34—41 — Устойчивость — Потеря — Виды

Ось стержня, шарнирно закрепленного с обоих концов, при потере устойчивости приобретает вид полуволны синусоиды (штриховая линия на рис. [c.253]

Рис 18.87, Упругая система под действием консервативной нагрузки а) движение корней Я] и по Л-плоскости 6) потеря устойчивости в виде апериодического отклонения. [c.435]

Рис. 18.88. Система с полной диссипацией энергии под действием консервативной нагрузки а) движение корней Я и я( по Я-плоскости б) асимптотическая устойчивость в) потеря устойчивости в виде апериодического отклонения.

Рис. 18.92. Статическая неустойчивость системы под действием следящей нагрузки а) движение корней и по Л-плоскости б) потеря устойчивости в виде апериодического отклонения.

Рнс. 18.93. Динамическая неустойчивость системы под действием следящей нагрузки < ) движение корней Л , и Л , по Л-плоскости б) потеря устойчивости в виде коле баний с нарастающей амплитудой. [c.440]

Потеря устойчивости в виде апериодического отклонения 437, 439 [c.477]

Форма потери устойчивости оболочек варианта 2а показана на рис. 3. Оболочки других вариантов имели близкий характер потери устойчивости. Из сравнения данных (табл. 1 и 4) следует, что в результате устройства продольных швов критическая нагрузка повысилась в среднем на 40 %. Следовательно, при технологической возможности устройства таких связей можно существенно (например, на 50 %) поднять критические напряжения многослойных оболочек. Форма потери устойчивости в виде больших вмятин дает основание предположить, что связи в отдельных точках целесообразно распределять равномерно по поверхности, а не в виде сравнительно редко расположенных швов. [c.206]

Пример 7.4 Рассмотрим более сложную задачу устойчивости. Определить критическую силу такой же пластины, но нагруженной на части контура (рисунок 7.7,с). Усилие можно продолжить на всю длину кромки с помощью выражения NN [-Н х-yi), где //(Зс-1/2 -единичная функция Хевисайда со сдвигом. При включении Nx в коэффициент s критическая сила получается со значительным превышением Nn=2 . 35D. При включении в коэффициент г (путем поворота систем координат) критическая сила получается суш ественно меньшей Л =100.051). Среднее значение двух вариантов Ni]= 55.1D. При решении данной задачи предполагалось, что вся область пластины испытывает продольно-поперечный изгиб. Это весьма грубое допущение и критическая сила получилась существенно меньше истинного значения. Задачу можно решить в более точной постановке, т.е. считать, что подобласть 0-1 испытывает продольно-поперечный, а подобласть 1-2— поперечный изгиб в момент потери устойчивости. Если пренебречь искажением указанных напряженных состояний в граничной зоне подобластей, то матрица устойчивости примет вид [c.439]

Если в тонкой оболочке или пластине под действием внешних нагрузок возникают сжимающие нормальные и касательные силы 7i=-7io, T2 T2q, S=-Sq, to она может потерять устойчивость. Критическая нагрузка, при которой это происходит, определяется на основе линеаризованных уравнений устойчивости в виде [c.229]

С точки зрения рационального использования материала в конструкции выгодно подбирать сечения так, чтобы напряжения были большими. При заданных величинах L, Е и силе F большие напряжения по соотношению (12.38) соответствуют большим размерам сечения при малых толщинах. Стержень при этом становится оболочкой. Оказываются. возможными формы потери устойчивости, характерные для оболочек (ромбовидные вмятины, гофры). Потерю устойчивости такого вида для элементов фермы называют местной, в отличие от потери общей устойчивости стержня. Осевые сжимающие напряжения, соответствующие потере местной устойчивости цилиндрической оболочки, определяют по формуле [c.332]

Уравнение, связывающее критерии подобия (7.52) в момент потери устойчивости, имеет вид [c.158]

Рассмотрим пластину со свободно опертыми краями ж = О й х = а и незакрепленными краями у = Ь при действии на нее равномерно распределенного сжимающего в направлении оси х напряжения S, (рис. 4.22, а). Проверкой убеждаемся, что в этом случае потеря устойчивости происходит при наинизшем значении сжимающего напряжения s, если-форма- потери устойчивости имеет вид полуволны синуса в направлении оси х (как и в случае" свободно опертого сжатого стержня) и симметрична относительно этой-оси, поэтому в выражении (4.59) антисимметричные члены надо положить равными нулю. Тогда в соответствии с [c.255]

В этом случае возможны два вида разрушения при потере устойчивости. Первый вид имеет место при условиях чисто упругого поведения материала в цилиндрических оболочках, в которых из-за того, что они имеют очень тонкую стенку или изготовлены и материала с высоким значением предела текучести, пластические деформации не возникают, до тех пор, пока не будут пройдены пиковые точки типа / . Второй вид возникает в цилиндрических оболочках с более толстыми стенками или изготовленных из материала с более низким значением предела текучести и обусловлен возникновением пластических деформаций еще до того, как будет достигнут упомянутый пик. [c.509]

Круговой цилиндрической оболочки, описанной в 3.4. В случае шарнирно опертых краев форма потери устойчивости имеет вид [c.61]

В качестве примера, иллюстрирующего эффект локализации формы потери устойчивости, связанной со слабым закреплением края, рассмотрим устойчивость при сжатии прямоугольной пластины. Уравнение устойчивости имеет вид [99, т. 3] [c.261]

Локальная потеря устойчивости — основной вид разрушения при сжатии слоистых композитов с зонами расслоения. Когда слоистый композит с расслоением подвергается действию сжимающей нагрузки, в зонах расслоения наблюдается, как показано на рис. 3.48, локальная потеря устойчивости (выпучивание) [36]. Выпучивание обусловлено высокой концентрацией межслойного напряжения на фронте расслоения (вершине трещины) далее при возрастании нагрузки область выпучивания увеличивается до критического размера, после чего наступает общая потеря устойчивости нагружаемой пластины. Обычно это происходит при нагрузке, намного меньшей прочности при сжатии неповрежденного композита, или нагрузки общей потери устойчивости пластины. Существует несколько расчетных моделей, позволяющих прогнозировать рост зоны выпучивания и влияние различных параметров на распространение расслоения [36—38]. В этих моделях используется либо критерий прочности, либо критерий механики разрушения (скорость высвобождения энергии деформирования). Однако из-за сложности задачи, обусловленной такими факторами, как геометрия зоны расслоения, толщина композита после появления [c.182]

В турбулентных пограничных слоях вдоль изогнутых стенок такого рода стабилизация и потеря устойчивости наблюдаются даже при сравнительно малой изогнутости стенок. На выпуклых стенках возникает ослабление, а на вогнутых, наоборот, усиление турбулентного перемешивания . В последнем случае еще при ламинарном течении могут возникать вихри, аналогичные описанным выше вихрям, возникающим между цилиндрами. Согласно вычислениям Гертлера , условие устойчивости имеет вид [c.183]

Пусть весьма широкая ортотропная пластинка длиной а сжимается усилиями Г, равномерно распределенными по широким кромкам. Главные направления анизотропии будем предполагать совпадающими с направлениями сторон (рис. 31). В этом случае можно рассматривать цилиндрическую форму потери устойчивости т. е. предполагать, что все компоненты перемещений и усилий не зависят от координаты у. Тогда система дифференциальных уравнений устойчивости примет вид [c.84]

Величину силы, при превышении которой хотя бы на бесконечно малую величину происходит потеря устойчивости данного вида [c.475]

Предположим, что изогнутая ось стержня до приложения нагрузки, как и в случае потери устойчивости, имела вид полуволны синусоиды [c.502]

Величину нагрузки, при превышении которой хотя бы на бесконечно малую величину происходит потеря устойчивости данного вида деформации конструкции, будем называть критической нагрузкой. [c.403]

В тонкостенной цилиндрической трубе при осевом сжатии происходит потеря устойчивости в виде бокового выпучивания, как это показано на рис. 14.4. [c.404]

На рис. 14.5 показана потеря устойчивости в виде выпучивания тонкостенного всесторонне сжатого кольца. [c.404]

Конструктивные особенности штампов. Конструкция штампа для обжима изменяется в зависимости от требуемой степени деформации. Если степень деформации близка к критической, возможна местная потеря устойчивости в виде складки у опорной поверхности заготовки. В этом случае применяют полузакрытые штампы с частичным противодавлением (подпором), передаваемым цилиндрическому участку заготовки неподвижной втулкой, закрепленной на нижней плите штампа. [c.206]

Может создаться впечатление, что такое явление связано со специфическими свойствами предельной точки, но нетрудно построить пример и для случая потери устойчивости в виде точки бифуркаций (рис. 55,а), где также два смежных узла интегрирования лежат вблизи устойчивых ветвей кривой состояний равновесия, а в промежутке между ними система теряет устойчивость. [c.156]

Аналогичные диаграммы будут и для случая Л/ < О, но только из-за указанных выше особенностей, связанных с выполнением условия spZ,M < О, ограничения сверху переходят в ограничения снизу. Представление области устойчивости в виде (g, М) — диаграмм позволяет наглядно исследовать характер потери устойчивости при вариациях параметров g тл М. Заметим, что последний полностью определяется геометрией области и типом граничных условий. [c.153]

Коэффии 1 екты длины 17 — Силы критические 13, 14 --трехпролетные — Коэффициенты длины и параметры вспомогательные 32, 33 Стержни упругие на упругих опорах — Колебания изгибные 299, 302 — Опоры и их реакции 34 — Равновесие — Формы воз-мущ.енные 35 — Устойчивость 34—41 — Устойчивость — Потеря — Виды 34, 35 [c.565]

Отметил , что для толстостенных оболочковых констр кций, ослаб-ленньрс ко.пьцевой мягкой прослойкой, в случае большой механической неоднородности соединений А (практически при А",) > 2) может быть реализован механизм потери пластической устойчивости в виде лока1ь-ного сужения кольцевого сечения, расположенного в мягкой прослойке. Использ я основные результаты работы /82/, представленные в виде соотношений, связывающих значения критических величин интенсивности деформации со свойствами материата р [c.205]

Современный самолет имеет конструкцию полумонококового типа, состоящую из тонкостенных листов или обечаек, подкрепленных балками (фермами) и стрингерами для предотвращения потери устойчивости. Внешняя обшивка или стенка образует аэродинамический контур агрегата — фюзеляжа, крыла, стабилизатора. Элементы жесткости крепятся к внутренней поверхности обшивки и воспринимают сосредоточенные нагрузки. Эта конструкция в течение многих лет служила основным объектом аэронавти-ческих исследований и существенно отличает аппараты от обычных строительных конструкций. История создания и сопутствующие вопросы анализа и расчета тонких оболочек описаны Гоффом [5], который отмечает, что фундаментальное выражение фон Кармана для определения разрушения пластины при продольном изгибе или потере устойчивости имеет вид [c.40]

То, по какой конкретно из собственных форм происходит потеря устойчивости, зависит от конкретных сложившихся условий динамического взаимодействия рабочего колеса с потоком. Эти условия зависят как от параметров потока и условий обтекания им ра-5бочих лопаток, так и от динамических свойств собственно рабочего колеса, проявляющихся через его спектр собственных движений и диссипативные особенности. С повышением плотности спектра соб- ственных частот при наличии газодинамической связанности между лопатками вероятность возникновения автоколебаний возрастает, поскольку в зонах сгущения собственных частот рабочее колесо способно проявлять себя как система со многими степенями свободы, и этим облегчаются условия синтеза формы потери устойчивости в виде благоприятной суперпозиции множества независимых собственных форм, при которой системе потерять устойчивость наиболее удобно . В подобной ситуации потеря устойчивости сопровождается самосинхронизацией колебаний по различным собственным формам при амплитудно-фазовых их соотношениях, благоприятствующих потере устойчивости. Частота синхронных колебаний вблизи границы устойчивости близка к некоторой средней частоте сгущения собственных частот. [c.141]

Эффективным средством, способствующим идентификации автоколебаний в слол<ных условиях, является фазовый анализ колебаний рабочего колеса. В работах [29, 54] (см. гл. 8, п. 6) обращено внимание на то, что при а Втоколебаниях компрессорных рабочих колес более вероятна форма потери устойчивости в виде вперед бегущих относительно них волн. В этом случае относительный сдвиг фаз колебаний любой nap J соседних лопаток Ay= = Y +i—Ук должен быть отрицательным. Напротив, при возбуждении вынужденных резонансных колебаний как окружной стационарной неравномерностью потока, так и вращающимся срывом, имеющим частоту В1ращения меньшую, чем частота вращения ротора, сдвиг фаз будет положительным. Учет этого обстоятельства способен облегчить идентификацию автоколебаний. [c.202]

Каждой конструктивной схеме оболочеч-ной конструкции может быть поставлен в соответствие набор критериев Р , соответствующих различным механизмам исчерпания несущей способности (прочностное разрушение, различные формы общей и местной потери устойчивости, специфические виды разрушения). [c.234]

Для исследования устойчивости равновесия исходного состояния можно использовать уравнения, полученные в гл. IV. Наиболее прбстой вариант этих уравнений, соответствующий локальной потере устойчивости, имеет вид (2.26) ГЛ. IV. От уравнений круговой цилиндрической обрлочкй они отличаются добавочными слагаемыми, содержащими кривизну к. Решения задач локальной устойчивости оболочек вращения принципиально не отличаются от решений подобны задач для круговой цилиндрической оболочки, поскольку в зоне потери устойчивости кривизны считаются постоянными. Такой упрощенный подход к исследованию устойчивости оболочек вращения возможен во многих практически важных случаях, поскольку исходное напряженное состояние оболочек вращения из-за переменности кривизны, как правило, неоднородное даже при однородных нагрузках. Эта неоднородность и приводит к локализации формы потери устойчивости. [c.273]

Рассмотрим задачу о потере устойчивости кольцевой пластинки, нагруженной внешним и внутренним давлениями и касательными усилиями, как пока-аано на рис. 8.9. Докажите, что уравнение потери устойчивости имеет вид [c.252]

На рис. 7.15 приводится дюжина или около того эксперимен- тальных точек. Они ыли получены на цилиндрических оболочках с защемленными краями цифры, стоящие при этих, точках соответствуют наблюдаемым числам волн, образовавшихся при потере устойчивости. Можно видеть, что полученные в нспери-ментах значения критических нагрузок в среднем примерно на 10% меньше получаемых из теоретических решений, что свидетельствует о несколько большем влиянии начальных прогибов,, чем это имело место в случаях продольного вжатия или бокового давления. Число, волн в окружном направлении, наблюдаемое экспериментах, довольно хорошо соответствует тому, что предсказывается теорией. [c.535]

Третий способ — совмещение операций растяжки и обжима. Значительного соотношения диаметров цилиндрических частей перехода можно достигнуть путем применения растяжки трубы-заготовки в холодном состоянии с одного конца и обжима с другого конца. Применение растяжки, а затем обжима дает возможность повысить допустимые значения коэффициентов потери устойчивости, так как увеличенный диаметр раструба и возникшие в нем напряжения придают обжимаемой заготовке большую устойчивость. Этот вид формоизменения значительно уменьшает бочкообразность необжатой части заготовки. С целью сокращения количества переходов штамповки более целесообразным является применение совмещенного процесса растяжки и обжима трубы в одном переходе. Схема совмещенного процесса растяжки и обжима изображена на фиг. 93. [c.138]

Опрокидывание автомобиля вперед или назад в практике эксплуатации встречается сравнительно редко. Это объясняется тем, что база автомобиля (расстояние между осями) всегда больше колеи и, следовательно, его продольная устойчивость превышает поперечную. Наблюдающиеся случаи потери продольной устойчивости в виде опрокидывания вперед или назад, как правило, относятся к короткобазным автомобилям с высоким положенцем центра тяжести. [c.380]

Для оценки штампуемости листовых сталей используют теории разрушения от потери устойчивости в виде локального утонения или появления складок. В качестве характеристики ло-ка льного деформирования А. Д. Томленов предложил коэффициент запаса пластичности [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...