Розенброка конфигураций метод

Разделенных разностей метод 205 Релаксации параметр 37 Розенброка конфигураций метод 182 Рунге — Кутта методы 77 [c.232]

Большинство детерминированных методов носит эвристический характер. К ним относятся релаксационный метод, метод конфигураций, метод Розенброка, симплексный метод, метод деформи руемого многогранника и т. д. При минимизации функции качества по методу Пауэлла [161] направления поиска оказываются сопряженными относительно матрицы, аппроксимирующей матрицу Гессе функции Р (х). Использование информации о вторых частных производных функции приводит вблизи точки минимума к квадратичной скорости сходимости. Относительная простота и эффективность метода Пауэлла позволили принять его в качестве основного при поиске минимума функций качества. С использованием цифровой модели индукционного нагревателя непрерывного действия разработана программа оптимизации установок для градиентного нагрева заготовок [162]. Начальный вектор оптимизируемых параметров вводится в начале работы программы. В оптимизирующей процедуре используется относительное изменение параметров. Для этого начальное и конечное заглубление нормируется относительно длины заготовки, а число витков индуктора — относительно начального задания 1 и, т. е. [c.253]

Метод конфигураций Розенброка [17] основан на поиске минимума вдоль линий разрыва производных и часто оказывается эффективным, когда другие методы не позволяют получить решение. Его нередко называют методом вращения осей координат , поскольку исследование в окрестности выбранной точки ведется именно таким способом. В отличие от предыдущих методов, в которых исходным переменным сообщают независимые приращения, в методе Розенброка система координат поворачивается так, чтобы одна из осей была направлена вдоль линии разрыва производных, положение которой определяется в результате предварительного исследования. Остальные оси образуют с ней ортогональную систему координат. Метод Розенброка основан на предположении об унимодальности целевой функции и предназначен для отыскания минимума функции многих переменных вида [c.182]

Рис. 7.10. Блок-схема алгоритма метода конфигураций Розенброка.

Проанализировать особенности поверхности, описываемой целевой функцией. Если известны топологические свойства исследуемой поверхности, это может помочь правильно выбрать подходящий алгоритм. Так, если поверхность имеет гладкие складки, не рекомендуется применять методы покоординатного подъема или градиентные методы. Если же складки явно выражены, то градиентным методам следует предпочесть методы конфигураций. Для поверхностей с глубокими впадинами метод симплексов или метод Розенброка часто оказываются более эффективными, чем метод Хука — Дживса. Если есть основание считать поверхность мультимодальной, то правильней будет выбрать в пространстве проектирования несколько начальных точек и убедиться, что во всех случаях получается одно и то же решение. При обнаружении нескольких локальных оптимумов конструкцию следует разрабатывать с учетом лучшего из них. К сожалению, даже самый тщательный выбор начальных точек не гарантирует нахождение всех локальных оптимумов. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...