175 — Устойчивость при кручении — Усилия

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

Усилия в элементах стрелы постепенно затухают. Частота колебаний конструкции близка к 0,5 1/сек. Одновременно с колебаниями продольных усилий с той же частотой в нижнем поясе стрелы возникают колебания изгиба и кручения. В конструкциях моделей вантовых стрел, имеющих уклон горизонтальных ферм, ванты при подъеме ковша сжимаются. Ванты, воспринимающие кручение и вспомогательные ванты, обеспечивающие устойчивость поясов и стоек, а также вспомогательные элементы жесткости стрелы III варианта при воздействии переменной нагрузки не работали. [c.153]

Модели стержневых конструкций. Модели стержневых систем в общем случае содержат элементы, работающие на растяжение, сжатие, кручение, изгиб, и предназначены для исследования распределения внутренних усилий, перемещений и устойчивости натурных конструкций. [c.262]

Рассмотрены задачи выбора оптимальной намотки тонкостенных цилиндрических оболочек, теряющих устойчивость при кручении, при нормальном равномерно распределенном давлении, при осевом сжатии, при совместном действии осевого сжатия и давления и при совместном действии кручения и внешнего давления. Получены расчетные формулы для определения критических усилий в оболочках, изготовленных различными видами намотки, исходя из разрешающего дифференциального уравнения устойчивости слоистой цилиндрической оболочки для общего случая анизотропии материала, когда его оси не совпадают с главными линиями кривизны оболочки. Изучены виды намотки прямая, косая, перекрестная, изотропная. Проведено сравнение с результатами, полученными по приближенным формулам. [c.197]

Устойчивость при действии кручения и норм, давления 211 мающее усилие Nq = —Nf определяется из уравнения [c.211]

Устойчивость при кручении. В этом случае получить без упрощений замкнутые формулы для критического сдвигающего усилия не удается. Поэтому для каждого заданного угла это усилие находилось численным методом с помощью программ на языке ФОРТРАН. Одна из них приведена в [60]. Ниже представлены алгоритмы определения критических сдвигающих усилий. [c.212]

Размеры и расположение вмятин, а также критическая нагрузка существенно зависят от некоторых определяющих функций, таких как радиусы кривизны срединной поверхности, ее толщина, начальные безмоментные усилия и др. В простейших случаях, когда эти функции можно приближенно считать постоянными, вмятины покрывают всю срединную поверхность (см. 3.1). Это имеет место, например, при потере устойчивости круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии ( 3.4) или при внешнем давлении ( 3.5), или кручении ( 9.1). Оболочки отрицательной гауссовой кривизны, как правило, также теряют устойчивость по формам, при которых вмятины охватывают всю срединную поверхность (гл. 11). [c.71]

Рассмотрим устойчивость круговой цилиндрической оболочки средней длины при одновременном действии кручения, внутреннего давления и осевой силы. Параметры , у, h считаем постоянными. Будем считать усилия Г известными, а усилие о [c.186]

Для шарнирно опертых краев приходим к краевой задаче (ЗЛ), (5.2), (5.3). Результаты ее решения после минимизации по т показаны кривой 4 на рис. 11.2. Имеем з тф =0, 8 при m = 3, поэтому в отсутствие кручения (/ = 0) и при небольшом кручении (у => 0,4) потеря устойчивости происходит при m = 3. Под действием чистого кручения (без осевой силы) оболочка теряет устойчивость при т = 7. Как отмечалось в 11.5, близость размеров оболочки к собственным уже не влияет на критическую нагрузку и форму потери устойчивости. Расчеты показали, что то же имеет место и при наличии растягивающих усилий Р и небольших сжимающих усилий (ЗГ<0,4). В связи со сказанным кривая 4 на рис. 11.2 имеет излом. Левая часть кривой соответствует m = 3 и потере устойчивости по форме, близкой к изгибанию, а правая часть — значениям m = 6 — 9. [c.228]

Оболочка, находящаяся под действием кручения моментами, приложенными к ее торцам, по формам чистого изгиба устойчивости не теряет. Это следует из того, что в силу (1.14) nj, = О в (4). Иными словами, начальное усилие не производит работу на дополнительных перемещениях (1), что соответствует отмеченному в 11.5. [c.239]

На стадии проектирования большое значение имеет расчет надрамника на кручение, особенно при проектировании самосвалов на универсальных, шасси, имеющих малую угловую жесткость рам. Большое значение этих расчетов объясняется тем, что при использовании надрамника увеличивается угловая жесткость системы рама — надрамник, а это позволяет повысить устойчивость самосвала при разгрузке. Расчету надрамника на кручение уделено основное внимание, так как расчет его от усилий, указанных в третьем пункте, не представляет затруднений, особенно при использовании ЭВМ. При этом может быть учтен не только вер- [c.95]

Критические усилия при потере устойчивости во второй зоне находят приравниванием касательных напряжений изгиба критическим касательным напряжениям при кручении [c.504]

В работающих на кручение пространственных элементах прямоугольного или треугольного поперечного сечения с решеткой во всех гранях проверяют на прочность и устойчивость стержни решетки как центрально-сжатые и центрально-растянутые стержни (см. выше) на усилия, возникающие в них от поперечной силы, вызываемой в каждой грани крутящим моментом. При этом поперечные силы в гранях элемента прямоугольного поперечного сечения со сторонами а и равны [c.101]

Конструкция защитного покрова обеспечивает требуемую гибкость кабелю, стойкость к деформации изгиба и кручения во время периодических переносок кабеля при эксплуатации. Кабели допускают в эксплуатации не менее 400 двухсторонних изгибов в любой плоскости с поворотом на 30° вокруг центральной оси кабеля. Конструкция кабеля устойчива к значительным растягивающим и ударным нагрузкам. Кабель выдерживает без пробоя изоляции раздавливающие усилия до 120 кН. [c.26]

УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ КРУЧЕНИИ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИЯ НА НЕЕ РАСТЯГИВАЮЩИХ УСИЛИИ В ОСЕВОМ И ОКРУЖНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ [c.292]

Растягивающее осевое усилие (до определенных пределов) повышает устойчивость при кручении. При большом растягивающем осевом усилии следует проверить условие пластической устойчивости [c.471]

Крутящий момент, ви еш-иее давление и сжимающее осевое усилие. Внешнее давление и сжимающее осевое усилие понижают устойчивость оболочки при кручении. [c.471]

При кручении ортотропной оболочки крутящим моментом она также может потерять общую устойчивость. Величина критических касательных усилий будет [c.362]

В работе Холстона и др. [125] постановка задачи устойчивости оболочек с произвольной структурой пакета, изложенная ранее в работе Ченга и Хо [61], распространена на случай кручения. Холстоном и другими авторами было проведено также экспериментальное исследование этого случая нагружения, причем экспериментальные значения критического усилия в среднем значительно превышали теоретические. Авторы объяснили это,различие несоответствием между реальными й принятыми при теоретическом анализе граничными условиями. [c.235]

Как показывают эксперименты, при изгибе силой возможны два типа потери устойчивости. У длинных оболочек выпучивание происходит в зоне наибольших сжимаюш,их усилий (ф л, л Z-), Волнообразование при этом сходно с волнообразованием при чистом изгибе, но имеет затухание по длине от места наибольших усилий Г . У коротких ободочек выпучивание начинается с боковых областей (ф=я/2), где действуют наибольшие сдвиги. Волнообразование при этом на половине оболочки (О ф я) сходно с волнообразованием в случае чистого кручения, но имеет затухание к контуру. Влияние усилий Г при этом невелико. У оболочек средней длины выпучивание носит смешанный характер. [c.200]

Устойчивость при совместном действии 1фучения и внешнего давления. Здесь, как и в случае совместного действия осевого сжатия и давления, необходимо для фиксированного значения параметра нагрузки я = N /Nn О провести минимизацию выражений (6.1) по параметрам т, п, Ai, Аг, где Ai и Аг связаны соотношением Аг — Ai = 2nmR/l. Процедура нахождения критического сжимающего усилия та же, что и для случая одного кручения. [c.223]

Друтящий момент, внешнее давление и сжимающее осевое усилие. Ввешнее давление и сжимающее осевое усилие понижают устойчивость оболочки прн кручении. [c.508]

Некоторые случаи трехкомпонентного нагружения. Внутреннее давление или растягивающее осевое усилие повышают устойчивость оболочки при кручении, если соблюдается условие (3). В запас прочности можно учитывать повышение устойчи-во ги только от одного (основного) стабилизирующего фактора, используя указанные ранее зависимости для двухкомпонентного нагружения [формулы (49), (53), (56) и (56)]. [c.508]

Замкнутая оболочка, подвергающаяся совместному действию внешнего давления, кручения и изгиба. При решении задачи об устойчивости оболочки при поперечном изгибе отмечалось, что при сравнительно большой длине ( >4/ ) основное значение имеет потеря устойчивости типа сжатия с образованием мелких вмятин в сжатой зоне. Поэтому при расчете на комбинированную нагрузку можно исходить из формул типа (100), подставляя г.глесто р величину максимального напряжения Рх при изгибе, В случае оболочки малой длины (I < 4/ ) должно произойти выпучивание типа кручения с концентрацией вмятин в центральной зоне, при этом необходимо использовать формулу (99), подставляя вместо 3 величину, равную сумме касательных усилий, вызванных кру-чен.ием, н максимальных касательных усилий от изгиба. [c.151]

В дальнейшем будем предполагать, что при сжатии усилие Р заведомо меньше критического значения, при котором возникает потеря устойчивости прямолинейной формы сжатого бруса. При потере устойчивости брус изгибается в направлении, перпендикулярном усилию сжатия Р. Примем, что кручение вызывается двумя противоположными по направлению парами сил, лежащ,ими в плоскостях, перпендикулярных к оси бруса (рис. 3.8). Обозначив плечо пары через 1 , представим крутящий момент в виде = [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...