Движение параболо-эллиптическое

Как показывают формулы (24 ) и (24"), скорости по сечению эллиптической трубы распределяются по закону эллиптического параболоида, а по сечению круглой трубы — по параболоиду вращения. Последнее распределение иногда называют параболой Пуазейля по фамилии французского ученого, известного своими исследованиями движения жидкости сквозь капиллярные трубки (1840 г.). [c.490]

В главе П1 рассказывается о способах нахождения времени перелета космического аппарата по заданной дуге известной орбиты. Приведены формулы для времени перелета по дуге параболы или дуге эллипса малого эксцентриситета. Довольно подробно рассмотрено уравнение Кеплера, изложен метод его решения (для эллиптического и гиперболического движений). [c.9]

Из изложенного в 242 видно, что если постоянная (28а) выбрана равной нулю, то тогда (и только тогда) траектория (27) на плоскости (х, у) есть прямая (соответствующая вырожденному гиперболическому, параболическому или эллиптическому движению в зависимости от того, имеем мы /г > О, А = О или А <С 0). р]сли же постоянная (28г) отлична от нуля, то траектория (27) представляет собой ветвь гиперболы, параболы или эллипс в зависимости от выбора А Щ 0. Наконец, результаты, изложенные и 377, гарантируют, что во всех шести случаях С 0, /г Щ О подстановка (27) в (23) дает нам гомографическое решение = = 1<(0 уравнений [c.366]

Угол 1>, как и при эллиптическом движении, является истинной аномалией и определяет угловое положение текущей точки (например, точки К на рис. 2.5) относительно оси ОХ параболы. Фокальный параметр р, как и раньше, есть расстояние [c.75]

Так как решение свелось к вычислению эллиптического интеграла (2.69). применим метод качественного исследования (см, 3). График функции F (w) есть кубическая парабола (рис. 2.6), точки пересечения которой с осью w определяют корни уравнения F( y) = 0, причем гюз есть обязательный веш,ественный корень кубического уравнения. Корни и могут быть вещественные различные, или совпадающие, либо комплексные сопряженные. Можно показать, что действительному движению отвечают лишь вещественные корни. Заметим, что график на рис. 2.6 построен формально, без учета неравенства йу 1. Через Wq обозначено начальное значение переменной w> Если йУ2< о< 1, то w t) есть периодическая функция времени, меняющаяся в пределах йУг, Wi с периодом [c.95]

Геометрическое место кинетических фокусов, сопряженных началу рассматриваемого пучка траекторий, представляет сопряженную этому началу фокальную поверхность. Так, в примере движения материальной точки в поле силы тяжести этой поверхностью служила парабола безопасности (14.19), а в случае эллиптического кеплерова движения — эллипс (16.35). От расположения этой фокальной поверхности относительно начала пучка зависит протяженность примыкающей к нему достаточно малой области , о которой выше говорилось. Ее граница определяется той поверхностью семейства Л = onst, на которой расположен ближайший к началу кинетический фокус. Нет нужды доказывать, что действие по Лагранжу на траектории, соединяющей начальное положение с конечным, расположенным за кинетическим фокусом, не является минимумом, так как доказательство свелось бы к дословному повторению сказанного в п. 12.3 и иллюстрируемого рис. 89. [c.750]

Невозмущенная О. соответствует движению в задаче двух тел (точнее говоря, материальных точек), притягивающих друг друга по закону Ньютона. Нри этих условиях одно тело движется все время в одной плоскости по конич. сечению (эллипсу, параболе или гиперболе, в зависимости от относит, начальной скорости), в фокусе к-рого находится другое тело. Эллиптическая невозмущенная О. тела Р относительно тела У характеризуется шестью величинами, наз. элементами орбиты (рис.). Два элемента—наклон г и долгота (или [c.532]

Второй закон Кеплера, устанавливающий неизменность сек-ториальной скорости, также был выведен для случая эллиптической орбиты планеты в ее движении вокруг Солнца, но тоже распространяется на случай любой кеплеровской орбиты (эллипса, параболы, гиперболы). [c.471]

Предположим, что длина большой оси эллиптической орбиты остается постоянной, а эксцентриситет стремится к единице. Тогда эллипс становится все более и более сплюснуты.м, а расстояние перигелия от фокуса а(1 — е) стремится к нулю. В пределе эллипс вырождается в отрезок прямой, соединяющий два фокуса. Такая орбита называется прямолинейным эллипсом. Аналогичными предельными переходами получаются прямолинейные парабола и гипербола, представляющие собой прямые, проведенные из фокуса вдоль оси симметрии в бесконечность. При движении по прямолинейному эллипсу скорость максимальна в одном из фокусов II равна нулю в другом фокусе. В случае пря- молииейной параболы скорость максимальна в фокусе и равна нулю на бесконечности. При движении по прямолинейной гиперболе скорость максимальна в фокусе, а на бесконечности имеет некоторую конечную величину. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...