Эвольвентиое зацепление

Общую точку P касания начальных окружностей зацепляющихся колес называют полюсом зацепления, а нормаль к боковым поверхностям зубьев в полюсе Р - линией зацепления. Последняя является касательной к основным окружностям, разверткой которых служит эвольвента. Зацепление колес происходит на линии зацепления на отрезке KL между точками ее касания к основным окружностям. Общая касательная к делительным окружностям ТТи линия зацепления KL образуют> гол зацепления а (для стандартных эвольвентных колес а = 20°). [c.46]

Для внешнего зубчатого зацепления сопряженные профили зубьев суть эвольвенты основных окружностей радиусов Ro = — из мм и Ro = 170 мм. Радиусы начальных окружностей колес / и 2 соответственно равны R = 120 мм и R. = 180 мм, а радиусы окружностей головок этих колес равны = 130 мм н Rr [c.198]

По полученным размерам построена картина зацепления (рис. 115). Чертеж выполнен в масштабе ii = 1/12 мм мм. На чертеже показаны эвольвенты Эх и Э.,, которые построены перекатыванием линии NN по основным окружностям радиу-4113 Rf, и У линия, начинающаяся в точке / j и продолжающаяся слева от нее п бесконечность. — теоретическая линия зацепления отрезок ЛВ — рабочая часть линии зацепления. Рабочие участки профилей зубьев заштрихованы. [c.210]

Для трехзвенной зубчатой передачи с внутренним зацеплением зубьев, у которой профили зубьев очерчены эвольвентами окружностей, определить степень перекрытия е, если числа зубьев колес Zi - = 30, 2 = 90, модуль m = 10 мм, угол зацепления при сборке = 20 и высота головок зубьев = т. [c.210]

Можно доказать, что если указанным способом построены эвольвенты, то общая нормаль в любой точке соприкасания профилей всегда будет проходить через полюс зацепления Р. [c.435]

В показанном на рис. 22.10 исходном положении двух эвольвент и их общая нормаль п — п проходит через полюс зацепления Р и одновременно касается основных окружностей Si и Sj. Представим себе, что колеса повернулись и эвольвенты заняли новое положение. Нормаль к эвольвенте 5, в этом положении должна быть касательной к основной окружности St, нормаль к эвольвенте 5 должна касаться основной окружности S.2. Так как в точке касания эвольвент нормаль должна быть общая, то она должна одновременно касаться и той и другой основной окружности, и, таким образом, при вращении колес их общая нормаль не меняет своего положения и все время проходит через полюс зацепления Р. Следовательно, передаточная функция Ui2 от колеса 1 к колесу 2, равная [c.435]

Рис. 22.10. Зацепление эвольвент в двух положениях касания

По делительной окружности измеряют шаг зацепления. Большинство зубчатых передач эвольвентные, у которых рабочий профиль зуба представляет очерченное по эвольвенте основание цилиндрической или конической поверхности (соответственно для цилиндрического или конического зубчатого колеса, рис. 145). [c.201]

По окружности делительного диаметра измеряют шаг зацепления. Большинство зубчатых передач эвольвентные, рабочий профиль зуба представляет очерченное по эвольвенте основание цилиндрической или [c.185]

Построение эвольвенты выполняется следующим образом (рис. 3.78). Делят окружность радиуса R на определенное количество равных частей (например, на 8). Из точек деления 1, 2, 3,. .. проводят касательные к окружности, на которых откладывают соответственно одну, две, три и т. д. части окружности. Точки 7 1, Яз, Яз,. .. принадлежат эвольвенте. Касательная, проведенная из последней точки деления 8 (она же точка К), равна длине окружности. Поэтому часто эвольвенту называют еще разверткой окружности. Нормаль эвольвенты в точке К представляет собой касательную к окружности в точке N, проведенную из точки К. Касательная t в точке К перпендикулярна к нормали п. В технике эвольвенту применяют при профилировании зубчатых колес. На рис. 3.79 показано зацепление зубьев двух [c.58]

Длина активной линии зацепления Угол перекрытия Коэффициент перекрытия Радиус кривизны эвольвенты в нижней точке активного профиля рр Радиус кривизны профиля в граничной точке эвольвенты [c.30]

При сборке червячных зацеплений контролируют зазор в зацеплении зубьев колеса с вит-Рпс. 302. К проверке сборки эвольвент- ком червяка И Смещение средней ной зубчатой пары ПЛОСКОСТИ колеса относительно [c.504]

При изменении направления вращения звеньев движение будет передаваться другими, симметричными к предыдущим, эвольвент-ными профилями, а линия зацепления займет иное положение (на рис. 175 показано пунктиром). Однако новая линия зацепления будет по-прежнему касательной к тем же основным окружностям, поэтому полюс зацепления останется на прежнем месте, сохранится и величина передаточного отношения. Кроме того, на величину передаточного отношения эвольвентных профилей не оказывает влияния ни угол зацепления, ни межцентровое расстояние. Из рис. 175 видно, что [c.260]

Так как tie вся эвольвента используется в качестве бокового профиля зуба, то и геометрическим местом касания профилей будет не вся длина линии зацепления MiM. . Действительно, точка А вершины зуба колеса / при вращении этого колеса вокруг центра 0 будет двигаться по окружности вершин диаметра da и попадет на линию зацепления в точке а. На участке aM. зуб колеса / участвовать в зацеплении не может. Аналогично точка В вершины зуба второго колеса входит в контакт с соответствующей точкой на ножке зуба первого колеса в точке Ь на линии зацепления (в точке пересечения линии зацепления и окружности вершин второго колеса). [c.266]

При проектировании и изготовлении теоретически точного эвольвент кого конического зацепления встречается ряд практических трудностей [3]. Поэтому профилирование эвольвентного конического зацепления сводят к построению эвольвентных зубьев на поверхностях так называемых наружных дополнительных конусов с вершинами О1 и О2, оси которых совпадают с осями проектируемых колес, а образующие перпендикулярны к образующим делительных конусов. В этом случае построение торцовых поверхностей зубьев значительно упрощается, так как доп мнительные конусы могут [c.305]

В абразивной среде зубья передачи Новикова с одной линией зацепления изнашиваются в 2 раза интенсивнее, чем у эвольвент-ных передач, а из-за неравномерного распределения нагрузки по [c.342]

Особенности зацепления. С целью повышения несущей способности зубчатых передач М. Л. Новиковым в 1955 г. было предложено повое выпукло-вогнутое круго-винтовое зацепление (рис. 3.50). В этом зацеплении зубья колес могут иметь выпуклую, вогнутую либо выпукло-вогнутую форму. Теоретически эти зубья контактируют в одной точке на линии зацепления (рис. 3.51, а). В торцовом сечении профили зубьев не сопряженные. Поэтому для обеспечения постоянного передаточного отношения передача может быть только косозубой. Профили зубьев очерчены дугами окружностей, радиусы которых отличаются друг от друга на 7—15%. Благодаря этому при контакте выпуклого с вогнутым профилем зубьев нагрузка распределяется по большой поверхности, напряжения на площадке контакта будут меньше, чем в эвольвентом зацеплении и передаваемую нагрузку можно увеличить. [c.272]

ЛИНИЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ — траектория общей точки контакта зубьев при ее движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи. При линейном контакте цилиндрических колес Л. определяют в плоскости, перпендикулярной осям колес, для конических передач — на поверхности сферы с центром в т, пересечения осей колес. Л. в передаче с эвольвентными зубьями — прямая, проходящая через полюс зацепления и касательная к основным окружностям колес (см. Эвольвентиое зацепление). [c.199]

ЭВОЛЬВЕНТНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ-зубчатое зацепление, в котором использованы сопряженные зубья, профиль которых выполнен по эвольвенте. Зацепление с эвольвентными зубьями бьию предложено Л. Эйлером в середине XVIII в., а стало щироко исгюльзо-ваться лишь в конце XIX — начале XX вв. после того, как был предложен эффективный способ нарезания зубьев. [c.536]

Pi 1 . 109. Графическое нахожде- Рис. 110. Построение эвольвенты скине дуги зацепления. ружности. [c.195]

На чертеже эвольвенты 9i и Эа построены перекатыванием линии NN по окружностям радиусов Ro, и Ro (но основным окружностям) отрезок ATiKj — теоретическая линия зацепления отрезок АВ — рабочая часть линии зацепления (длина этого отрезка равна длине дуги зацепления, измеряемой по основной окружности) заштрихованные участки на профилях зубьев — рабочие части профилей. [c.206]

По полученным размерам построена картина зацепления (рис. 114). Чертеж выполнен в масш1абе (Х = 1/15 мм мм. Иа чертеже покаэаиы эвольвенты Э1 и Э2, которые построены перекатыванием линии NN по основным окружностям радиусов Rq ч Rg отрезок К К — теоретическая линия зацепления отрезок АВ — практическая линия зацепления заштрихованные участки на профилях убьев — рабочие части профилей. [c.208]

Для трехзвенной зубчатой передачи с внешним зацеплением и эвольвентиыми профилями зубьев найти максимально допустимую высоту головки зуба на большом колесе (hrj из условия отсутствия подреза профиля зуба на меньшем колесе, если числа [c.210]

Аналогичным построением определим часть профиля зуба колеса /, участвующего в зацеплении. Это — часть кривой между точками / и е. Отрезки профилей gd и /е носят название активных участков профилей зубьев. Из построения следует, что участки M.,g н Л /i/ эвольвент являются нерабочими (переходными), так же как и ост.чльные части ножек. Нерабочие участки профилей зубьев в общем случае могут быть очерчены любым образом, по так, чтобы сопряженные зубья свободно выходили из заценлення. Участок кривой, по которой очерчен нерабочий участок профиля зуба, называется переходным участком. Можно, например, от точек Л , и Ма очерчивать ножки по радиальным прямым Af,Oi и М2О.2. В местах сопряжения ножек с окружностями Ti и Т2 дают обычно небольшое закругление радиусом р/, равным от 0,3 до 0,4 модуля пг. Симметричные части зубьев строятся по законам симметрии. [c.438]

Из построения видно, что окружность головок колеса 2 может пересечь линиюп — п правее точки А, левее ее или может пройти через точку А. В первом случае весь участок головки зуба колеса 2 получается активным. При пересечении указанной окружности с линией п — п левее точки Л (например, окружность головок Lo пересекает прямую п — п в точке Ь) участок профиля he не может быть использован для целей зацепления, а потому практически не выполняется. Таким образом, головка зуба колеса 2 ограничена по высоте отрезком эвольвенты Ре, где точка е есть пересечение окружности вершин, проходяш,ей через предельную точку А на линии зацепления, с профилем зуба. Участок же про- [c.439]

В момент начала зацепления профиль зуба колеса 1 занимает положение /. В момент конца зацепления тот же профиль находится в положении II. Угол Фа поворота зубчатого колеса от положения входа зуба в заи,епление до его выхода из зацепления называется углом перекрытия. Дуга dd есть дуга, па которую перекатятся начальные окружности за время зацепления одной пары сопряженных профилей. JXyvadd носит название дуги зацепления. Длина дуги зацепления может быть выражена через длину активной линии зацепления и угол зацепления. Для этого соединим точки d и d с центром 0 . Угол dO d равен углу Отметим далее, начальЕП ,1е точки с и с эвольвенты зуба. Эти точки лежат на основной окружности, и угол сО с также равен углу ф ,. Длина дуги dd [c.441]

Если представить себе зацепление двух эвольвент, скрепленных двумя основными окружностями, вращающимися вокруг двух неподвижных центров Oj и 0. (рис. 22.30), то при непрерывном зацеплении точка касания будет перемещаться по одной из эвольвент, удаляясь от начальной точки. Наоборот, по другой эвольвенте точка соприкасания будет перемещаться, приближаясь к начальной точке. При продолжающемся вращении основных окружностей точка к,асания в определенный момент времени совпадает с начальной точкой одной из эвольвент, что произойдет в конце В линии зацепления АВ. Такое относительное расположение двух рассматриваемых эвольвент является пределом, далее 15 [c.451]

Только что было рассмотрено зацепление двух эвольвент-ных профилей неограниченной длины. Практически при работе двух зубчатых колес в зацеплении находится пара зубьев ограниченной высоты, имеющих внутри своих основных окружностей ножки, очерченные не ло эвольвентам. Пусть, например, у колеса 2 (рис. 22.30) неэвольвентная часть ножки очерчена по прямой MqOj, направленной от начальной точки Мц к центру 0 . При движении колеса / относительно колеса 2 вершина зуба (точка М) описывает кривую у, которая пересекает указанную нами неэвольвентную и эвольвентную части ножки зуба. Если колеса / и 2 начнут вращаться из положения, показанного на чертеже, то при повороте на небольшой угол зубья неизбежно заклинятся. Если же колесо / является нарезающим колесом, то его точка М подрежет заштрихованную на рис. 22.30 часть зуба колеса 2, вследствие чего ножка зуба такого колеса будет ослаблена и будет срезана часть эвольвентного профиля. [c.452]

Л1,5] и /М2З2 перекатываются со скольжением одна по дру1011. Если такие же сферические эвольвенты построить для других точек плоскости S, располоя> енных на прямой ОР, то эти эвольвенты будут образовывать поверхности зубьев эвольвентного конического зацепления. Таким образом, передача враш,ения между конусами 1 н 2 осуществляется качением со скольжением сопряженных сферических эвольвентных поверхностей. Разобранное построение позволяет получить теоретически точное коническое эвольвентное зацепление. [c.476]

Вид эвольвенты круга имеет, например, профиль зубьев цилиндрической зубчатой передачи—так называемое эвольвеитное зацепление. Эвольвентный профиль встречается также в червячных зубчатых передачах. [c.133]

Окружная толщина зуба на вершине. s , мм Радиус кривизны эвольвенты на вершине зубар , мм Длина активной линии зацепления мм Угол перекрытия зубчатого колеса град Коэффициент торцевого перекрытия цилиндрической зубчатой передачи 1,17 [c.37]

Особенности зацепления. Непрерывность движения прямозубой эвольвентной передачи обеспечивается только при торцовом коэффициенте перекрытия >1. Косозубые эвольвентные передачи имеют два коэффициента перекрытия торцовый и осевой ер. Косозубая передача может работать и при е = 0, если бр> 1. При. этом не обязательны сопряженные профили зубьев. Проиллюстрируем это на рис. 8.50, где тонкими линиями изображено зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями. В данный момент в зацеплении находятся две пары зубьев / и 2. Точки зацепления а и Ь расположены на линии зацепления А А . Эвольвентные профили являются сопряженными, так как контакт этих зубьев сохраняется на всем протяжении активного участка ga линии зацепления. Напомним, что е,а — а/Ру Далее допустим, что у колеса I эвольвентные профили заменены круговыми (изображеш>1 жирно). При этом дуги окружностей касаются эвольвент зубьев этого колеса в точках а и а радиусы г, меньше радиусов кривизны эвольвент. В момент, когда первая пара кругового зуба колеса 1 и [c.164]

Более подробные сведения о цилиндрических зубчатых колесах эвольвент-ного зацепления см. в ГОСТ 2.403—75 1643—81 2185—66 16531—83 16532—70 19274—73 и в ГОСТ 9178—81 и 13733—77 для мелкомодульных. [c.295]

Зубчатые колеса при изготовлении контролируют по элементам, определяющим правильность зацепления (толщина зуба, шаг, радиальное биение зубчатого венца, правильность эвольвенты и т. д.) или комплексно путем проверки колеса в двух- или однопрофильном зацеплении е.эталонной шестерней. В последнем случае определяют кинематическую точность передачи, плавность хода, боковой зазор в зацеплении и контакт, зубьев. Проверяемое колесо приводят во вращение эталонной шестерней сначала в одну, потом в другую сторону при легком торможении колеса. Самопишущий прибор регистрирует на профилограм отклонения хода колеса по сравнению с точным контрольным колесом, в свою очередь, сцен-ленным с эталонной шестерней. [c.32]

Наибольшее распространение получили круглые зубчатые колеса, нрскрили зубьев которых очерчены по эвольвенте. Такие колеса обеспечивают постоянное передаточное отношение. Это свойство п]зисущетакже циклоидальному и винтокруговому зацеплениям. [c.257]

Пусть две эвольвенты EF и GH, построенные на основных окружностях радиусов г,уу и введены в зацепление, при этом центры окружностей заняли положения Oj и О2, а эвольвенты коснулись друг друга в некоторой произвольной точке С. Из свойств эвольвенты вытекает, что нормаль МуС к профилю EF в точке касания С должна быть касательной к основной окружности радиуса 0,1, а нормаль М С к профилю (1Н — касательной к основной окруж ности радиуса Г/,.,. Так как в точке касания двух кривых можно про вести только одну общую нормаль, то отрезки Mi и М С ярляются [c.259]

Угол перекрытия и угловой шаг зависят от числа зубьев, т. е. при разных числах зубьев колес передачи Фуг Фуа и Однако коэффициент перекрытия будет одинаковым для обоих колес. Покажем это (рис. 178). Шаг по основной окружности, или основной шаг, р = / (Т,. Длина дуги, которую проходит точка с профиля по основной окружности за время зацепления одной пары зубьев, с с" = г гфу . Так как расстояние между двумя однонмен-нымн эвольвентами, измеренное по нормали, равно длине дуги основной окружности между началами эвольвент (см. 2), то с с" = ga, где g — длина активной лпнин зацепления. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...