Частотный критерий устойчивост

Частотные критерии устойчивости Найквиста и Михайлова. [c.185]

К частотным критериям устойчивости принадлежат критерии Найквиста (1932) и Михайлова (1938). Оба критерия используются преимущественно при исследовании систем автоматического регулирования, так как позволяют учесть влияние обратных связей на устойчивость регулирования. Однако и при исследовании устойчивости движений в механизмах они могут быть полезны, в особенности в тех случаях, когда требуется установить, в каких пределах можно изменять тот или иной параметр механизма. [c.185]

С помощью частотного критерия устойчивости можно судить об устойчивости замкнутой системы по виду КЧХ этой системы в разомкнутом состоянии [48, 51) система, устойчивая или нейтральная в разомкнутом состоянии, будет устойчива в замкнутом состоянии, если ее КЧХ в разомкнутом состоянии не охватывает точку с координатами (—1 /0). Охватываемой является область, лежащая справа от КЧХ, если осуществляется движение по кривой в направлении возрастания частоты ш (рис. 6.33). [c.450]

Рис. 13-15. К определению частотного критерия устойчивости.

Принципиальная возможность возникновения неустойчивости движения, а затем в силу нелинейности и автоколебаний, в колебательной системе с одной степенью свободы при наличии запаздывания может быть сравнительно просто обнаружена применением частотного критерия устойчивости [71] если разомкнутая цепь устойчива или нейтральна, то для устойчивости соответствующей замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой цепи не охватывала точку с координатами (-1, /0). [c.358]

Частотный критерий устойчивости Г. Найквиста (1932 г.) ориентирован на приложения к анализу устойчивости линейных систем автоматического управления. Этот критерий позволяет сделать вывод об устойчивости замкнутой системы по виду амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. Популярен также в инженерной практике подход, основанный на использовании логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы. [c.468]

ЧАСТОТНЫЙ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ [c.756]

Из частотных критериев устойчивости наибольшее распростра нение получили критерий Найквиста и критерий устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам, которые формулируются для передаточной функции разомкнутой системы. Замкнутая динамическая система тем более устойчива, когда она устойчива в разомкнутом состоянии. [c.73]

Основоположником применения частотных методов в теории регулирования и создателем одного из частотных критериев устойчивости был А. В. Михайлов [66]. [c.282]

Ниже выводится более общая формулировка частотного критерия устойчивости Охватывая критерий Михайлова и Найквиста, [c.282]

Эти частотные критерии устойчивости, принципы которых были разработаны Найквистом, получают особо ясную геометрическую интерпретацию, если обратиться к так называемым диаграммам Найквиста, основанным на методах и представлениях, развитых Хевисайдом — Карсоном, [c.42]

Понятно, что в этом случае работают все частотные критерии устойчивости, которые нами и использовались. Иное дело, когда система существенно искажает синусоиду, что происходит, если ее коэффициент передачи зависит от величины входного сигнала. Этому соответствует появление дополнительных гармоник в спектре выходного сигнала по сравнению с входным. Частотные методы исследования устойчивости здесь в общем случае становятся непригодными, и нужны какие-то более общие критерии. [c.47]

Частотный критерий устойчивости [c.524]

Чалочные стальные канаты 425 Частотный критерий устойчивости 524 [c.671]

ЧАСТОТНЫЕ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ [c.90]

В 1932 г. Г. Найквист предложил для проверки устойчивости ламповых усилителей с обратной связью критерий, основанный на использовании частотных характеристик разомкнутой цепи таких систем. В общем виде частотный критерий устойчивости был введен в теорию автоматического регулирования А. В. Михайловым в 1938 г. Частотные критерии устойчивости нашли широкое применение при расчетах различных систем автоматического регулирования. Эти критерии вытекают из известного в теории функций комплексного переменного принципа аргумента, позволяющего для многочлена степени п получить условие расположения на комплексной плоскости всех его п-нулей слева от мнимой оси. Геометрическая интерпретация этого условия состоит в следующем. [c.90]

Для непосредственного определения кривой переходного процесса в системах, состоящих из большего числа динамических звеньев и, следовательно, описываемых дифференциальными уравнениями высокого порядка, широко применяются цифровые и аналоговые вычислительные машины. Однако в связи с тем, что в практике проектирования автоматических систем распространены частотные критерии устойчивости, оказывается также полезным рассмотренный ниже метод определения кривой переходного процесса по вещественным частотным характеристикам. Изучение этого метода облегчает понимание связи между процессами, вызванными гармоническими воздействиями на систему и воздействиями в виде ступенчатой функции времени. Эта связь в частности используется [c.108]

Ч е р к а с о в Б. Л., Ильясов Б. Г., Л. м е т о в Ю. М. О частотном критерии устойчивости двумерной САР. — В сб. Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов , вып. 17. ЦИАМ, 1977. (Труды № 761). [c.178]

Определение корней характеристического уравнения, особенно для систем высокого порядка, является сложным процессом. Поэтому в теории управления разработаны косвенные признаки (критерии устойчивости), которые позволяют судить об устойчивости без определения корней характеристического уравнения. Существуют алгебраические и частотные критерии устойчивости. [c.87]

Цель анализа динамики машин и станков — оценка их устойчивости и качества. При расчете линейных систем на устойчивость наибольшее распространение получили алгебраический критерий Гурвица, частотные критерии по годографу Найквиста и по логарифмическим частотным характеристикам (ЛЧХ). Частотные критерии используются для оценки устойчивости по частотной передаточной функции разомкнутой системы и (1со) (со — круговая частота, I — мнимая единица) [c.55]

Впервые частотный критерий для исследования устойчивости линейных систем предложил Найквист в 1932 г. В 1958 г. румынский ученый В. М. Попов [431 получил достаточные условия абсолютной устойчивости в частотной форме, т. е. па языке требований, предъявляемых к частотной характеристике линейной части системы. [c.286]

Частотные критерии абсолютной устойчивости [c.292]

ЧАСТОТНЫЕ КРИТЕРИИ АБСОЛЮТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ 293 [c.293]

Частотный критерий (9.14) гарантирует абсолютную устойчивость системы (9.12) в том смысле, что начало координат устойчиво в целом, какова бы ни была непрерывная функция ф (а), график которой заключен в сектор (9.13). В частности, будет устойчива в целом любая линейная система, получающаяся из (9.12) при ф (а) = h[c.294]

Критерии устойчивости подразделяют на алгебраические и частотные. К алгебраическим принадлежат критерий Рауса (1875) и критерий Гурвица (1895). Оба критерия основаны на рассмотрении числовых значений коэффициентов характеристик ческого уравнения, которое принято записывать в следующем виде [c.183]

В 30-х годах современная теория автоматического регулирования только зарождалась. В наследство от классической теории регулирования хода машин, основы которой были заложены Вышнеградским и Стодолой, был получен критерий устойчивости Раута — Гурвица для определения устойчивости линейных систем, кривые Вышнеградского, пригодные для выбора параметров линейных систем 3-го порядка и некоторые другие результаты. Потребности развития новой техники и автоматизации технологических процессов настоятельно требовали введения более сложных и качественных систем автоматического регулирования. Для выполнения этих задач требовались новые эффективные методы расчета автоматических регуляторов. Результаты, полученные в классической теории регулирования хода машин, постепенно были распространены на регулирование электрических параметров, тепловых процессов и т. д. К концу 30-х годов в теории регулирования наметился серьезный сдвиг, связанный с введением частотных представлений. Повышение быстродействия и увеличение точности производственных процессов требовали от автоматических регуляторов не только устойчивости, но и высокого качества регулирования. Таким образом, в 30-е годы расширяется понятие о регулировании машин, постепенно осуществляется переход к регулированию технологических процессов и выдвигаются новые задачи теории регулирования исследование качества регулирования, синтез регуляторов и т. д. [48]. [c.237]

На основе работ, выполненных в 1936 г. в ВЭИ, в 1938—1939 гг. были опубликованы исследования А. В. Михайлова, который предложил использовать в теории регулирования частотные методы, ранее применявшиеся в радиотехнике, и сформулировал новый критерий устойчивости линейных систем автоматического регулирования. В 1939 г. в ВЭИ В. В. Солодовников применил преобразование Лапласа для решения задач теории регулирования и провел анализ устойчивости системы регулирования с распределенными параметрами. [c.238]

Применение нового математического аппарата дискретного преобразования Лапласа позволило создать теорию импульсных автоматических систем, формально подобную теории непрерывных систем, основанную на операторном методе или методе преобразования Лапласа. Это позволило ввести в теорию импульсных автоматических систем привычные понятия и представления (передаточной функции, временной и частотной характеристик, установившегося и переходного процесса и т. п.). Были установлены аналоги частотных критериев устойчивости Михайлова, Найквиста, разработаны методы построения процессов и оценки их качества на основе степени устойчивости и интегральных оценок, коэффициентов ошибок. Основные результаты теории и методов исследования импульсных систем как разомкнутых, так и замкнутых, достигнутые к 1951 г., были подытожены и изло жены в монографии Переходные и установившиеся процессы в импульсных цепях Я. 3. Цыпкина [48]. [c.249]

Теория нелинейных импульсных автоматических систем начала развиваться сравнительно недавно. Применяя идеи методов исследования абсолютной устойчивости, основанных на прямом методе А. М. Ляпунова в форме, приданной ему А. И. Лурье, и используя подход В. М. Попова, удалось найти достаточные условия абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейных импульсных автоматических систем в виде разрешающей системы квадратных уравнений и частотных критериев устойчивости. Изучение периодических режимов в импульсных и цифровых автоматических системах исторически началось раньше установления критериев устойчивости. Вначале эти исследования основывались на привлечении идей приближенного метода гармонического баланса. Распространение метода гармонического баланса позволило разработать эффективные способы определения режимов с периодом, кратным периоду повторения в нелинейных амплитудно-импульсных и широтно-импульсных сиотемах. Этот подход весьма удобен и оправдан для определения низкочастотных периодических режимов. Для высокочастотных периодических режимов оказалось, что простая замена частотной характеристики непрерывной части на импульсную частотную характеристику позволяет не приближенно, а точно определить существование высокочастотных периодических режимов. Что же касается периодических режимов с периодом, не кратным периоду повторения, а также сложных периодических режимов, то единственная возможность их определения, которая существует в настоящее время, связана с развитием метода гармонического баланса по преобладающей гармонике. Задача исследования устойчивости периодических режимов сводится к задаче определения устойчивости в малом линейной импульсной системы с несколькими импульсными элементами [48]. [c.270]

Генкин М. Д., Елезов В. Г., Яблонский В. В. Применение частотных критериев устойчивости в задачах активной виброизоляции мно-горезснапсных систем.— В кн. Акустическая динамика машин и конструкций.— М. Наука, 1973. [c.281]

См. статью В. Г. Елезова и В. В. Яблонского Применение частотных критериев устойчивости в задачах активной виброизоляции многорезонансных систем , помещенную в настоящем сборнике. [c.64]

ПРИМЕНЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ КРИТЕРИЕВ УСТОЙЧИВОСТИ В ЗАДАЧАХ АКТИВНОЙ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ МНОГОРЕЗОНАНСНЫХ СИСТЕМ [c.70]

Ниже будет показано, что, если собственные частоты колебаний источника и амортизируемого объекта, как систем с распределенными параметрами, удалены от основной частоты, а постоянная времени Т достаточно велика, устойчивость реального объекта определяется все же низкочастотной областью. В противном случае источник и изолируемый объект должны рассматриваться как многорезонансные системы. Их характеристики, определяемые со стороны упругого элемента (механическое сопротивление, подвижность или податливость), задаются непосредственно в функции частоты и могут быть аппроксимированы в комплексной области лишь полиномами высокого порядка. В этих условиях целесообразно применять частотные критерии устойчивости, например критерий Михайлова, Найквиста или им-митансный критерий. Однако для первых двух необходимо знать характеристическое уравнение или полную матрицу системы. Иммитансный критерий в отличие от них оперирует непосредственно с суммой сопротивлений, в том числе полученных экспериментально. Ниже этот критерий будет использован для анализа устойчивости системы (см. рис. 1) при различных параметрах эквивалентных схем источника и нагрузки. [c.70]

Применение частотного критерия устойчивости Найквиста сводится к построе-характеристики так называемой разомкнутой системы как произведения харак-Ристик ЭУС и процесса резания. Пример такой характеристики показан на рис. 2, г. Ри охвате этой характеристикой точки —1 на вещественной оси динамическая сис- станка будет неустойчивой, т. е. возникнут нарастающие колебания (такая форма Рнтерия Найквиста достаточна для рассматриваемых условий). Ограниченные влия-Кол л или иной нелинейности, эти колебания и являются так называемыми авто-зан Таким образом оценивается граница появления автоколебаний при ре- [c.121]

Под этим названием объединены так называемые частотные критерии устойчивости, получившие широкое распространение при анализе устойчивости систем автоматического управления. Эти критерии основаны на графоаналитическом анатшзе частотных характеристик систем и по существу представляют собой подходягцую интерпретацию принципа аргумента Коши из теории функций комплексного переменного. [c.467]

Книга состоит из тридцати глав, объединенных в семь разделов, и приложения. В первом разделе приводятся основные понятия и определения теории цифровых систем, а также способы их описания с помощью г- и -преобразований, получивших широкое практическое применение. Здесь автор исследует методы преобразования непрерывных сигналов в цифровую форму и их воспроизведение с помощью экстраполяторов различных типов. Анализируются ошибки, связанные с квантованием сигналов по времени и по уровню. На основе этих представлений строятся модели цифровых систем в пространстве состояний. В конце раздела излагаются основные положения теории устойчивости. Приводимые алгебраические и частотные критерии устойчивости удобны для выполнения расчетов на ЭВМ. [c.5]

Из формулы (9.19) следует, что в прямоугольной системе координат и, V, если и = Re[i s((i))], у = Itn[i Ms( )], амплитудно-фазовая характеристика звена Мв, определяющего динамический отклик объекта регулирования в диапазоне частот (9.6), представляет собой окружность с центром на оси абсцисс и, расположенным на расстоянии рУ2 от начала координат. Причем, вследствие высокой добротности собственных форм динамической модели силовой цепи машинного агрегата, вектор-радиус Rm реализует большую часть дуги своего годографа в малом диапазоне частот с ядром к,. Это обстоятельство позволяет эффективно использовать частотные критерии при оценке осцилляционной устойчивости САРС в частотных диапазонах (9.6) для учитыва- [c.145]

Рассмотренный подход к оценке устойчивости САРС в малом может быть также полезно использован при анализе устойчивости САРС в целом на основе частотных критериев абсолютной устойчивости регулируемых систем, а также при оценках качества регулирования на базе косвенных показателей [77]. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...