Движение гиперболо-параболическое

Если орбита есть парабола, то вторая ее вершина лежит в бесконечности, а поэтому для параболической орбиты апоцентр не рассматривается. Если орбита есть гипербола (кривая, состоящая из двух ветвей), то движение может происходить, конечно, только по одной ее ветви, а именно по той, фокус которой находится в начале координат. Вторая вершина гиперболы лежит на другой ее ветви и по этой причине апоцентр для гиперболы также не рассматривается ). [c.436]

Мы видим, что с возрастанием Ь действительно произошел разрыв пары. В том, что движение в дальнейшем останется гиперболическим по отношению к телу О, убеждает не только рисунок, но и следующее простое рассуждение. Из наших уравнений видно, что как только Г12 и Г2о станут больше Гщ, в дальнейшем ускорение тела А будет всегда меньше, чем 5/г ц, т.е. меньше того ускорения, которое соответствует притяжению одним телом, помещенным в точке О, с четверной массой. Из табл. 1 видно, что скорость тела А в последних строках значительно больше, чем была бы параболическая скорость в указанном для сравнения случае. Таким образом, и в дальнейшем А останется на гиперболе. Движение, обратно направленное, дает захват с образованием двойной звезды и эллиптической орбитой. [c.113]

Из изложенного в 242 видно, что если постоянная (28а) выбрана равной нулю, то тогда (и только тогда) траектория (27) на плоскости (х, у) есть прямая (соответствующая вырожденному гиперболическому, параболическому или эллиптическому движению в зависимости от того, имеем мы /г > О, А = О или А <С 0). р]сли же постоянная (28г) отлична от нуля, то траектория (27) представляет собой ветвь гиперболы, параболы или эллипс в зависимости от выбора А Щ 0. Наконец, результаты, изложенные и 377, гарантируют, что во всех шести случаях С 0, /г Щ О подстановка (27) в (23) дает нам гомографическое решение = = 1<(0 уравнений [c.366]

Примечание 2. Метод Лагранжа, принципиальная сторона которого изложена в этом параграфе, рассматривает истинное или возмущенное движение как непрерывно изменяющееся невозмущенное кеплеровское движение. Но мы знаем, что невозмущенное кеплеровское движение может быть эллиптическим или гиперболическим (а в вырожденных случаях — круговым, параболическим и прямолинейным), в зависимости от величины начальной скорости. Поэтому оскулирующая орбита в каждый данный момент времени может быть и эллипсом и гиперболой, в зависимости от величины скорости, которую имеет в данный момент движущаяся точка. Непрерывно изменяясь с течением времени, оскулирующая орбита может некоторое время оставаться эллипсом, а потом превратиться в гиперболу и оставаться некоторое время гиперболой и т. д. Может случиться также (как это обычно бывает в классических астрономических задачах), что движение всегда остается эллиптическим. Тип оскулн-рующей орбиты в каждый момент времени немедленно распо знается по величине оскулирующего эксцентриситета орбиты, в соответствии с чем и применяются формулы эллиптического или гиперболического движения для нахождения координат и составляющих скорости. [c.578]

Входная планетоцентрическая скорость всегда оказывается больше параболической, соответствуюш,ей полю тяготения планеты, на границе сферы действия. В случае полета к Марсу или Венере даже с минимальными скоростями (см. главы 16 и 17) планетоцентрическая скорость входа примерно втрое превышает параболическую скорость. При полетах к другим планетам это превышение еш,е больше [4.7 . Поэтому планетоцентрическая траектория внутри сферы действия любой планеты всегда является гиперболой, вследствие чего космический аппарат после входа в сферу действия должен неизбежно через некоторое время покинуть ее, если только на своем пути он не встретит планету или хотя бы ее атмосферу. После выхода из сферы действия гелиоцентрическое движение космического аппарата происходит уже по новой кеплеровой орбите. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...