Гринхилл

Инерция при потенциальном движении стержней — Кирхгоф (1869), Кельвин (1880), Тэйт и Гринхилл (1897) [451]. Вторичное колебате.тьное движение — Релей (1920) [767]. Стоксово сопротивление движению частиц произвольной форл1ы — Бреннер (1964) [72]. [c.104]

В случае Гринхилла задаются начальные условия г(0) = = (а, О, 0), г(0) = (О, Va, 0). Тогда [c.72]

Помимо мембранной аналогии Прандтля имеют место гидродинамические аналогии с ламинарным течением вязкой жидкости (аналогия Буссинеска), с потенциальным течением идеальной несжимаемой жидкости (аналогия Томсона и Тета) и аналогия Гринхилла с вихревым течением идеальной несжимаемой жидкости. [c.151]

Аналогия Гринхилла основана на том, что функция Напряжений при кручении бруса математически тождественна с функцией тока при движении идеальной несжимаемой жидкости в трубе того же сечения, что и поперечное сечение скручиваемого бруса. Это означает, что распределение скоростей гидродинамической задачи математически тождественно с распределением касательных напряжений при кручении. [c.151]

Эта задача была решена Сен-Венаном (1878) и А. Гринхиллом (1879). В 1912 р. А. Н. Динник решил эту задачу при помощи функций Беоселя. В дальнейшем она была изучена иными методами рядом других авторов. Рассмотрим решение Сен-Венана. [c.164]

Гринхилл показал, что функция напряжений ф математически тождественна функции тока при движении идеальной жидкости, циркулирующей с постоянной интенсивностью вихря ) в трубе того сечения, что и скручиваемый стержень ). и я V компоненты скорости циркулирующей [c.332]

Теорема Гринхилла. Мы обязаны Гринхиллю следующим интересным замечанием. Если сферическому маятнику сообщить на уровне центра горизонтальное движение, то существует линейная комбинация интегралов, определяющих 6 и являющаяся псевдоэллиптическим интегралом, т. е. таким, который может быть выражен в элементарных функциях. В самом деле, так как начальные значения г и у в момент t = 0 приняты равными нулю, то, обозначая через Цд начальную скорость, которая предполагается горизонтальной, имеем [c.441]

Найти длину кривой, описываемую сферическим маятником в горизонтальной проекции и в стереографической проекции в случае Гринхилла (п. 280) (Гринхилл). [c.446]

Гамильтона принцип 460 — функция 469 Гаусса принцип 460 Геометрия 15 — Лобачевского 191 Гидростатика 226 Годограф 61, 309, 368 Грамм-масса 94 Гринхилла теорема 441 Гюльдена теорема 143, 232 [c.511]

Псевдоэллиптические интегралы Гринхилла для движения тяжелого тела вращения, закрепленного в одной из точек его оси. Допустим, что волчок приведен вначале во вращение вокруг своей оси как в исследованном случае (п. 396), а затем предоставлен самому себе. Обозначим через U0 начальное значение os 6. Мы видели, что какая-нибудь точка г, взятая на оси волчка, будет описывать сферическую кривую, имеющую точки возврата на окружности м = Ид и касающуюся некоторой окружности, расположенной под первой и соответствующей корню Uy, определяемому уравнением [c.204]

Ряд других типов поперечных сечений рассмотрели Грец [19] и Гринхилл [21]. Метод решения основывается на уравнениях (2.5.12) и (2.5.13). Для эллиптических поперечных сечений результат можно выразить в точной алгебраической форме. В случае [c.54]

Большую роль в развитии гидродинамики последней трети XIX в. сыграли исследования движения твердого тела в идеальной жидкости. Основополагающие работы в этой области были выполнены в 60-х годах Б. Томсоном и Г. Кирхгофом 2, рассмотревшими жидкость и тело как единую динамическую систему и получившими общие уравнения движения тела в жидкости. Трудные задачи интегрирования этих уравнений, тесно связанные с общими 76 проблемами динамики твердого тела, привлекли внимание многих математиков и механиков (А. Клебщ, Г. Ламб, Дж. Гринхилл, С. А. Чаплыгин, [c.76]

Результат этот принадлежит А. Гринхиллу, изучавшему устойчивость длинных па- [c.310]

Гринхилл в названной в примечании 3 на стр. 467 работе исследовал симметрические колебания воды в канале, поперечное сечение которого состоит из двух прямых, наклоненных к вертикали под углом в 60°. Для наиболее аналитически простого колебания этого рода мы будем иметь, опустив множитель, зависящий от времени, [c.553]

Гринхилл 1) указал на то, что аналитические условия рассматриваемой задачи оказываются подобными тем, которые определяют движение идеальной жидкости во вращающемся призматическом сосуде с поперечным сечением той же формы ( 72). [c.734]

Движение жидкой массы под действием взаимного притяжения ее частиц с меняющейся эллипсоидальной граничной поверхностью в первый раз было исследовано Дирихле ), Положив в основу метод Лагранжа, изложенный в 13, он подверг исследованию целый класс движений, при которых перемещения выражаются как линейные функции координат. Эти исследования на той же основе были продолжены Дедекиндом ) и Риманом ). Позднее Гринхилль ) и другие авторы показали, что некоторые части этой проблемы с большим успехом могут быть исследованы при помощи метода Эйлера. [c.906]

Струи находили применение с давних пор. Гринхилл [34] ссылается на римский закон, относящийся к расходу воды через отверстия водопровода. Струи из фонтанов, водопроводных кранов и пожарных шлангов хорошо известны всем (рис. 1). Их, свойства изучались учеными, начиная по крайней мере с эпохи Возрождения. [c.9]

См. Ляв [57] и цитированную выше книгу Гринхилла. Кроме того, см. работу [59, стр. 45—53], в которой приведены экспериментальные данные для осесимметричного аналога течения, изображенного на рис. 57, б. [c.165]

Аналогия Гринхилла. Если принять F(x,y) за функцию тока несжимаемой идеальной жидкости в рассмотренной выше трубе, то имеем для проекций скорости течения на оси X и у [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...