511 -513 -----в теории сферической оболочки

Безмоментная теория сферической оболочки [c.297]

Обратимся к преобразованию геометрических уравнений безмоментной теории сферической оболочки. В общем случае они записываются в виде равенств (7.5.1). Положим в них = Л, / i2 = со, = [c.180]

Таким образом, показано, что статические и геометрические уравнения безмоментной теории оболочек, имеющих форму поверхностей второго порядка, приводятся к виду (13.6.6) и (13.6.9) соответственно. Они аналогичны преобразованным уравнениям (13.2.7) и (13.2.9) безмоментной теории сферической оболочки, и, следовательно, показана возможность применить методы теории функций комплексного переменного и к расчету безмоментной оболочки, очерченной по любой поверхности второго порядка положительной кривизны [29, 43]. Не останавливаясь на подробностях, сформулируем связанные с этим обобщения результатов 13.4. [c.191]

Комбинируя эти уравнения с хорошо известными кинематическими соотношениями теории сферических оболочек, взятыми в [c.823]

Ворович И. И., Минакова Н. И. Проблема устойчивости и численные методы в теории сферических оболочек Ц Итоги науки. Механика. Т. 7.— М. ВИНИТИ, 1973.- С. 5-86. [c.360]

Ворович и. и., Минакова П. И. Проблема устойчивости и численные методы в теории сферических оболочек.— М. ВИНИТИ, 1973.— С. 5—84.— (Итоги науки и техники. Сер. Механика твердых деформируемых тел Т. 7.) [c.366]

Расчет сферической оболочки по безмоментной теории [c.229]

Определить внутренние усилия по безмоментной теории в сферической оболочке постоянной толщины от произвольной нагрузки с составляющими X, Y и Z. Рассмотреть случаи внешнего радиального давления — р Т/м ), собственного веса g=yh TjM ), снеговой нагрузки q, отнесенной к единице площади горизонтальной проекции для оболочки, опертой на вертикальные стерженьки по параллельному кругу = "I" (рис. 101). [c.273]

При симметричной нагрузке сферической оболочки с помощью общих уравнений теории упругости решение можно представить, пользуясь одной бигармонической функцией ф, в форме [c.324]

Р о 3 е н б л а т Г. И. Применение метода асимптотического интегрирования к задаче о колебаниях сферической оболочки. Исследования по теории сооружений, вып. 5, ГСИ, 1951. [c.381]

Лурье, А. И. Пространственные задачи теории упругости. ГИТТЛ, 1955 Равновесие упругой симметрично нагруженной сферической оболочки. Прикладная математика и механика, т. VII, № 6, 1943. [c.381]

См. [88]. Определить внутренние усилия, по безмоментной теории в сферической оболочке постоянной толщины от произвольной нагрузки с составляющими X, Y и Z и рассмотреть случаи [c.192]

При осесимметричной нагрузке сферической оболочки с помощью общих уравнений теории упругости решение можно представить, [c.235]

На основе теории Новожилова Розен [244] исследовал температурные напряжения в оболочках из изотропных слоев при температуре, изменяющейся только по толщине. По мнению автора, его решение справедливо для замкнутых оболочек любой формы, однако, поскольку полученные в результате решения напряжения изменяются только по толщине, оно справедливо только для сферической оболочки. Лин и Бойд [172] получили уравнения термоупругости для произвольных оболочек вращения из орто-тропных слоев. [c.228]

Следующая по сложности оценка строится для композита, модель которого такова шар окружен сферической оболочкой из материала матрицы, а эта оболочка в свою очередь помещена в неограниченную среду, обладающую неизвестными пока свойствами. Внутренний г, и внешний Го радиусы сферической оболочки матрицы определяются так, чтобы объемная доля армирующих элементов составляла (см. работы [52], [90], 1116]). Накладывая простые граничные условия на бесконечности и решая трехмерную задачу теории упругости, получаем [c.78]

Следует отметить, что решения безмоментной задачи и задачи чистого изгибания — медленно меняющиеся функции. Поэтому при их определении теория пологих оболочек может дать существенную погрешность, если только рассматриваемая область оболочки не мала по сравнению. с радиусом Для быстро изменяющихся решений уравнения (7.72) точность рассматриваемой теории вполне достаточна. Поэтому для сферических оболочек можно рекомендовать расчет на основе безмоментной теории (см. гл. 6), дополняя его решением уравнения (7.72) при = О и частным решением уравнения (7.74). [c.343]

Мы установили, что уравнения теории пологих оболочек для сферической оболочки распадаются на уравнения безмоментного состояния и уравнения смешанного напряженного состояния. В работе А. Л. Гольденвейзера показано, что такое же разделение имеет место, если основываться на общей теории. В этом отношении сферическая оболочка является исключением. [c.343]

При весьма малой жесткости шпангоута и нагружении его сосредоточенными силами изложенный алгоритм расчета неприменим, так как скорости изменения усилий и перемещений в меридиональном и окружном направлениях вблизи места приложения нагрузки имеют одинаковый порядок. В этом случае для сферической оболочки хорошие результаты могут быть получены совмещением безмоментного решения и быстро изменяющейся части решения на основе теории пологих оболочек (см. 35). [c.356]

Изгиб и устойчивость пологих сферических оболочек, ползучесть материала которых описана нелинейными соотношениями, рассмотрен в работе [76]. Теории ползучести сформулированы с использованием законов течения и старения. Исследования проводятся на основе вариационных уравнений, учитывающих геометрическую нелинейность, в которых варьированию, кроме напряжений и перемещений (или их скоростей), подлежат также их интенсивности. Соотношения ползучести для оболочки упрощаются за счет осреднения интенсивностей деформаций и напряжений по толщине. При исследовании устойчивости применяется следующий подход. Полагается, что под действием внешнего давления в процессе ползучести оболочка изменят свою форму и вы- [c.9]

Результаты теоретических и экспериментальных исследований ползучести гибких, шарнирно опертых по краю сферических оболочек под действием постоянного внешнего давления приведены в работе [82]. Численные исследования проведены на основе вариационного уравнения смешанного типа, ползучесть материала описана теорией течения. Силы, моменты, перемещения аппроксимированы полиномами с двумя-тремя искомыми параметрами. Использование вариационного принципа [72] приводит к системе дифференциальных уравнений по времени, которые интегрируются методом Рунге — Кут-та. Время потери устойчивости оболочки определяется ло резкому осесимметричному выпучиванию. Описаны методика и результаты экспериментальных исследований ползучести нейлоновых оболочек. Отмечается большой разброс значений критического времени в дублирующих опытах, значительные расхождения в результатах теоретических и экспериментальных исследований. [c.10]

Григолюк Э. И., Мамай В. И., Фролов А. Н. Исследование устойчивости непологих сферических оболочек при конечных смещениях на основе различных уравнений теории оболочек.— Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1972, № 5, с. 154—165. [c.169]

При осесимметричных колебаниях сферической оболочки исходят из уравнений, соответствующих теории, изложенной в п. 9.5.4 [c.221]

Поэтому под сосредоточенным силовым воздействием, соответствующим полюсу произвольного порядка, в безмоментной теории сферических оболочек надо понимать некоторую сумму сосредоточенных факторов, включающую, кроме сил и моментов, также и полимоменты. [c.231]

В 17.34 показано, что для сферических изотропных однородных куполов постоянной толщины с плоским жестко заделанным краем в безмомент-ной теорнн можно использовать почти без изменения наиболее эффективный метод решения плоских задач теорнн упругости, разработанный для круговых областей. Переносятся на безмоментную теорию сферических оболочек и некоторые более общие методы решения плоских задач, относящиеся к некруговым и многосвязным областям. Они соответствуют случаям, когда край [c.260]

Именитов Л, Б., Применение теории функций комплексного переменного к решению статически неопределимых задач безмоментной теории сферической оболочки. Труды И Всесоюзн. конференции по теории пластин и оболочек, Киев, АН УССР, 1962, 94—96. [c.547]

Рекач В. Г. К технической теории расчета толстых сферических оболочек. Труды УДН, т. IX, вып. 2, 1965.. [c.381]

Зависимость величины предельного перепада давлений р - q) на стенке сферической оболочки от относительных параметров оболочки Т и прослойки к представлена на рис. 4.16 Здесь же тнктирными линиями показаны кривые, полл ченные для тонкостенных сферических оболочек на основании решения Лапласа /98/. Как видно, с увеличением параметра толстостенности оболочки Т наблюдается с>тцественное расхождение в оценках (р - q) , что свидетельствует о некорректности применения решений, базир>тощихся на теории Лапласа, для анализа несущей способности толстостенных сферических оболочек, ослабленных мягкими прослойками. [c.235]

Лизарев А. Д., Ростанина Н. Б. Некоторые обратные задачи теории колебаний сферических оболочек,—Прикладная механика, Киев, 1976, т. ХП,№5. [c.282]

Лужин О. В. К Bonp(D y о свободных колебаниях тонкой сферической оболочки.—В сб. Исследования по теории сооружений, 1962, вып. 11. [c.282]

По-видимому, первые исследования, учитывающие влияние несимметричности структуры пакета (при сохранении смешанных коэффициентов жесткости). на устойчивость оболочек двойной кривизны, были выполнены МакЭлманом и Кноеллом [185] и Ойлером и Димом [210], которые рассмотрели в рамках теории пологих оболочек осесимметричное нагружение цилиндрических, бочкообразных> гиперболически) и сферических оболочек. [c.227]

Первые исследования свободных колебаний оболочек двойной кривизны с несимметричной структурой пакета, основанные на теории пологих оболочек, были выполнены, по-видимому, МакЭл-маном и Кноеллом [185], а также Ойлером-и Димом [209], которые рассмотрели предварительно напряженные бочкообразные, цилиндрические, гиперболические и сферические оболочки. [c.229]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

На основе критерия резкого осесимметричного выпучивания в работах [28, 29] исследована устойчивость лологих конических и сферических оболочек при различных условиях опирания краев. Осесимметричное деформирование и устойчивость гибких оболочек при ползучести изучены на базе вариационного уравнения [27] с использованием теории течения. [c.10]

Уточнение расчетов при сложных циклических режимах теплового и механического воздействия получается на базе использования уравнений состояния, вытекающих из теории термо-вязкопластичности с комбинированным упрочнением (см. гл. 6) и из структурной модели упруговязкопластической среды (см. гл. 7). Такие расчеты выполнены [6—8] для сравнительно простых по геометрическим формам элементов конструкций — пластины, диски, цилиндрические и сферические оболочки. При этом удается установить амплитуды неупругих деформаций и обнаружить од- [c.241]

Случай плотного спектра собственных частот. Если спектр собственных частот достаточно тотен, то области неустойчивости, соответствующие различным обобщенным координатам, могут накладываться друг на друга, заполняя обширные области в пространстве параметров. Примером может служить задача о параметрических колебаниях тонкостенной сферической оболочки под действием пульсирующего давления t/o + qi os Ш (см. табл. 1). Спектр собственных частот, рассчитанный согласно теории пологих оболочек, начинается с частоты и тем плотнее, чем меньше относительная толщина оболочки h/R. Допустим, что нас интересует область неустойчивости, получившаяся в результате наложения главных областей для каждой из обобщенных координат. По приближенной формуле (28) из гл. VII нижняя граница главной области неустойчивости для обобш,енной координаты с собственной частотой й (к) и критическим параметром q. (X) определяется из выражения [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...