Плюккер

Поверхность, у которой между величинами Z иР имеется зависимость z = к-sin 2 , называют коноидом Плюккера. [c.189]

На рис. 278 показан коноид Плюккера, ограниченный одноосным с ним цилиндром радиусом г. Коноид с цилиндром пересекается по кривой линии, которая в развертке представляется синусоидальной кривой линией, построенной в координатах к-sin 2 и г, р. Эту кривую линию легко построить по заданным величинам к и г. [c.189]

Винтовой параметр коноида Плюккера определяется уравнением [c.189]

Построив развертку цилиндра, соосного с коноидом Плюккера, можно определить винтовой параметр в любой точке этой поверхности. [c.189]

На рис. 278 (внизу справа) дано изображение поверхности коноида Плюккера в аксонометрии. [c.189]

Кэту поверхность называют коноидом Плюккера [c.204]

Плюккера координаты 25 Поверхность синхронная 408 [c.513]

Перейдя в 1852 г. в Гейдельбергский университет в качестве профессора хи.мии, Бунзен постарался привлечь туда Кирхгофа. В 1854 г. ему удалось это сделать, так как после отъезда Жоли освободилось место профессора физики. Кирхгоф отказался от приглашения в Бонн на место Плюккера, в Берлин на место Магнуса и принял предложение Бунзена о переезде в Гейдельберг. Через четыре года туда приехал Гельмгольц (тогда — профессор физиологии), позже — математик Ке-нигсбергер. Постепенно образовалась гейдельбергская школа математической физики, продолжавшая традиции кенигсбергской школы. В Гейдельберге Кирхгоф работал 20 лет (до 1874 г.) и написал свои лучшие работы. Здесь проходила его совместная деятельность с Бунзеном, приведшая к открытию спектрального анализа. [c.388]

Марий Софус Л и родился в 1842 г. в Нордфиорде в Норвегии, умер в 1899 г., в Осло. После одного года преподавания в шведском университете в Лунде, он перешел в 1872 г. в университет в Осло, из которого в 1886 г. был приглашен заменить Клейна в Лейпцигском университете. Здесь в течение двенадцати лет он собрал вокруг себя большую группу учеников разных национальностей. В 1898 г., когда здоровье его было уже подорвано болезнью, приведшей его к могиле, он с большими почестями был приглашен на родину на кафедру теории групп преобразований, созданную им в университете в Осло. Он любил связывать свои работы с работами Понселе и Плюккера с одной стороны, и с работами Галуа — с другой. Но благодаря смелой новизне взглядов, силе геометрической интуиции и независимости мысли, не-подчиняющейся чьему бы то ни было влиянию, С. Ли занимает в истории математики совершенно самостоятельное место. Благодаря новой принадлежащей ему концепции задачи интегрирования дифференциальных уравнений он пришел, с одной стороны, к открытию преобразований прикосновения и к теории инвариантов этих преобразований, а с другой стороны, к теории конечных непрерывных групп преобразований, которая благодаря совершенной полноте, изяществу методов и результатов я неисчерпаемой возможности приложений остается вечным памятником его имени. [c.252]

Теория винтов возникла в начале прошлого столетия после появления работ Пуансо, Шаля и Мебиуса, изучавших теорию пар сил и бесконечно малых враш,ений и впервые установивших аналогию силы и бесконечно малого враш,ения. В работах этих авторов установлена эквивалентность произвольного перемеш,ения тела винтовому перемещению и положено начало изучению кинематики и статики, а также сформировано понятие винта, которое в дальнейшем развито в работах Плюккера. [c.3]

Плюккер построил и исследовал аналитически линейчатое пространство, элементом которого является прямая линия (а не точка, как в точечном пространстве). Прямая линия определяется специальными координатами, впоследствии названными плюкке-ровыми для прямой линии эти координаты связаны дополнительной зависимостью, а если эту зависимость снять, то они в обш,ем случае определяют винт. Плюккер рассмотрел и высшие образы, составленные из прямых, а именно поверхности, конгруенции и комплексы. [c.3]

Здесь [С] — матрица (5 Х 5), элементы С п которой являются функциями жесткостей i и вектора так называемых плюккеро-вых координат aj, Рь ViI где — направляющие [c.54]

Параметр q в линейчатой геометрии И. Плюккера будет называться параметром комплекса прямых, стороны которых образуют аналогию между весовой линией и прямой комплекса . Исключая из уравнений (1) и (4) параметр q, получим уравнение весового момента [c.9]

Бельгийский ученый Б. Майор использовал теорию комплекса прямых И. Плюккера для построения пространственных веревочных многоугольников. Из редуктивной геометрии вытекает как нулевая система А. Мебиуса, так и теория комплекса прямых И. Плюккера. Обе эти системы, по авторитетному замечанию Ф. Клейна, взаимно связаны между собой. В теории пространственных стержневых систем и механизмов находят широкое приложение [c.173]

При решении задач пространственной графостатики Б. Майор пользуется комплексами прямых И. Плюккера и строит комплексы веревочных многоугольников в аксонометрической проекции. Это решение дает искаженные, а не действительные усилия в стержнях ферм. Р. Мизес упростил решение Б. Майора, заменив теорию комплексов И. Плюккера — теорией поляр. Способом Р. Мизеса задачи решаются только в горизонтальных проекциях. Мы приводим здесь замечание Р. Бейера [5 ] о том, что Метод Майора—Ми-зеса по своему математическому вспомогательному аппарату чужд инженеру и, вероятно, таким и останется . [c.205]

Феликс Клейн (1849—1925) родился в Дюссельдорфе ). По окончании гимназии он поступил в Боннский университет, где вскоре стал ассистентом профессора Плюккера (РШскег) по кафедре [c.465]

Аналогичную (хотя и несколько более сложную картину) мы наблюдаем при движении гироскопа Плюккера (рис. 66) опоры его оси вращения укреплены в кольце ЛБ, которое жестко связано со стержнем BD (играющим роль рукоятки) он проходит через муфту, которая может вращаться как вокруг горизонтальной оси Оу, так и вокруг вертикальной оси Oz противовес Q жестко связан со второй муфтой, которую можно закрепить в любом положении на стержне BD, В этом случае вектор Мо идет так же, как в предыдущем примере, если только аР > Q, где а, Ь — плечи для сил Р, Q. Если мы передви [c.179]

Так как точное решение задачи о движении тяжелого гироскопа не выражается в элементарных функциях, то приведем приближенную формулу для гироскопа Плюккера ( 6, гл. VII) при таких начальных условиях (01 = О, 0 = 0о, а угловая скорость собственного вращения очень велика ). Мы имеем [c.256]

Плюккер изучал линейчатое пространство, т. е. пространство, элементом которого является прямая линия. Для описания прямой Плюккер ввел специальные координаты (плюккеровы), которые в общем случае определяют винт кроме винта, им рассмотрены и другие образы линейчатой геометрии (поверхности, конгруэнции, комплексы). [c.9]

Пусть / 1, / 2, . Лп — основные винты п-членной группы п < 6). Каждый винт можно определить шестью вещественными прямоугольными (плюккер овыми) координатами, являющимися независимыми величинами. В таком случае каждый винт можно рассматривать как вектор в шестимерном пространстве. Группа из п винтов представляет п-мерное векторное пространство. Очевидно, любой вектор этого пространства может быть линейно выражен через п заданных линейно независимых векторов подпространства, т. е. через основные винты группы следовательно, любой винт 5 группы может быть линейно выражен через / 1, Ла. , Яп Взяв п таких винтов 52,-.., Зп, притом линейно независимых, мы получим другую систему основных винтов группы. [c.146]

Применение коноидов Плюккера. Для анализа локальной интерференции детали и инструмента могут быть использованы коноиды Е1люккера (Р1искег I., 1865) поверхностей Д н И. Коноид Плюккера -это характеристическая поверхность, которая представляет собой геометрическое место векторов нормальной [c.386]

Если построить коноиды Плюккера локальных участков поверхности Д детали и взятые с противоположными знаками главных кривизн (по отношению к своим исходным) коноиды Плюккера поверхности И инструмента, то по относительному расположению коноидов можно судить о возможности правильного формообразования заданного локального участка поверхности Д заданным локальным участком поверхности И, т.е. возможно ли вьшолнение третьего условия формообразования для заданной пары локальных участков поверхностей детали и инструмента. [c.386]

Применение К -отображения локальных участков поверхности Д детали и поверхности И инструмента и их коноидов Плюккера удобно для иллюстрации возможности выполнения или нарушения третьего условия формообразования для отдельно взятых локальных участков поверхности детали. [c.386]

Рис. 7.14. Пример коноида Плюккера для поверхности Д И) в ее гладкой регулярной точке М.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...