C—D колебание нулевые частоты

С учетом нулевых колебаний с частотой о энергия связи для молекулы t/o—H(i)o/2=Uo— о (см, рис. 2.2). [c.61]

Важной характеристикой усилителя являются пределы линейности его усиления, т. е. пределы изменения I, внутри которых выходной сигнал пропорционален входному. В проведенном нами рассмотрении выходной сигнал всегда был пропорционален входному (см. (7.1.12), (7.1.15), (7.1.17)). Это связано с видом характеристики нелинейного элемента (7.1.2). При больших амплитудах входного сигнала необходимо учитывать следующие члены разложения дс по ис, что и приводит к нелинейной зависимости выходного сигнала от входного. Кроме того, мы считали, что генератор накачки представляет собой источник с нулевым внутренним сопротивлением, т. е. генератор неограниченной мощности. Это позволяло перекачивать любую энергию в контуры с частотами 015 и ю . При использовании реального генератора накачки линейность усиления нарушается, когда мощности колебаний на частотах и со становятся сравнимыми с мощностью генератора накачки. [c.260]

Первые два слагаемых описывают свободные колебания с частотой X. При нулевых начальных условиях уо = уо = 0 эти слагаемые равны нулю. Третье слагаемое описывает гармонические колебания, происходящие с собственной частотой X, но с амплитудой, зависящей от вынуждающей силы. Эти колебания сопровождают вынужденные и их называют свободными сопровождающими колебаниями. Четвертое слагаемое описывает вынужденные колебания с частотой (О и амплитудой [c.114]

Первые два слагаемые описывают свободные колебания с частотой k. При нулевых начальных условиях qa — q = О эти слагаемые равны нулю. Третье слагаемое описывает гармоническое колебание, происходящее с частотой й свободных колебаний, но с амплитудой, зависящей от возмущающей силы. Это колебание сопровождает вынужденные колебания, и его называют свободным сопровождающим колебанием. Четвертое слагаемое описывает вынужденные колебания с частотой р и амплитудой [c.237]

В случае самого общего движения рассматриваемой молекулы число ее нулевых частот будет равно пяти, так как здесь будут три степени свободы для поступательного движения и только две для вращательного. (Вращение молекулы вокруг ее оси, очевидно, не имеет смысла и поэтому не дает нового типа движения.) Следовательно, эта молекула будет иметь четыре нетривиальных главных колебания. Но так как два из них являются продольными и были уже нами рассмотрены, то остается рассмотреть лишь два поперечных колебания. Дальнейшие упрощения можно получить, исходя из соображений симметрии. Из осевой симметрии молекулы следует, что частоты двух ее поперечных колебаний должны быть одинаковыми, так как оси у и z являются совершенно равноправными. Поэтому поперечное колебание каждого крайнего атома будет вырождающимся, причем осями у и Z здесь могут служить две любые взаимно перпендикулярные оси, лежащие в плоскости, перпендикулярной к оси молекулы. Суммарное поперечное движение атомов определяется амплитудами колебаний вдоль осей у и z и их фазами. Если [c.367]

На основании приведенных данных вычисляется собственная частота по формуле (2.90с). Из табл. 3 следует, что собственная частота имеет одинаковое значение как у стержней со свободными концами, так и с защемленными, если при этом не учитывается собственная нулевая частота, которую имеет только стержень со свободными концами. Кроме того, из таблицы следует, что независимо от способа закрепления концов высшие значения собственных частот колебаний приближаются друг к другу. [c.82]

Ввиду своеобразия матрицы А (матрица симметричная и содержит много нулевых элементов), для определения нулей определителя и нахождения собственных форм колебаний, соответствующих частоте выбран метод квадратного корня. Матрица А представляется в виде произведения двух транспонированных треугольных матриц [c.68]

Отсюда видно, что если со 4= р, то все корни — чисто мнимые и соответствующее возмущенное движение представляет собой сумму гармонических колебаний с частотами р 4- и р — со таким образом, при со 4= р невозмущенный режим устойчив. Если же со = р, то среди корней (II 1.20) возникнут два нулевых корня как было сказано выше, это означает неустойчивость невозмущенного стационарного режима. [c.162]

На фиг. 70 показана примерная осциллограмма напряжений на поверхности вала при медленном переходе через критическую скорость. Переменная составляющая Ху колебаний с частотой скорости вращения вызвана весом диска и ее амплитуда все время остается неизменной. Постоянная составляющая х (при стационарном вращении — постоянная, а в данном случае медленно изменяющаяся величина (возникает вследствие изгиба вала силой инерции от неуравновешенного диска при переходе через критическую скорость меняется знак ее амплитуды, отсчитываемой от нулевого положения. Наконец, при появлении увеличивающихся вблизи критической скорости реакций опор обнаруживается составляющая колебаний с частотой, равной удвоенной скорости вращения вала. Последняя имеет тем большую выраженность, чем больше упругая податливость опор. [c.408]

Величину а, получающуюся в результате вычисления по уравнению Лапласа, иногда называют термодинамической скоростью звука, или скоростью звука нулевой частоты. Дело в том, что при распространении в газе или в жидкости звуковых колебаний достаточно высоких частот перестает быть справедливым предположение [c.276]

Точки пересечения а , ii, (индексы соответствуют числу узловых диаметров) кривых, соответствующих частотам назад бегущих цепей волн, с линией нулевой частоты означают моменты, когда скорости назад бегущих цепей волн равны скорости вращения диска. В этом случае неподвижный в пространстве наблюдатель увидит стоящую в пространстве волну. Это самый опасный случай резонанса, с которым практически связано большинство серьезных случаев аварий с дисками. Для возбуждения колебаний с неподвижной в пространстве цепью волн не требуется переменной силы они могут быть вызваны постоянной сосредоточенной силой, неподвижной в пространстве. Такие силы практически всегда существуют в турбине из-за наличия неравномерности давлений по окружности, вызванной неточностью изготовления сопел и диафрагм. [c.13]

Не. Поскольку время релаксации т квазичастиц ферми-жидкости Не растёт с понижением темп-ры Т как т 1/Г , то при Г О гидродинамич. область <1)т < 1 практически исчезает и любые колебания, в т. ч. плотности (звук), оказываются высокочастотными (ы > 1/т) нуль-звуковыми (отсюда и название Н. з.— звук, распространяющийся в ферми-жидкости при нулевой темп-ре). В ДВ-пределе частота колебаний нулевого звука пропорциональна их волновому вектору. [c.368]

Эту формулу легко можно получить, если использовать соотношения (5.9). Если нулевая и первая молекулы не принимают участия в нормальном колебании с частотой ш — шо, то функция д при этой частоте будет равна нулю. И наоборот, если функция д равна нулю почти везде, кроме окрестности частоты шо, т. е. она имеет острый пик на этой частоте, то рассматриваемые молекулы колеблются только с частотой wq. Следовательно, именно функция д ш) содержит количественную информацию [c.62]

Последними уравнениями определяются перегрузки для ракеты как для недеформируемого твердого тела. В динамических расчетах с учетом упругости корпуса ракеты эти перегрузки соответствуют двум первым-формам собственных колебаний с нулевой частотой [c.283]

Эта система обладает еще и нулевой частотой, которая не представляет интереса при анализе колебаний. [c.486]

Колебанию с одним узловым диаметром (п == 1) соответствует нулевая частота. [c.489]

Для определения точки амплитудно-фа-зовой характеристики, соответствующей нулевой частоте, необходимо снять кривую разгона. Далее рекомендуется снять процесс, в котором фазовый сдвиг выходной и входной величин составляет примерно 180° (период Т ), н затем определить частоту среза объекта Мер—частоту, при которой входные колебания максимально допустимой амплитуды не вызывают заметных колебаний выходной величины. По этим данным оценивается необходимое количество опытов на других частотах. [c.813]

Отсюда следует, что при Л01 = 4оз = О, когда формулы (1.117) дают 1,3(2)= О, переход к квантовому описанию и учет нулевых колебаний на частотах oi и соз не приводят к появлению амплитуды 1,3(2) в отличие от случая, рассмотренного в предыдущем разделе [c.44]

Па рис. 5 приведены спектры пульсаций, измеренные на оси сопла, рассчитанного на М = 2.5, при разных уровнях перегрева проволоки в датчике. По оси ординат отложен относительный уровень спектральной мощности Е/Ео, где Ео - спектральная мощность при нулевой частоте. Анализ соотношений (3.1) и (3.4) показывает, что при большом перегрева датчика (г 1) основной вклад в сигнал дают акустические составляющие, а при малом (т 0) - колебания завихренности. Таким образом, верхняя кривая соответствует спектру акустических колебаний, а нижняя - спектру колебаний завихренности. Видно отличие структуры сверхзвуковой турбулентности от турбулентности в несжимаемом потоке, где спектр пульсаций статического давления более резко спадает к нулю, чем спектр пульсаций скорости [13 [c.425]

Решая задачу в произвольной инерциальной системе отсчета, мы, так же как и в предыдущем примере, получим нулевую частоту, связанную с поступательным движением молекулы как целого. Однако проще с самого начала исключить эту частоту и рассматривать колебания молекулы в системе ее центра масс. [c.283]

Положим сначала величину (/2) в уравнении (1.21-13) равной нулю если придавать частоте /1 различные значения в области /1 О, то при использовании соответствующих значений комплексной амплитуды поляризации на частоте 2/1 можно определить восприимчивость на отрезке прямой О (фиг. 5). Пользуясь значениями комплексной амплитуды поляризации на нулевой частоте, получим восприимчивость на отрезке прямой О. Рассмотрим теперь снова общий случай двух частот колебаний напряженности поля. Если эти частоты непрерывно изменять в области > /г О, то по уравнениям (1.21-13) или (1.21-14) можно определить [c.58]

Обработав результаты испытаний, определяют наибольшие отклонения исследуемых точек кузова от нулевой линии за первый период колебаний и частоту его колебаний. Деформацию упругого элемента подвески определяют по расстоянию между кривыми колебаний оси и кузова. Кроме того, находят также частоту колебаний неподрессоренных масс. [c.255]

Для нахождения математического ожидания выходного сигнала представим его как гармоническое колебание с нулевой частотой (0 = 0, так как оно постоянно. Тогда [c.236]

Первое уравнение приводит к малым колебаниям нулевой частоты и к решению л = onst, = 0, р = 0, т. е. к решению, которое снова имеет вид (4.210а), но теперь уже со слегка изменившейся угловой скоростью вращения вокруг оси X. Последние два уравнения [c.107]

Курсовой радиомаяк с опорным напряжением работает по методу минимума глубины амплитудной модуляции. Антенная система маяка одновременно формирует в пространстве две диаграммы направленности. Одна диаграмма создается на несущей частоте, промодулированной по амплитуде колебаниями поднесущей частоты 10 кгц. Поднесущая, в свою очередь, имеет частотную модуляцию низкочастотным напряжением частоты 60 гг( (сигнал постоянной фазы). Другая диаграмма создается на боковых частотах спектра высокочастотных колебаний, балансно-модулированных напряжением с частотой 60 гц и имеет в горизонтальной плоскости два главных лепестка с нулевым излучением вдоль линии курса и сдвигом фазы поля в одном лепсстке на 180° относительно фазы в другом. [c.253]

В качестве нулевого приближшия рассмотрим случай жесткой штанги ( jJ = jJ -> >). В этом случае система совершает колебания с частотами порядка сон jq. Меньшую частоту сод будем назьюать [c.154]

Одна из первых работ по изучению частотных характеристик колонн была выполнена Эндцем, Янсеном и Вермеленом [Л. 30]. В этой работе была исследована реакция колонны с 11 тарелками на синусоидальное изменение рас.хода греющего пара, расхода орошения и расхода охлаждающей воды. Как и в большинстве других работ, полученных данных оказалось недостаточно для определения коэффициента усиления системы на нулевой частоте и для численного определения инерции изменения концентрации и расхода. Наибольшая постоянная времени по каналу расход орошения-—температура на верхней тарелке составляла как минимум 5 мин, так как амплитуда продолжала увеличиваться при уменьшении частоты до 0,03 мин. Фазо-частотная характеристика при увеличении частоты в 100 раз имеет минимум, а затем максимум, причем оба экстремальных значения лежат в диапазоне от 50 до 100°. Такой же вид имеют частотные характеристики системы с дополнительными емкостями. Отставание по фазе для состава на пятой тарелке быстро увеличивается с увеличением частоты и превосходит 450°. Система регулирования с отбором импульса по составу на третьей тарелке имела бы период колебаний в переходном процессе приблизительно Б 20 раз больший, чем при отборе импульса с первой тарелки. Интересно, что частотная характеристика по каналу расход греющего пара — изменение состава на второй тарелке снизу имела больший угол отставания, чем частотная характеристика по каналу расход орошения — изменение состава на пятой тарелке сверху . Возможно, колонна работала в таком режиме, что увеличение скорости паров означало увеличение количества орошения при этом в системе дополнительно появились несколько гидравлических инерционностей. Установки, в которых осуществляется регули- [c.394]

Исследование колонны с 20 тарелками, выполненное Эйкманом [Л. 25], позволило получить частотные характеристики по каналу расход орошения — температура пара вверху колонны . Полученная характеристика была аппроксимирована уравнением второго порядка с чистым запаздыванием, которое соответствовало запаздыванию в паровой линии. Одна из постоянных времени, равная 0,083 мин, определялась инерционностью чувствительного элемента, а другая постоянная времени, равная 0,83 мин, соответствовала времени пребывания на верхней тарелке. Однако расположенные ниже тарелки также должны были оказывать влияние на полученные частотные характеристики, и если исходить из отношения общего объема колонны к скорости потока питания, то можно ожидать, что наибольшая постоянная времени будет равна 4—5 мин. Коэффициент усиления на нулевой частоте, используемый для нормирования амплитуд, был лишь оиеиен Эйкманом. Изучение приведенных в статье данных показывает, что коэффициент усиления и наибольшая постоянная времени могут отличаться от истинных значений в 2—10 раз. В почти аналогичной работе Бойда [Л. 6] наибольшая постоянная времени равна 0,55 мин, однако и здесь коэффициент усиления на нулевой частоте был определен неточно. В обеих работах колебания температуры были очень небольшими и могли быть вызваны колебаниями давления. [c.395]

Частотные характеристики колонны депропанизации, имеющей 30 тарелок, при изменении расхода пара были получены Пауэллом [Л. 31]. Для нормирования получен-шлх данных был использован расчетный коэффициент усиления на нулевой частоте. По реакции температуры на 21-й снизу тарелке было определено, что эффективные постоянные времени равны 7,6 и 0,45 мин и что запаздывание составляет 5 сек. Большая постоянная времени определяется общей емкостью колонны, малая величина запаздывания указывает на то, что увеличение объема паров быстро распространяется по колонне. Детальный анализ полученных в работе результатов оказался нецелесообразным в связи с отсутствием данных по колебаниям давления и характеристикам тарелок. [c.395]

Следует заметить, что проведенный выше расчет является приближенным, так как не учитывался ангармонизм колебаний. В действительности так называемые нулевые частоты колебапий Н О и О О гораздо лучше между собой согласуются, чем вып1е-приведенные наблюдаемые. Однако этот вопрос представляет специальный интерес и выходит за рамки настоящей книги. Примером симметричных трехатомных молекул являются также молекулы ЗО , КО , Н З, (Н0 ) и др. Структура пх установлена на основании изучения колебательных спектров. [c.782]

Груз массы т (см. рисунок к предыдущей задаче) соединен с неподвижной стенкой пружиной жесткости с. В положении равновесия груза нри = О ему сообщается скорость г>о и прикладывается возмущающая сила F[t) = Fosin(ii + /), которая действует лишь в течение половины периода собственных колебаний. Считая, что частота собственных колебаний больше частоты П, и пренебрегая трением, найти такую силу Fq и фазу /, чтобы за время действия силы груз пришел в положение равновесия с нулевой скоростью. [c.188]

Интерференция зубцовых гармоник при поминальной нагрузке может привести к результирующей гармонике того же порядка, но другой частоты, что может вызвать колебания нулевого порядка (г = 0). Поэтому требуется выполнение тгкжс условия [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...