116,----у изотропного тела, 113 -у кристаллов, 173 экспериментальное

X, которая составляет угол а с направлением оси симметрии X и лежит в плоскости ху. В соответствии с формулами (2.6) на этом рисунке изображены деформации Вх , у и Удг у. На рис. 2.3, б показан случай чистого сдвига при такой же ориентации осей. Деформации при одноосном растяжении и при чистом сдвиге, схематически показанные на рис. 2.3, значительно сложнее, чем деформации изотропных тел, и это следует учитывать при рассмотрении свойств анизотропных материалов. В некоторых направлениях величина р, может иметь отрицательные значения. Отрицательные значения р в некоторых направлениях экспериментально наблюдались для кристаллов пирита, для прессованной березы и для нескольких пород натуральной древесины. При отрицательных значениях р поперечные размеры растягиваемого образца увеличиваются. Это явление поясняется на рис. 2.3, в, где изображены деформации элемента ортотропного материала при [c.31]

Отметим, что при использованной нами постановке задачи собственные векторы о" , отвечающие выбранному значению скорости о, могут быть комплексными. В общем случае это приводит к комплексности определителя граничных условий dmn - В процессе же осуществления итерационной процедуры необходимо обращать в нуль и действительную, и мнимую его части. Причем совершенно неочевидно, что действительная и мнимая части могут одновременно обратиться в нуль при одном и том же значении и. По этой причине в первых работах по поверхностным волнам в кристаллах рядом авторов (см., например, [14]) было высказано предположение, что такое совпадение оказывается случайным, так что поверхностные волны не существуют в произвольно выбранных направлениях поверхности кристалла. Однако численные расчеты и экспериментальные исследования показали, что практически во всех исследованных направлениях различных кристаллов всегда существует значение V, соответствующее поверхностной волне. Таким образом, оказывается, что действительная и мнимая части определителя граничных условий так взаимосвязаны, что обращение в нуль одной из них влечет равенство нулю другой. Не так давно этот факт был подтвержден аналитически, и тем самым были строго доказаны существование и единственность решений в виде поверхностных волн в кристаллах [16—18], в том числе и в пьезоэлектрических [18], для произвольного направления, за исключением некоторых особых направлений, в которых граничные условия могут быть удовлетворены чисто сдвиговой объемной волной. О существовании или несуществовании поверхностных волн вдоль таких особых направлений результаты [16—18] ничего не говорят. Имеются как примеры существования (например, рэлеевская волна в изотропном твердом теле или волна рэлеевского типа в направлении [100] плоскости (001) кубических кристаллов [14]), так и примеры несуществования (направление X К-среза пьезоэлектрического кристалла триклинной симметрии, граничащего со средой с нулевой диэлектрической проницаемостью [18]). Таким образом, для большинства направлений в кристаллах [c.229]

Анизотрпшш 1ф11 деформации. Оптически изотропное тело при деформации сжатия или растяжения (рис. 258) приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого коллинеарна с направлением деформирующих сил. Экспериментально установлена следующая связь между показателями преломления необыкновенной и обыкновенной волн в направлении, перпендикулярном оптилеской оси [c.285]

Необходимо сразу же отметить, что это выражение получено для изотропной среды переходя к анализу разрушения анизотропных тел — кристаллов с резко выраженной спайностью, следует иметь в виду, что расколы по разным кристаллографическим плоскостям требуют существенно различных усилий вследствие различия значений а по этим плоскостям и анизотропии упругих свойств кристалла. Вместе с тем следует подчеркнуть, что полученная зависимость рс (с), строго говоря, имеет место лишь в случае совершенной хрупкости тела. Если тело пластично, то некоторая (а в ряде случаев и преобладающая) доля упругой энергии, освобождаемой при раскрытии трещины, может расходоваться не на создание новой свободной поверхности (поверхности стенок трещины), а на пластическое течение материала,—прежде всего, в местах, прилежащих к вершине трещины, где концентрации напряжений наиболее высоки. Если и при этих условиях сохранить величину р = а (Еа/с) в качестве критерия, определяющего опасное нормальное напряжение рс, то вместо обычных значений а 10 эрг1см придется оперировать с некоторыми условными величинами ст, достигающими 10 —10 дрг см , поскольку они включают энергию, затрачиваемую на создание пластических деформаций в районе растущей трещины [171—173]. Отсюда не следует, однако, что условие Гриффитса с обычными значениями (Т вообще неприложимо к кристаллам, обнаруживающим заметную пластичность перед разрывом по плоскости спайности. Действительно, для вьшолнения этого условия достаточно, чтобы лишь в одном сечении кристалла пластические сдвиги перед вершиной растущей трещины были затруднены присутствием тех или иных препятствий — именно здесь и разовьется при некотором уровне напряжений опасная трещина, тогда как во всех остальных частях кристалла при этом может идти пластическая деформация, достигая заметных величин — многих процентов или десятков процентов. Экспериментальные данные, непосредственно подтверждающие приложимость условия Гриффитса к анализу разрушения амальгамированных монокристаллов цинка, будут приведены ниже (см. также [106]). [c.171]

Очевидно, исследование квантованного распределения постоянных упругости и связанных с ним переходов второго рода для касательного модуля при малых деформациях является основным для понимания деформации кристаллов. От самых ранних экспериментальных определений постоянных упругости и до настоящего времени модули упругости изотропных поликристаллических тел, как можно видеть, подчиняются упоминавшемуся выше квантованному распределению. Этому открытию, однако, еще меньше десяти лет (Bell [1968, 1], [1964, 1], [1965,2], [1967,2]), так что должно пройти еще немало времени, прежде чем будут постигнуты все его разветвления как в механике сплошных сред, так и в атомной механике. [c.518]

Многочисленные применения в течение более чем 30 лет метода Уоррена — Авербаха [76—78] и вариантного метода Вильсона [80, 81] привели к огромному количеству рентгеновских экспериментальных данных. Однако интерпретация уширения рентгеновских линий этими методами была недостаточно эффективной. Получаемые при этом значения среднего размера областей когерентного рассеяния О и среднего квадрата деформации (е )у д трудно связываются с микроструктурой деформированных твердых тел, например, с плотностью и параметрами распределения дислокаций и дисклинаций. Возможности метода Уоррена — Авербаха были проверены при исследовании распределения интенсивности рассеянных рентгеновских лучей цилиндрическими кристаллами, на оси которых расположена одна дислокация, в нескольких ранних работах Вилькенса [82—85]. При этом вычислялись коэффициенты Фурье кривой распределения интенсивности на дебаеграм.ме для отражений вплоть до третьего порядка. Рассмотрение в [82] проводилось в приближении линейной изотропной теории упругости для винтовой дислокации. Обработка коэффициентов Фурье по методу Уоррена — Авербаха показала, что получаемый размер блоков отличается от размера Я блоков неискаженного цилиндрического кристалла. Это обусловлено тем, что функция распределения Рп п) деформаций решетки е , которые расположены на расстоянии па в пределах области когерентности, имеет длинные хвосты , не соответствующие нормальному закону распределения. Эти хвосты функции Рп (е ) вызваны большими деформациями решетки вблизи линии дислокации. Кроме того, среднеквадратичные деформации (е ), полученные усреднением е , которое соответствует винтовым дислокациям, заметно отличаются от (е )у д, найденных методом Уоррена — Авербаха. Так, при ( а// ) >0,1 различие получается почти в 2 раза, причем (е,г)Хе у д- При л-)-О (е5-> [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...