486 — Скорости U критические 481 — Параметр X Значения критические

Эта формула определяет критическую скорость флаттера. При изменении скорости набегающего потока и постоянных значениях прочих параметров значение критической скорости отделяет устойчивые и неустойчивые режимы обтекания. [c.79]

Важно подчеркнуть, что термические коэффициенты входят как в формулы для расчета давления, так и в формулы для расчета изохорной теплоемкости и скорости звука. Их раздельное определение по разнородным данным может привести к к хорошим результатам лишь в том случае, когда исходные данные внутренне между собой согласованы, при этом заметную роль играют согласованность температурных шкал, обоснованный выбор значений критических параметров и общее количество экспериментальных данных, представленных в описываемой области параметров состояния. [c.151]

Изложенные здесь основные закономерности межзеренного разрушения в условиях длительного статического и циклического нагружений положены в основу рассматриваемой ниже физико-механической модели. Анализ влияния скорости деформирования на критические параметры, контролирующие предельное состояние материала, может быть выполнен исходя из схемы, приведенной на рис. 3.2. Для этого значения критической деформации е/ или долговечности Nf при межзеренном накоплении повреждений, рассчитанные по предлагаемой ниже модели, должны сравниваться с аналогичными параметрами, полученными в предположении внутризеренного характера зарождения макроразрушения по одной из ранее разработанных методик (см. гл. 2). [c.155]

В результате получаем зависимость оу и Р от скорости Шр и Ро- Критические значения параметров потока Шо и Ро соответствуют случаям, когда о/ обращается в нуль. Как правило, наибольший практический интерес представляют именно критические скорости, для определения которых следует положить а=0 и, задаваясь параметрами стационарного потока жидкости (гоо, Ро), связанными уравнением Бернулли [см. соотношение (6.20) ч. 1], искать (численным счетом) значения Р/, при которых определитель 0(1, 0, Ро, О, р) обращается в нуль. [c.267]

Выше было показано, что при течении в цилиндрической трубе с трением дозвуковой поток ускоряется, а сверхзвуковой тормозится, причем предельно возможным состоянием в обоих случаях при непрерывном изменении параметров является критический режим, т. е. достижение потоком скорости звука в выходном сечении трубы. Уравнение (17) позволяет установить количественную связь между изменением скорости и приведенной длиной трубы X- Если на входе в трубу поток дозвуковой и приведенная скорость его равна Я1 и если приведенная длина трубы меньше критического значения, определяемого формулой (18), то на выходе из трубы поток будет также дозвуковым, причем из уравнения [c.187]

Если в некоторой точке потока газа скорость его становится равной местной скорости звука в этой же точке, то достигнутая скорость газа называется критической, также критическими называются соответствующие критической скорости значения давления, плотности и температуры критические значения всех этих параметров принято отмечать звездочкой в индексе таким образом, р , р, , будут критическими значениями параметров течения газа. [c.295]

Заданы газовая постоянная — 300 Дж/(кг-К) и расход продуктов сгорания Мт = 18 кг/с, а также значения параметров в начальном сечении pi, и противодавления р2- При рассмотрении продуктов сгорания как двухатомного газа расчеты показывают, что скорость его истечения и критическая скорость достигают 2000 и 1000 м/с соответственно, а диаметр критического сечения должен быть равен ПО мм. Рассчитать сопло Лаваля при тех же исходных данных, но принимая, что fe = 1,2 вследствие высокой температуры газа и его диссоциации. Угол конусности считать равным 2у = 12°. [c.97]

Полученная формула удобна для определения скорости Wj, в выходном сечении адиабатного потока пара с помощью диаграммы is. Проводя адиабату 1-2 от начального состояния с параметрами Pi и ti (или Pi и Xi, если пар влажный) до пересечения с изобарой конечного давления (рис. 15.2), непосредственно на диаграмме отсчитываем разность удельных энтальпий (I l — ij), называемую адиабатным перепадом удельной энтальпии. Формула (15.10) не вскрывает условий, при которых скорость адиабатного потока достигает критического значения. [c.212]

При изменении р от 1 до О скорость потока принимает последовательный к непрерывный ряд значений от О до Штах- При некотором значении р = р , соответствующем точке перегиба k кривой w = /(P) (рис. 15.3), скорость W достигает значения местной скорости звука, иначе — критической скорости, равной параметры потока в этом сечении канала, где скорость равна критической, обозначены и р,( (соответственно i и 4)- [c.213]

На рис. 3.4 приведено изменение площади поперечного сечения конфузорного канала вдоль его оси для единичного расхода, когда давление уменьшается от ро 1 МПа до pj = 0,1 МПа по заданному графически закону. Как следует из графиков, по мере уменьшения давления (уменьшения Р) скорость и удельный объем увеличиваются, а площадь поперечного сечения канала убывает. Так происходит до тех пор, пока параметры не достигнут критического значения. Далее удельный объем увеличивается быстрее, чем скорость, и площадь сечения начинает возрастать. В горле такого канала устанавливаются критические параметры, которые совместно с площадью горла и определяют величину расхода. Сделанные выводы справедливы при любых законах изменения давления вдоль оси сопла. Единственное условие, которое при этом должно выполняться, заключается в том, что отношение давления в среде, куда происходит истечение, к давлению торможения на входе в канал должно быть меньше критического. В противном случае в горле сопла не будут достигнуты критические параметры, и расходящаяся часть будет работать как диффузор. [c.95]

Канал, в котором возможно получение сверхзвуковой скорости истечения, называется соплом Лаваля (рис. 23). Оно состоит из сужающейся и расширяющейся частей. В сужающейся части скорость увеличивается от начального значения до скорости звука. В том месте, где достигнута скорость звука, сопло имеет минимальное или критическое сечение В расширяющейся части достигается сверхзвуковая скорость. Параметры газа, которые он имеет в критическом сечении, называются критическими. [c.71]

Конечно, результаты исследования устойчивости могут качественно меняться в зависимости от некоторого характерного параметра механической системы. Физический смысл названного параметра определяется существом задачи. Например, для вращающихся валов и роторов таким параметром служит угловая скорость вращения, для самолетного крыла — скорость набегающего потока, для аппарата на воздушной подушке — высота парения и т. д. Если при постепенном изменении характерного параметра происходит изменение качественных свойств состояния равновесия и совершается переход от устойчивого равновесия к неустойчивому (или обратный переход), то соответствующее значение параметра называется критическим значением. [c.156]

На рис. 3, по данным расчета, построена кривая 1 значений параметров, при которых первая нечувствительная скорость совпадает со второй критической. Роторы, параметры которых лежат ниже кривой 7, будут иметь первую нечувствительную скорость между первой и второй критическими и, следовательно, подлежат соответствуюш ей проверке. [c.66]

Однако оболочка при потере устойчивости может также перейти в новое, достаточно удаленное от основного состояние (хлопок). Критерием такого перехода является стремление скорости изменения прогиба по параметру воздействия к бесконечности при стремлении самого параметра к критическому значению. Это значение определяется при решении нелинейной задачи, сформулированной, например, уравнениями (11.20), (11.21). Такой подход к исследованию устойчивости гибких оболочек при ползучести принят, в частности, в работах [14,82]. Отметим, что закритическое поведение оболочек не исследуется и динамические явления, связанные с нагружением и потерей устойчивости, не рассматриваются. [c.28]

Критическая скорость равна скорости звука в газовой среде, имеющей состояние, определяемое параметрами р р, v p. Значения критического отношения давлений можно вычислять [c.90]

У сходственных веществ, подчиняющихся закону соответственных состояний, некоторые из термических свойств примерно одинаковы. В связи с этим возникает вопрос вызывает ли сходство физического строения веществ также и общность значений критических скоростей влажных паров в соответственных состояниях и при каких условиях критические скорости могут оказаться универсальной функцией приведенных параметров. [c.88]

Итак, >Fi, характеризуя степень приближения расхода жидкости через единицу площади рассматриваемого сечения к максимально возможному расходу, имеет смысл безразмерной плотности потока. Численные значения безразмерной плотности в критическом сечении при заданных начальных параметрах и ее зависимость от состояния заторможенного потока определяются физическими свойствами протекающей среды. Каждому виду функциональной связи между ( Fi) aK и отношением Ро/ о отвечает своя зависимость между начальными и критическими параметрами вещества. Скорость в критическом сечении совпадает с местной адиабатной скоростью звука [c.104]

Таким образом, при политропном процессе расширения минимальное сечение потока не соответствует наличию в потоке скорости звука и надо условиться, какие параметры следует считать критическими в потоке, расширяющемся по закономерностям политропного процесса. Так как для процесса течения переход скорости потока через ее звуковое значение является весьма существенным, правильнее считать критическими параметры, соответствующие значению числа М = I. [c.72]

Следовательно, при определенных значениях параметров решетки критическая скорость флаттера может оказаться меньше скорости потока и режим работы турбины будет опасным для лопаток. [c.99]

При исследовании систем, находящихся вдали от состояния равновесия, неожиданно обнаруживается зависимость между кинетикой идущих в системах химических реакций и их пространственно-временной структурой. Конечно, верно, что взаимодействия, определяющие величины констант скоростей химических реакций и параметров переноса, в свою очередь определяются величинами близкодействующих сил (имеются в виду валентные связи, водородные связи, силы Вап-дер-Ваальса). Тем не мепее решения кинетических уравнений зависят, кроме того, и от глобальных характеристик. Эта зависимость, тривиальная для термодинамической ветви вблизи равновесия, для химических систем, находящихся в условиях, далеких от равновесных, становится определяющей. Например, диссипативные структуры, как правило, возникают лишь в таких системах, размеры которых превышают некоторые критические значения. Значения этих критических величин являются сложной функцией параметров, определяющих идущие в системе химические реакции и диффузию. Поэтому мы можем сказать, что химические нестабильности сопряжены с упорядочением па больших расстояниях, благодаря которому система функционирует как единое целое. [c.137]

На рис. 3.10 приведена граница инверсии скорости звука в водяном паре, которая является геометрическим местом точек таких значений put, при которых скорость звука в водяном паре имеет минимум Аналогичные зависимости, приведенные к критическим параметрам для водорода (кривая 1) и углекислого (кривая 2) газа, изображены на рис. 3.11. Эти кривые построены как результат анализа зависимостей, приведенных на рис. 3.8 и 3.9. Совершенно очевидно, что полученные на рис. 3.10 и 3.11 графики р = f t) являются геометрическим местом не только точек, в которых имеет минимум температурная зависимость скорости звука, но и таких, в которых постоянными остаются показатель изоэнтропы (к = 2 для Н О и СО и = 2,4 для Нг) и объемное соотношение сжимаемой и конденсированной фаз ((3 = 0,5) в реальном газе. Из анализа табличных данных термодинамических свойств различных газов можно установить, что при определенных значениях р и Т в закритической области состояния имеется минимальное (Эр/ЗПр и максимальное (dv/dT)p значения производной. С точки зрения возможности построения границы инверсии температурной зависимости скорости звука для различных газов интересно выяснить, не совпадают ли с ней экстремальные точки указанных выше производных. С этой целью запишем плотность реального газа как плотность однород- [c.61]

Показатель изоэнтропы, необходимый для определения скорости звука в выходном сечении и критических параметров, однозначно зависит от объемного паросодержания )3, которое, в свою очередь, находится из общей формулы 3 = xv /v. И если записать объем смеси как v = = у + x(vто видно, что для нахождения как 0 (а затем /с), так и объема смеси в любом сечении по длине канала, в том числе и в критическом, необходимо знать значение массового паросодержания х в рассматриваемой точке. Иначе говоря, надо уметь решать задачу нахождения текущих параметров потока. [c.123]

При обсуждении условий, способствующих образованию аморфной структуры, рассматривается роль различных факторов — технологических, кинетических и термодинамических. В частности, подчеркивается значение вязкости расплава и ее температурного коэффициента, соотношения между температурой плавления и стеклования, скрытой теплоты плавления. Формулируется связь между различными параметрами и критической скоростью при закалке R . Интерес представляют данные о склонности сплавов к аморфизации по критической толщине аморфного сплава, которая пропорциональна Яс [c.12]

Способность Данного вещества к аморфизации в принципе можно оценивать по критической скорости охлаждения. Однако необходимо учитывать, как это показано в главе 3, что на величину R оказывают.влияние различные факторы, от которых зависят параметры ТТТ-диаграммы [см. формулу (3.10)]. Наиболее важные из этих факторов — температурная зависимость вязкости переохлажденной жидкости и скрытая теплота плавления AHf. Значения критической скорости охлаждения R , рассчитанные для некоторых металлов и сплавов, приведены в табл. 3.1. [c.48]

Пусть в сопло указанной конфигурации (рис. 206, а) поступает дозвуковой поток газа. Согласно уравнению Гюгонио в сужающейся (конфузорной) части скорость газа будет возрастать, а давление и плотность падать. Если в минимальном сечении (горле) скорость не достигнет критической, то в расширяющейся (диффузорной) части дозвуковой поток газа будет тормозиться, давление и плотность — возрастать и на выходе установится значение М < 1. Такой режим течения установится, если давление на выходе из сопла (противодавление) больше, чем некоторое граничное Рхгр, при котором в горле сопла устанавливаются критические параметры течения. Если теперь противодавление будет уменьшаться, то так как весь поток дозвуковой, возмущения в виде малых понижений давления будут распространяться вверх по течению, скорость потока во всех сечениях будет возрастать и при значении противодавления в горле будет достигнута звуковая (критическая) скорость и соответствующие ей значения р,,, Т . При этом режиме в диффузорной части происходит торможение потока от значения М = 1 в горле до некоторого Мх <1 — на срезе сопла. Если же противодавление далее уменьшится до значения р < р гр. то уменьшится давление и во всей диффузорной части. Но в горле давление не может сделаться меньшим, чем р, по причинам, которые мы выяснили, изучая истечение через сужающееся сопло. Поэтому на некотором участке диффузорной части, начиная от горла, поток получит возможность расширения и там установится сверхзвуковое течение. Однако, если давление Р1 на срезе недостаточно мало, то вблизи выхода поток будет все еще дозвуковым. Сопряжение сверхзвукового потока за горлом с дозвуковым вблизи выхода происходит в виде скачка уплотнения, который мы будем приближенно считать прямым. При дальнейшем понижении противодавления скачок уплотнения будет перемещаться внутри сопла к его выходному сечению и при некотором расчетном давлении Рхра ч расположится за срезом сопла. При этом значении противодавления на срезе устанавливается скорость, соответствующая расчетному значению числа Мхрасч > 1. При дальнейшем понижении противодавления поток будет на некотором участке вне сопла продолжать расширяться, а переход к дозвуковому режиму и полному торможению будет осуществляться через сложную систему косых скачков уплотнения. [c.453]

При этом для показателя изоэнтропы к предложено выражение, которое позволяет не только определять скорость звука на реальной нижней границе дисперсии, но и по известным параметрам заторможенного потока двухфазной смеси определять критические параметры смеси, критический расход и критическую скорость истечения двухфазной смеси. Выражение (2.13) обладает тем преимуществом перед другими известными выражениями для определения скорости звука в двухфазной смеси, что одинаково хорошо описывает скорость распространения возмущения в среде с любой степенью сжимаемости на верхней и нижней границах дисперсии, а также при неполном обмене количеством движения между фазами. Различными будут лишь выражения для показателя изознтропы. Так, например, для идеального газа к = ср/с -, на верхней границе дисперсии звука показатель изоэнтропы смеси равен значению показателя изознтропы сжимаемой фазы, а для термодинамически равновесной скорости звука на нижней границе дисперсии к = (Т/р) (yj p) х y-(dpldT) , Предложенное в [55] выражение для показателя изоэнтропы однородной двухфазной смеси получено в предположении, что фазы являются взаимопроникающими и ведут себя в смеси подобно смеси разнородных газов (Fj. = Уж = см)-В [58] предложено аналогичное выражение для показателя изоэнтропы двухфазной смеси пузырьковой структуры, в которой Уем = Уг + Уж- [c.37]

Рассмотрим результаты экспериментов, характеризующие влияние скорости деформирования на критические параметры, контролирующие предельное состояние материала, и сопоставим их с механизмами накопления повреждений и разрушения. Основная закономерность, которая наблюдается при различных схемах деформирования в условиях, когда скоростные параметры нагружения влияют на характеристики разрушения, состоит в уменьшении критических значений этих характеристик при снижении эффективной скорости деформирования. Так, при испытании на ползучесть в определенном температурном интервале снижение скорости установившейся ползучести, вызванное уменьшением приложенных напряжений, может приводить к уменьшению деформации ef, соответствующей разрушению образца. В качествее примера на рис. 3.1, а приведены результаты опытов на ползучесть для ферритной стали, содержащей 0,5% Сг, 0,25% Мо, 0,25% V, при 7 = 550°С и напряжении а =150- 350 МПа [342]. При скорости установившейся ползучести порядка 10 3 с деформация до разрушения образца составляет всего несколько процентов. [c.151]

Расчет большого класса задач гидроаэродинамики одномерных установившихся изэнтро-иических течений несжимаемой и сжимаемой жидкости основан на использовании уравнения Бернулли. Исследование течений сжимаемого газа имеет важное практическое значение, так как позволяет ввести ряд параметров, характеризующих движение газа (параметры торможения, критические параметры, максимальная скорость и др.), а также установить связь между различными параметрами течения и формой струи или канала. На основании уравнения Бернулли получен широкий набор газодинамических соотношений (функций), составляющих основной математический аппарат, используемый при расчетах изэнтропических течений газа. [c.74]

Эта формула выведена Бэром и носит его имя. Зная начальные параметры пара ро и /о и конечное давление р , можно построить изоэнтропийный процесс расширения рабочего тела на диаграмме S—t. Критическое давление определится из выражения — Р, Ро. Пересечение изобары р с изоэнтропой расширения определит критические параметры, а конечная точка расширения определит удельный объем и располагаемый перепад энтальпий hl . Критическая скорость Q в случае идеального газа вычисляется по уравнению (3.54), скорость — по уравнению (3.45). Таким образом, пользуясь диаграммой s—i, легко вычислить по формуле (3.59) угол поворота потока б для различных значений давления за решеткой. [c.101]

Исследование зависимости т, от таких факторов, как чистота металла, температура, скорость де юрмации и других переменных параметров испытания, дает важную инс юрмациюо механических свойствах металла. Так, на рис. 1.6 представлены типичные значения критических приведенных касательных напряжений в температурном интервале О—500 К- Точные значения зависят от физической и химической чи- [c.16]

При проектировании и расчете конструкции большое значение имеет вязкость разрушения. Используя этот параметр, определяют критический размер трещины и скорость роста трещины усталости, с помощью которых оценивают долговечность конструкции. При низких температурах рост трещины под действрем постоянной нагрузки пренебрежимо мал. Однако следует обращать внимание на детали криогенной аппаратуры, имеющие температуру окружающей среды. [c.23]

Полученное значение критической скорости незначительно отличается от величины, найденной М. Я. Кушулем [10] для аналогичного шпинделя веретена методом начальных параметров п = 6360 сек), который, однако, требует значительно более трудоемких вычислений. [c.194]

На рис. 87 представлены экспериментально полученные зависимости критического числа Рейнольдса в зависимости от относительной амплитуды Auoflugf при различных параметрах Q. Из рисунка видно, что с увеличением A o// of критическое число Рейнольдса сначала увеличивается, достигает максимума и затем быстро убывает. Значение критических чисел Рейнольдса при пульсирующем течении в некоторой области параметров Auofluof и Q больше, чем при стационарном ламинарном течении. Это объясняется тем, что конечные возмущения в пульсирующем ламинарном потоке не усиливаются, а затухают. Кроме того, при заданном значении Augfluof критическое число Рейнольдса уменьшается с увеличением й. При больших значениях Q колеблющийся пограничный слой очень тонок, а при малых значениях Q толщина пограничного слоя соизмерима с толщиной пограничного слоя основного течения. Характерной особенностью пульсирующего ламинарного течения в трубе является то, что, несмотря на наличие точек перегиба в профиле скоростей, критическое число Рейнольдса при пульсирующем течении больше, чем при квази-стационарном. Следовательно, наличие точек перегиба на профиле [c.183]

Ранее [17] установлено, что при критическом истечении однофазной жидкости влияние сжимаемости ок ывается определяющим при протекании процесса в области, автомодельной по числу Рейнольдса (Re), при этом влияние диссипативных сил в околозвуковой области течения становится исчезающе малым вследствие вырождения турбулентности. Однако практическое использование этого эффекта в трубах при движении в них однофазных сред проблематично, прежде всего, из-за большой скорости звука в таких средах. Кроме того, влияние этого эффекта при движении однофазной среды реализуется лишь на очень коротком участке трубы, примыкающем к выходному сечению трубы, так как скорость звука в адиабатном канале постоянного сечения при движении в нем однофазной среды достигается лишь один раз на выходе из канала. Иначе обстоит дело со скоростью звука в двухфазном потоке как показано в [55], при одних и тех же параметрах торможения в зависимости от структуры двухфазного потока и степени термического и механического равновесия фаз в нем скорость звука может меняться в очень широких пределах. Кроме того, в настоящее время теоретически обоснован и экспериментально подтвержден тот факт, что скорость звука в двухфазном потоке при определенном соотношении фаз может оказаться на два порядка ниже, чем в жидкой фазе. Таким образом, трансзвуковой режим течения может быть достигнут на конечном участке длины трубопровода при умеренных значениях скорости звука (несколько десятков и даже несколько метров в секунду). В этом случае коэффициент сопротивления является функцией не только вязкости потока, но и его сжимаемости, определяемой числом Маха. Более того, при движении с околозвуковой скоростью влияние wi nnaTHBHbLX сил становится исчезающее малым вследствие вырождения турбулентности. Уменьшение потерь на трение при больших массовых расходах отмечалось в опытах при движении двухфазной смеси в замкнутых контурах циркуляции [32]. Таким образом, при критическом истечении влияние сжимаемости [c.119]

В достаточно длинных каналах после участка с х тро (или в коротких участках, когда xj > х р) по мере снижения величины тепловой нагрузки значение критического паросодержания вновь увеличивается (термокинетический кризис с орошением ). На рис. 3.20 показано влияние скорости в этой области параметров. Как видно из рисунка, в иссле- [c.121]

Весьма обстоятельно исследовалось влияние отложений продуктов коррозии на кризис теплоотдачи в работе [3.105]. Опыты проводились в кольцевом канале (6=2 мм) с внутренней обогреваемой трубкой из сплава циркония с добавкой 1 % ниобия. Исследовалось влияние химического состава и концентрации продуктов коррозии л елеза, меди, кальция, значения pH, структуры и толщины слоя отложений на критический тепловой ноток. Режимные параметры менялись в следующих пределах давление р = 7,0 МПа, массовая скорость pw = 1250—5000 кГ/м -с, относительная энтальпия X изменялась от —0,309 до 0,168. Образование отложений происходило в контуре при значениях pH = 4—9. Для этого в контур вводились дозированные окислы железа и меди, а также раствор сульфата кальция. Исследовались в основном два тина отложений в нервом основу составлял магнетит (до 80%), во втором — кальций и магний (до 42%), содержание меди составляло до 18%. Было установлено, что отложения значительно уменьшают д р. Так, например, разница в значениях критической нагрузки для ботл = 9—15 мкм по сравнению с данными по кр на чистой поверхности при х = О составляет 79%. В случае ботл = = 48—90 мкм разница в кр достигает даже 146%. Наиболее резкое изменение q p происходит с увеличением толщины отложений до 5—15 мкм. С дальнейшим увеличением ботл критическая тепловая нагрузка меняется незначительно. [c.142]

На рис. 5.24 показана зависимость ] — f (а), где а = (]/а — Y /( чр — ] анпк)- Обрабатывались данные в широком диапазоне параметров р = 0,12—16,7 МПа, дет = 291—870 кВт/м , массовая скорость PoU o = 1000—3500 кГ/м -с. Паросодержание изменялось от начала поверхностного кипения Хнпк ДО критического Хкр. Значения а при больших давлениях брались по данным [5.23] с учетом поправки на давление (р/16,7) и изменения границы начала поверхностного кипения. Температура потока рассчитывалась по формуле [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...