Множество второй категории Бэра

Нелокальные бифуркации на сфере однопараметрический случай. Начнем с определений. Пусть М — двумерная замкнутая гладкая поверхность, —множество С -гладких семейств -гладких векторных полей на М это множество состоит из С -отображений отрезка /=[0, 1]Эе в пространство уЛ(М). Семейство типично, если оно принадлежит множеству второй категории Бэра в [c.99]

Множество второй категории Бэра — это пересечение счетного числа открытых всюду плотных множеств. [c.99]

Из приведенного замечания следует, что в пространстве UA,a множество второй категории Бэра образует граничные кривые, обладающие для любых (п, k) N , n>k, невырожденным гиперболическим периодическим решением типа (п, к). [c.129]

С одной стороны, те значения а, для которых Л (а) =0 образуют множество, принадлежащее в каком-либо промежутке изменения а ко второй категории в смысле Бэра. Поэтому это множество содержит несчетное множество точек в промежутке изменения а сколь угодно малой длины и как угодно расположенного на оси а. Этот вывод можно сделать на том основании, что ряд (43а) представляет собой частный случай рядов, известных в теории функций действительного переменного как ряды Бореля ). [c.497]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...