Случай Гринхилла

После создания теории абелевых функций и интегрирования случая Эйлера, Якоби попытался получить аналогичные квадратуры для волчка Лагранжа. Однако, его работа осталась незавершенной. Различные формы общего решения (то есть выражения для угловых скоростей и всех направляющих косинусов или углов Эйлера) в тэта-функциях содержатся в книгах Ш. Клейна и А. Зоммерфельда [238], Э. Уиттекера [167], А. С. Домогарова [73], В. Д. МакМиллана [120]. Видимо, общее решение одним из первых получил А. Гринхилл [c.108]

Движение 2я вихрей, симметричных отиосительне я плоскостей. Естественным обобщением задачи о движении вихревой пары, т.е. двух вихрей одинаковой по модулю интенсивности и симметричных относительно одной плоскости, является движение 2п вихрей, объединенных в п пар, симметричное относительно п плоскостей. Эти плоскости образовывают между собой равные углы п/п. Такая задача впервые рассмотрена В.Гребли [130] и А.Гринхиллом (129), которые показали, что условия симметрии позволяют свести задачу к одной квадратуре и получить траекторию каждого вихря в явном виде. Общая схема расположения пар вихрей показана на рис. 43 для случая п 4. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...