Ударный фронт как разрыв непрерывност

Ударную волну в деформируемом теле определим как волну сильного разрыва, на фронте которой терпят разрыв непрерывности параметры р, V, (сг) и другие параметры, характеризующие состояние и движение среды. На поверхности разрыва должны выполняться определенные условия, выражающие законы сохранения массы, количества движения и энергии, которым соответствуют [11] уравнение неразрывности [c.38]

На достаточно большом расстоянии от источника взрывной волны давление в возмущенной области лишь незначительно отличается от атмосферного давления ро. Для отыскания закона убывания амплитуды ударной волны при i оо можно ограничиться приближенным исследованием уравнений движения. Теоретическое описание волн малой амплитуды (т. е. звуковых волн), как правило, основывается на линейной системе уравнений, которая получается после исключения из уравнений движения членов, содержащих произведения малых вариаций величин, характеризующих возмущенное движение среды. В линейной теории скорость распространения возмущений, независимо от амплитуды, равна невозмущенной скорости звука Со. Ударный фронт также распространяется со скоростью Со, поскольку разрыв можно в этом случае рассматривать просто как предел непрерывного распределения. Поверхность ударного фронта совпадает с характеристической поверхностью линейной системы уравнений. Следовательно, в линейном приближении амплитуда ударной волны не заг висит от течения позади нее и определяется состоянием среды перед ударным фронтом и геометрическими свойствами рассматриваемой задачи. [c.280]

При некоторых условиях разрыв параметров в ударном фронте может в конце концов дать начало непрерывному течению. Распространение ударного фронта в газе называется ударной волной, хотя периодическое движение здесь и не имеет место. [c.23]

Упоминавшийся разрыв непрерывности в общем случае подразумевает, что толщина ударного фронта имеет порядок нескольких длин среднего свободного пробега молекул в среде перед ударным фронтом. В случае очень сильных скачков использование термина средняя длина свободного пробега как меры толщины ударного фронта едва ли будет верным из-за возбуждения внутренних степеней свободы молекул, составляющих среду. Например, в сильном скачке в воздухе происходит не только возбуждение вращательных и поступательных уровней энергии, но при достаточно высоких интенсивностях скачка может иметь место диссоциация молекул, ионизация и электронное возбуждение. Эти процессы происходят одновременно, и эффективные длины свободного пробега для каждого процесса будут разными. [c.23]

ФРОНТ УДАРНОЙ ВОЛНЫ КАК РАЗРЫВ НЕПРЕРЫВНОСТИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ [c.461]

Плоская ударная волна определяется как тонкий плоский слой, распространяющийся в материале, при переходе через который скорость терпит разрыв. Для однородной среды условия непрерывности импульса и момента при переходе через поверхность ударной волны позволяют получить следующие соотношения, ввязывающие плотность р, нормальную скорость частиц материала V, скорость ударной волны / и давление Р (имеющие место по обеим сторонам фронта) [c.300]

Фронт волны — это линия, отделяющая возмущенную область от невозмущенной. Говорят, что на фронте имеется слабни разрыв, если величины е, v непрерывны, а их первые производные разрывны, и сильный разрыв, если терпят разрыв сами величины , V (такие волны называются ударными). [c.138]

Для течений с постоянной энергией уравнение, эквивалентное уравнению (42.8), было получено в работе Крокко ) Приведенные здесь результаты представляют собой обобщение и упрощение рассуждений, содержащихся в этой работе. В заключение заметим, что введение функции тока F сопряженного течения имеет смысл только в случае соверщенного газа. Отметим также, что функция тока Ф" претерпевает разрыв на фронте ударной волны, тогда как исходная функция тока остается непрерывной. [c.125]

Принципиальный интерес связан с необычным характером ударного сжатия вещества, которое происходит чрезвычайно быстро и, в отличие от изэнтропического, сопровождается резким возрастанием энтропии газа. В рамках гидродинамики идеальной жидкости, когда не учитываются диссипативные процессы (вязкость и теплопроводность), ударные волны появляются как поверхности математического разрыва в решениях дифференциальных уравнений. Гидродинамические величины по обе стороны разрыва связаны между собой и со скоростью распространения разрыва законами сохранения массы, импульса и энергии. При этом необратимость ударного сжатия и возрастание энтропии газа, протекающего через разрыв уплотнения, вытекают из этих законов. На самом деле во фронте ударной волны, который представляет собой, конечно, не разрыв, а тонкий переходный слой, протекают диссипативные процессы, о чем и свидетельствует факт возрастания энтропии. И действительно, в рамках гидродинамики вязкой жидкости разрывы исчезают и превращаются в слои резкого, но непрерывного изменения гидродинамических величин. [c.208]

Заметим, что изотермичность скачка, т. е. непрерывность температуры в скачке уплотнения, обусловлена тем, что тепловой поток предполагается пропорциональным градиенту температуры. В третьем разделе этой главы при рассмотрении лучистого теплообмена во фронте ударной волны мы увидим, что если не делать такого предположения, то значения температуры также будут иметь разрыв. [c.371]

До сих пор, говоря о волне охлаждения, мы рассматривали ее как некий разрыв, в котором температура газа претерпевает резкий скачок. При этом указывалось условие энергетического баланса, эквивалентное соотношению, описывающему сохранение полного потока энергии при протекании газа через разрыв, подобно тому как это делается при рассмотрении ударных волн. В отличие от ударных волн, здесь достаточно было сформулировать только одно энергетическое соотношение, так как движение в волне охлаждения дозвуковое и изменением давления при переходе через фронт волны можно пренебречь (в этом отношении волна охлаждения подобна фронту медленного горения). Такое макроскопическое рассмотрение не позволяет сделать никаких заключений относительно важнейшей величины, определяющей скорость волны, потока излучения 82, который уходит с фронта волны на бесконечность . Для нахождения потока необходимо исследовать внутреннюю структуру переходного слоя фронта волны, т. е. найти непрерывное решение уравнений, описывающих перенос излучения в волне. Это было сделано в уже цитированных работах [16, 17 . [c.495]

Соотношения на фронте сильного разрыва. Известно, что при движении газа могут образовываться поверхности, при переходе через которые газодинамические функции терпят разрыв — возникают так называемые ударные волны (сильный разрыв). Уравнения газовой динамики, записанные в дифференциальной форме, имеют смысл в областях непрерывного течения. В общем случае уравнения газовой динамики нужно рассматривать в интегральной форме, например вида (1.7)—(1.9). Рассматривая уравнения (1.7)—(1.9) в окрестности поверхности разрыва, можно получить алгебраические соотношения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии, которые должны выполняться при переходе через сильный разрыв. [c.17]

При Тг = Т, на фронте изотермического разрыва оказывается разрывным поток тепла W2 Ж,. Разрыв потока тепла не противоречит закону сохранения энергии на фронте ударной волны. Из соотношения (1.31) следует, что при переходе через поверхность разрыва должен быть непрерывным полный поток энергии, т. е. выполняется условие [c.20]

Читатель, наверное, заметил ограниченность анализа разрывов этот анализ описывает поведение только вблизи фронта, и ничего не говорится о поле на конечном расстоянии за фронтом. В частных задачах разрыв может образовываться на конечном расстоя- НИИ за фронтом при этом деформация на фронте остается непрерывной. Последнее обстоятельство об- наруживается с помощью анализа разрывов, однако,, nej)Boe, вообще говоря, в,физическом смысле, намного-важнее. Со временем ударная волна может ДЬстигнутв фронта волны ускорения, и в последующие моменты времени анализ разрывов будет уже несправедлив. Пример такого механического поведения привел Роуботтом [5]. [c.126]

Условие (4.9) означает, что скорость разрыва относительно вещества равна пулю, и, следовательно, этот разрыв является контактным. На контактном разрыве, таким образом, кроме (4.9) выполняется еще и условие непрерывности давления (4.10). Как правило, на контактном разрыве р1 =5 ро и Я1 =5 Но, а касательная компонента вектора скорости может быть как непрерывной, так и разрывной. Если на контактном фазрыве условие (4.5) не выполнено, то разрыв называется тангенциальным. Из сказанного следует, что уравнения на фронте ударной волны содержат разрыв только нормальной к поверхности разрыва компоненты вектора скорости. Поэтому везде в дальнейшем для простоты индекс п у скорости будем опускать. [c.101]

Измерение амплитуды и профиля упругой волны сжатия, д также параметров в области течения между фронтами упругой я пластической волн дает информацию о высокоскоростном деформировании упругопластической среды и его особенностях. Д.чя этого наиболее широко используются методы емкостного датчика [31, 32] и оптического затйора [33], позволяющие осуществлять непрерывную регистрацию движения свободной поверхности. Возможна также постановка измерений с использованием манганинового и диэлектрического датчиков. Однако в этом случае точность измерений хуже. Результаты исследований указывают на сложную, до конца не изученную картину процесса деформирования металлов в одномерных ударных волнах. Многочисленными экспериментами показано, что в большинстве металлов и их сплавов в согласии с основными представлениями о характере поведения упругопластической среды при ударно-волновом нагружении образуется двухволновая конфигурация. При этом упругая волна может иметь четко выраженный фронт (ударный разрыв), как, например, у сталей, либо представлять собой течение типа простой волны сжатия [c.198]

Количественная теория структуры фронта ударной волны в плазме основана на гидродинамических уравнениях, которые отличаются от обычных тем, что уравнения энергии записываются отдельно для электронного и ионного газов с учетом обмена кроме того, в уравнение электронной энергии добавляется член электронной теплопроводности. На рис. 4, заимствованном из работы В. Д. Шафранова (1957), приведены результаты расчета, сделанного им для сильной ударной волны в водородной плазме показаны распределения плотности, электронной и ионной температур в волне. Электронная температура непрерывна на скачке уплотнения, так как по определению поток тепла электронов пропорционален йТе1( х и, следовательно, разрыв в температуре сделал бы. поток бесконечным. [c.219]

Рассматривая внутреннюю структуру фронта ударной волны с учетом одной лишь теплопроводности, можно утверждать только то, что температура в волне меняется непрерывным образом. Что касается других величин плотности, скорости, давления, то они, вообщ е говоря, могут испытывать разрыв. И действительно, рассмотрение структуры ударных волн без учета вязкости показывает, что при достаточно большой амплитуде построить непрерывное распределение для всех величин в волне невозможно. Эта трудность была отмечена еще Рэлеем (подробно [c.75]

Особым случаем волны сильного ра21рыва является ударная волна. Ударную волну характеризует то, что на ее фронте возникает разрыв тензора напряжений, как и разрыв скорости (т. е. разрыв первых производных перемещения), даже в том случае, когда тензор напряжений изменяется во времени непрерывным образом в месте, от которого эта волна начинает распространяться. Другими словами, образование ударной волны не зависит от разрывности граничных условий причиной ее возникновения являются либо механические свойства (характеристика материала), либо ) геометрия среды. Ударные волны в случае малых деформаций могут возникнуть в упругопластических либо в нелинейно упругих средах. Ударные волны не могут возникнуть в упруго/вязкопластических средах, определяющие уравнения которых были приведены в гл. I. [c.45]

Значительный интерес представляет случай, когда давление р ) на- конце стержня имеет ударный характер, т. е. мгновенно возрастает до некоторого значения и затем монотонно убывает. В момент удара от конца стержня пойдёт пучок волн Римана, вызывающих значительную пластическую деформацию в стержне, но после этого начнётся падение нагрузки на конце и уменьшение напряжений. Поскольку закон (1.7), связывающий напряжение а с деформацией е при нагружении (возрастании напряжений) и разгрузке (падении напряжений), различен (рис. 111), вслед за пучком волн Римана должна итти волна разгрузки, разделяющая область стержня, в одной из которых происходит возрастание напряжений, в другой же разгрузка. На фронте этой волны, открытой Рахматулиным, имеет место разрыв вторых производных смещения м, первые же непрерывны вместе с напряжением о. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...