Рассеяние в переносе излучени

В предыдущих разделах было рассмотрено формальное решение уравнения переноса излучения в плоском слое при наличии осевой симметрии. В случае изотропного рассеяния задача переноса излучения в плоском слое при отсутствии осевой симметрии легко преобразуется к задаче с осевой симметрией. Для анизотропно рассеивающей среды, если постулируется, что индикатриса рассеяния разлагается в ряд по полиномам Лежандра, как в (8.37), неосесимметричная задача может быть сведена к последовательности осесимметричных задач путем разложения интенсивности /(т, (х, ф) в ряд Фурье по ф. Например, в работах [26, 27] использовано разложение интенсивности в ряд типа [c.329]

Выражение (4.5) представляет собой уравнение переноса излучения в интегральной форме. Здесь первый член характеризует пропускание внешнего излучения, второй — излучение, возникающее и рассеянное в некотором элементарном объеме и ослабленное теми элементарными объема-ми, которые лежат по пути выхода излучения из среды [160]. [c.141]

Уравнение переноса излучения, а также его приближения и различные методы решения, рассмотренные выше, применимы прежде всего к гомогенным средам с молекулярным рассеянием света. Задача оказывается более сложной в случае двухфазных систем. Прежде всего необходимо связать оптические характеристики среды с оптическими параметрами отдельной частицы или неоднородности. Как правило, предполагается, что частицы рассеивают излучение независимо [125]. Индикатриса рассеяния сплошной среды принимается подобной индикатрисе рассеяния отдельной частицы, а интенсивность рассеяния — пропорциональной числу частиц [161]. [c.144]

Описанные выше качественные результаты, по-ви-димому, справедливы для высококонцентрированных дисперсных систем. Однако использование уравнения переноса излучения для таких систем по аналогии с гомогенными и разбавленными дисперсными системами обусловлено возможностью применения понятия однородного объема, характеризуемого некоторыми оптическими параметрами [46, 162]. Малый объем можно считать элементарным, если количество поглощенного и рассеянного излучения пропорционально его величине [162]. Интенсивность внешнего излучения должна оставаться приближенно постоянной в пределах этого объема, а количество содержащихся в нем частиц должно быть достаточным для статистически достоверного описания его характеристик средними величинами [162]. [c.145]

Наряду с теми трудностями, к которым приводила электронная теория Лорентца, опиравшаяся на представление о неподвижном эфире, выяснились и другие затруднения этой теории. Она оставляла неразъясненными многие особенности явлений, касающихся взаимодействия света и вещества. В частности, не получил удовлетворительного разрешения вопрос о распределении энергии по длинам волн в излучении накаленного черного тела. Накопившиеся затруднения вынудили Планка сформулировать теорию квантов (1900 г.), которая переносит идею прерывности (дискретности), заимствованную из учения о молекулярном строении вещества, на электромагнитные процессы, в том числе и на процесс испускания света. Теория квантов устранила затруднения в вопросах излучения света нагретыми телами она по-новому поставила всю проблему взаимодействия света и вещества, понимание которой невозможно без квантовой интерпретации. Целый ряд оптических явлений, в частности фотоэлектрический эффект и вопросы рассеяния света, выдвинул на первый план корпускулярные особенности света. Процесс развития теории квантов, ставшей основой современного учения о строении атомов и молекул, продолжается и ныне. [c.24]

Применение метода сферических гармоник при расчетах теплообмена излучением в диффузионном приближении. Эффективным средством решения уравнения переноса является метод сферических гармоник. Этот метод достаточно хорошо разработан в приложении к решению кинетического уравнения переноса нейтронов. Запишем уравнение переноса излучения в предположении, что процесс является стационарным и рассеянием можно пренебречь, излучение серое. Кроме того, предположим, что излучение находится в локальном термодинамическом равновесии и, следовательно, спонтанное испускание излучения зависит только от локальной температуры Т. Тогда [c.175]

Так как qR определяется через, то выражение (6.1.5) необходимо дополнить кинетическим уравнением переноса излучения (6.1.6), которое очевидным образом следует из уравнения (4.4.10). В этом уравнении —спектральный коэффициент ослабления, у — объемная спектральная плотность спонтанного излучения, (IV—спектральный коэффициент рассеяния. [c.222]

В более сложной модели допускается наличие у поверхностей зеркальных и направленных свойств, неизотермичность газа и учитывается рассеяние. Особенностью реализаций такой модели является необходимость совместного решения одномерных или многомерных уравнений переноса излучения и сохранения энергии в газе (6.44)—(6.47). При решении этих уравнений в зависимости от характера задачи действуют различными методами. [c.201]

Составим уравнение переноса излучения для общего случая, когда коэффициенты поглощения и рассеяния среды зависят от направления s и кроме рассеяния по направлениям имеет место рассеяние по частотам. Рассмотрим с этой целью баланс излучения в элементарном цилиндре с основанием dFs и высотой ds, расположенном таким образом, что выбранное направление s перпендикулярно основанию цилиндра (рис. 3-2). Определим разность между количеством энергии излучения, выходящим через правое основание цилиндра dFg в направлении S в телесном угле dms и интервале частот dv за промежуток времени dx, и количеством энергии, входящим через его левое основание за тот же промежуток времени dx и для тех же величин s, dFs, das и dv. Эта величина равна [c.93]

В настоящей главе излагаются теоретические основы дифференциально-разностного приближения. При этом рассмотрение проводится с учетом селективного характера излучения, анизотропии объемного и поверхностного рассеяния и при произвольных формах излучающих систем, как это сделано в [Л. 29]. Далее с помощью дифференциально-разностного приближения выполнено решение двух задач, имеющих практическое значение исследовано влияние рассеяния на радиационный теплообмен и решена задача переноса излучения в слое ослабляющей среды при задании поля тепловыделений. [c.115]

Как нетрудно видеть из соответствующих уравнений, такой прием позволяет воспроизвести условия локального радиационного равновесия в ослабляющей среде тем точнее, чем ближе индикатриса рассеяния к сферической. Его практическое использование позволило произвести исследование на световых моделях ряда задач переноса излучения в ослабляющей среде, находящейся в состоянии локального радиационного равновесия [Л. 27, 69, 182]. [c.317]

За исключением спектров белых карликов в большинстве звёздных спектральных линий преобладает многократное рассеяние света радиац. переходы намного более вероятны, чем ударные. Это приводит к тому, что при количеств, анализе спектров прибегают в общем случае к весьма громоздким расчётам переноса излучения в спектральных линиях с перераспределением энергии по частоте. [c.62]

ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ — распространение эл.-магн, излучения, звука, нейтронов и др. частиц в различных средах в свободном пространстве, в регулярно-неоднородных и случайно-неоднородных (турбулентных) средах, в средах с дискретными рассеивателями и т. д. при наличии процессов поглощения, испускания и рассеяния. Традиционно П. и. рассматривают в разл. разделах оптики, в частности при описании фотометрии. измерений, выяснении условий формирования оптич, изображений, нахождении характеристик рассеянного излучения и др. Классич, теория П. в. получена из энергетич. соображений и служит основой фотометрии. Кроме того, теорию П. и. применяют в астрофизике при расчёте светимости звёзд, в теплофизике при анализе теплопередачи через излучение, в геофизике при изучении теплового баланса Земли, а также в акустике, теории плазмы и ядерной физике. [c.565]

Перенос резонансного излучения. Др. важный случай П. и. относится к резонансному рассеянию света на атомах или молекулах среды. Поглощение резонансного фотона приводит к образованию возбуждённого атома (ВА), к-рый подвергается сложному микроскопич. воздействию среды, тогда как рассеяние нерезонансного фотона атомом соответствует виртуальному (по сути мгновенному) возбуждению атома. В переносе резонансного излучения ф-ция источников Q определяется в общем случае ф-цией распределения ВА по координатам, импульсам и параметрам излучаемого в момент времени i фотона /(т,р, ,г) [c.567]

Это на первый взгляд простое уравнение представляет собой чрезвычайно сложное интегродифференциальное уравнение. Решение его сопряжено со значительными трудностями, особенно если учесть то обстоятельство, что искомая функция 1% М, s) входит также в граничные условия. Уравнение переноса энергии излучения обычно решается при ряде упрощающих допущений. Например, в случае изотропного рассеяния в среде, т. е. когда индикатриса рассеяния "Ух ( . s ) 1. это уравнение переходит в неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка, формальное решение которого может быть записано в виде [c.11]

Во второй главе в общем плане был рассмотрен вопрос о влиянии эффекта рассеяния на перенос энергии излучения для изотермического слоя среды. В свете изложенного представляется интересным рассмотреть, в какой мере это влияние может отразиться на основных характеристиках теплообмена в топках, учитывающих неоднородность температурного поля топочного объема. [c.190]

В общем случае, когда среда не только поглощает и излучает, но также и рассеивает излучение, в уравнении переноса излучения (20.76) следует, как это легко показать, вместо коэффициента поглощения хя ставить коэффициент ослабления излучения k% согласно (19.58), а вместо (М) — плотность объемного эффективного излучения, которая, согласно (19.56), помимо собственного учитывает также и рассеянное излучение [c.512]

В работе [205] исследовалось влияние анизотропого рассеяния на перенос излучения. Угловое распределение при однократном рассеянии представлено в виде бесконечного ряда полиномов Лежандра. [c.255]

Диффузионное приближение. Дальнейшее развитие дифференциальных методов расчета процесса переноса излучения привело к. созданию диффузионного приближен ия (В. А. Фок, С. Росселанд). В рамках указанного приближения можно показать, что связь вектора лучистого потока энергии qR с полной объемной плотностью энергии излучения аналогична известному соотношению между диффузионным потоком и градиентом концентрации. Далее сформулирован метод расчета поля излучения в рамках диффузи энного приближения с учетом селективности излучения и п эо-извольной формы индикатрис рассеяния [20]. [c.168]

Наиболее известный для теплофизиков квадратурный метод решения интегро-дифференциального уравнения переноса излучения (3-18), предложенный в (Л. 329, 330], описан в [Л. 6]. Б математическом отношении этот метод заключается в аппроксимации интегро-дифференциального уравнения переноса излучения системой линейных дифференциальных уравнений. При этом подходе из бесконечного множества всевозможных направлений S в пределах сферического телесного угла 4л выбирается определенное число фиксированных направ-ле18ий S (i=l, 2,. .., я). Записывая уравнение переноса излучения для каждого фиксированного направления Si и заменяя в нем интеграл, учитывающий рассеяние, той или иной квадратурной формулой, приходят к системе линейных дифференциальных уравнений относительно интенсивности (s ) вдоль каждого из выбранных направлений Sj. Очевидно, что подобная аппроксимация будет тем точнее, чем большее число фиксированных направлений Si выбирается, но одновременно с этим усложняется н система дифференциальных уравнений, подлежащая математическому решению. Использование описанного квадратурного метода для исследования процессов переноса излучения при наличии рассеяния дало позитивные результаты (Л. 41, 42]. [c.112]

Ия рассмотрения уравнения переноса излучения следует, что наличие рассеяния сун1ествеино осложияет процесс радиационного теплообмена, а следовательно, сильно затрудняет его ан а лирическое исследование. Наиболее детальные исследования по переносу излучения с учетом рассеяния выполнены в области астро- и геофизики [Л. 1, б, 45, 46] применительно к задачам этой отрасли науки. В теплотехнике рассеяние до последнего времени не принимали в расчет, полагая, что для газовых теплоносителей его влияние пренебрежимо мало, и не учитывая рассеяние на твердых частицах золы и топлива. [c.128]

Процесс переноса излучения в среде с заданным иолем объемной илотности источников тепловыделения с теми или иными допущениями исследовался в ряде работ [Л. 49, 51, 60, 342, 345]. Впервые задачи в подобной постановке были рассмотрены Г, Л. Поляком [Л. 51], который использовал для их решения разработанный им дифференциальный метод (исследования. В 1[Л. 51] даны конкретные решения двух задач радиационного теплообмена в среде с заданным долей исгочников задачи радиационного теплообмена, в цилиндрическом канале с равномерным распределением бсточнишв яо объему н задачи геплообмена излучением в плоском слое с произвольным распределением источников но толщине слоя. В обеих задачах среда и стевк И принимались серыми, а рассеяние среды — изотропным. [c.137]

В дальнейшем приближение Милна — Эддингтона стало применяться также и в теплофизике, хотя значительно реже, чем хорошо известные дифференциально-разностное и диффузионное приближения. Сравнительно недавно [Л. 57] с помощью приближения Милна —Эддингтона была решена задача переноса излучения в плоском слое ослабляюш, ей среды при заданном поле температур и произвольных индикатрисах рассеяния. В [Л. 75, 76] была предпринята попытка уточнить рассматриваемое приближение на случай неизотропного распределения интенсивности и решить с его помощью ряд задач теплообмена излучением в плоских слоях среды. [c.183]

В то же врелАя для расчетов переноса излучения в дисперсных системах, а также для решения многих других задач теплообмена излучением необходимо знать, как изменяются коэффициенты поглощения и рассеяния в зависимости от электромагнитных свойств вещества частиц и их размеров. [c.25]

Решение уравнения переноса излучения в защитах реакторов с помощью AWLM— № 1.0-схемы (263). Применение метода Монте-Карло для расчетов токов вкладов в защите реакторов (268). Весовые функции усреднения групповых констант (272). Учет воздушных полостей в защите реакторов в рамках метода выведения — диффузии (278). Особенности формирования поля быстрых нейтронов, рассеянных от стенок прямого канала (282). Потребности в ядерных данных в задачах расчета биологической защиты (286). Аналитическое описание замедления резонансных нейтронов (292). Поля замедлившихся нейтронов и вторичного v-излучения в прямом бетонном канале с источником быстрых нейтронов на входе (296). Функции влияния поглощающего цилиндрического источника (299). Расчет источников захватного Т Излучения в однородной среде и у границы раздела двух сред комбинированным методом (307). Квазиальбедо нейтрон — V-квант (309). Ковариационные матрицы погрешностей для элементов конструкционных и защитных материалов ядерно-технических установок (311). Скайшайн нейтронов н фотонов. Обзор литературы (320). [c.336]

ЛУЧЙСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН (радиационный теплообмен) — процесс переноса энергии, обусловленный превращением части внутр. энергии вещества в энергию излучения (испусканием эл.-магн. волн, или фотонов), переносом излучения в пространстве со скоростью света и его поглощением веществом (обратным превращением анергии эл.-магн. волн во внутр. энергию). При этом перенос излучения в материальной среде может сопровождаться поглощением и рассеянием, а также собств. излучением среды. Однако для Л. т. наличие материальной среды между телами не является необходимым, что принципиально отличает Л. т. от др. видов теплообмена теплопроводности, конвективного теплообмена . Передача теплоты излучением может происходить в разл. областях спектра (в зависимости от темп-ры). [c.618]

Расчёт Л. т. между излучающи.ми, поглощающими и рассеивающимп средами и поверхностями основан на решении интегродифференц. ур-ния переноса излучения (1), к-рое в отсутствие рассеяния сводится к дифференц. ур-пию (2). При этом важную роль играет селективный (т. е. зависящий от длины волны) характер излучения газов при высоких темп-рах. Строгий расчёт Л. т. в этой ситуации вызывает значит, трудности. Широкое распространение получили приближённые методы. При этом определяющим фактором является оптическая толщина т среды, к-рая равна отношению характерного размера L излучающего объёма V к ср. длине свободного пробега излучения Безразмерную оптич. толщину наз. также числом Бугера Bu — LX) . [c.619]

Описанный подход позволяет построить статистин. теорию переноса частично когерентного излучения и даёт возможность обосновать феномевологич. теорию для разреженных слабо рассеивающих сред, В противоположном случае плотных и сильно рассеивающих сред существ, роль начинают играть когерентные и кооперативные эффекты, при этом вопрос об области применимости феноменологии, ур-ния П. и. остаётся до конца не выясненным. Для таких сред фазовые соотношения между рассеянными волнами могут играть определяющую роль. Кооперативные эффекты приводят, в частности, к фундаментальному для теории аморфных тел явлению — андерсоновской локализации и, как следствие, к качеств, изменению характера П. и. Напр., ур-ние П. и. не в состоянии описать эффекты сильного рассеяния в одномерной модели рассеивающей среды. [c.567]

Перенос излучения в условиях немгновенностн элементарного акта рассеяния. Изложенный выше раздел теории П, и. относится к области X а, где X — длина водны излучения, а — характерный масштаб макро-скопич. флуктуаций в среде, на к-рых происходит рассеяние. В этом случае элементарный акт рассеяния света единичным объёмом среды описывается в ур-нии (1) сечением рассеяния <т, соответствующим данному типу флуктуаций. Тано11 подход применим также и к нерезонансному рассеянию света на микроскопич. флуктуациях распределения частиц по координатам и импульсам. При этом о уже соответствует сечению рассеяния света отдельной частицей (когерентному, щ = е), или некогерентному комбинационному рассеянию света атомом или молекулой, комптоновскому рассеянию свободным электроном и др.). Общность формализма описания П. и. в указанных случаях базируется на мгновенности процесса рассеяния фотона средой (макроскопич. ансамблем или отдельной частицей), что и позволяет свести описание П. и. к замкнутому ур-нию (1) Для интенсивности. [c.567]

К П. я. относятся также перенос энергии электронного возбуждения от возбуждённых атомов к невозбуждённым в веществе и перенос излучения в среде при наличии процессов испускания, поглощения и рассеяния. Рассеяние и размножение нейтронов является примером П. я., к-рый изучается на основе кинетич. ур-ния для нейтронов с учётом ядерных взаимодействий со средой. Интенсивно развивается теория П. я, на основе неравновесной статистической механики. [c.572]

Геометрия широкого пучка относится к наиб, важным случаям, в частности, Р. а. ядерных реакторов. В этом случае происходит накопление рассеянных фотонов (рис. 1), для учёта к-рого вводится фактор накопления В (знергетич., дозовый и др.). Его определяют экспериментально либо рассчитывают методами теории переноса излучения, напр. Монте-Карло методом, Лапласа преобразованиями. При малой энергии фотонов и больших толщинах защитного слоя, особенно при использовании дешёвых лёгких материалов (напр., НаО, бетон), В может достигать больших значений (рис. 2). [c.201]

Методы теории многократного рассеяния (диаграммный метод или метод ф-ций Грина) позволяют получить замкнутые ур-ния для моментов поля. В частности, с этих позиций удаётся обосновать результаты феномево-логич. теорий переноса излучения. Кроме того, для расчёта флуктуаций волновых полей в случайных средах используют Кирхгофа метод, метод интерфереяц. интегралов, гибридный подход (теория однократного рассеяния назад на мелкомасштабной компоненте с использованием в качестве исходного приближения методов, учитывающих влияние крупномасштабной компоненты неоднородностей) и др. [c.563]

Для обобщенной характеристики влияния формы индикатрисы рассеяния на перенос энергии излучения можно использовать два параметра коэффициент асимметрии Т1вп/нз и коэффициент iiHa, определяющий долю рассеянного назад излучения. Коэффициент асимметрии определяется как отношение полусферического потока энергии, рассеянного частицей вперед в телесном угле (2я)+, к полусферическому потоку энергии, рассеянному назад в тельном угле (2п) [c.56]

В этой связи рядом авторов исследовался вопрос о влиянии эффекта рассеяния на перенос энергии излучения. Решение задачи обычно выполнялось на основе дифференциально-разностного приближения Шустера—Шварцшильда. Путем представления поля излучения, например для плоского слоя поглощающей и рассеивающей среды, в виде прямого и обратного потоков излучения было получено приближенное решение интегродифференциального уравнения переноса излучения. Сущность метода, таким образом, состоит в определении интенсивностей излучения 1 (2я)+ и (2л )", осредненных по положительной и отрицательной полусферам. При этом задача сводится к решению системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений для интенсивностей излучения /, (2я)+ и 4 (2л)-. [c.73]

Применительно к широкому кругу теплотехнических задач влияние рассеяния на перенос энергии излучения подробно исследовалось в известных работах Р. Висканты [89, 91, 92], В. И. Адрианова [3], С. П. Деткова [20], К. С. Адзерихо 12] и ряда других авторов. [c.73]

Первый член справа в уравнении (20.109) представляет собой долю лучистой энергии, посылаемой граничной поверхностью системы за счет собственного и отраженного излучений в элементарный объем с точкой М. При этом ослабление излучения промежуточной средой учитывается коэффициентом лучепрозрачности е я. Второй, интегральный, член учитывает собственное и рассеянное излучение среды, приходящее в объем с точкой М. (см. фиг. 20—11). Взаимное экранирование учитывается коэффициентом лучепрозрачности е Вывод интегральных уравнений излучения, описывающих переносы излучения в поглощающих и рассеивающих средах произвольных конфигураций, сводится к совместному рассмотрению классификации видов излучения и рещения уравнения переноса энергии излучения (20.109). Для получения интегральных уравнений относительно плотностей полусферических излучений воспользуемся выражениями (19.47) и [c.519]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...