Биллиард регуляризуемый

Тогда биллиард в + регуляризуем. [c.27]

Из (33) и (34) вытекает, что биллиард в треугольнике (32) регуляризуем в целом, если ту — т2, ту=3т2 или Зт =т2. В первом случае прямоугольный треугольник (32) равнобедренный, а в остальных случаях его углы равны 30° и 60°. Такими треугольниками, очевидно, можно замостить плоскость Я2=(хь Х2 . [c.29]

Теорема 2. Если грани Гь.--,Гй попарно ортогональны, то биллиард в 7+ регуляризуем. [c.30]

Теорема 3. Биллиард в 1 регуляризуем и имеет п независимых интегралов, полиномиальных по скоростям. [c.113]

Задача о регуляризации биллиардов в многогранных областях изучалась в работе С. И. Пидкуйко [281, где установлена регуля-ризуемость биллиардов в аффинных камерах Вейля корневых систем (в книге [46] эти камеры называются альковами). Согласно теореме Штифеля, все R" можно замостить образами алькова при последовательном отражении относительно граней. Относительно классификации альковов см. [46]. При п=2 биллиард регуляризи-руем в прямоугольнике, равностороннем треугольнике н з двух треугольниках из рассмотренного выше примера. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...