Гринхилл (Greenhill

В качестве примера использования этого правила исследуем траекторию вихря Р, плавающего внутри угла, образованного двумя прямыми и равного я/п. Эта задача рассмотрена проф. Гринхиллом (Greenhill. — Quarterly Journal, 1878, V. XV). Предположим сначала, что вихрь И плавает в бесконечном пространстве, ограниченном осью Поместим отражение вихря на отрицательной стороне этой оси, тогда мы увидим, что вихрь движется параллельно оси со скоростью га/2т . Его функция тока, следовательно, есть 1пт . Взяв какую-нибудь точку на оси за начало коордииат, повернем отрицательную сторону оси вокруг начала так, чтобы она составила с положительной стороной угол, равный л п. Чтобы выразить это математически, воспользуемся формулами преобразования, данными в п. 653. Таким образом, имеем т) — с (г/с) sin п fl. Величина р., следовательно, равна п (г/с)" . Согласно правилу функция тока, которая задает движение вихря Р внутри угла, имеет вид [c.539]

На возможность изложенного выше объяснения важного явления изгиба вращающихся валов указывал Ренкин (W. J. М. Rankine, The Engineer, т. 27, стр. 249, 1869). Подобную же простую теорию ненагруженного вала при различных условиях на концах развил Гринхилл (А. Q. Greenhill, цит. соч.). [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...