325 — Прогибы 324 — Скорости угловые критические

Угловая скорость вала, при которой знаменатель выражения (18.11) обращается в нуль, а следовательно прогиб //-> оо, называется критической угловой скоростью [c.327]

Внутри областей устойчивости выясняется характер зависимости прогибов вращающегося вала от скорости его вращения (при некоторой фиксированной величине неуравновешенности). Те угловые скорости, при которых прогибы вала достигают максимальных значений, могут оказаться в эксплуатации опасными такие скорости называют критическими. [c.46]

Данное уравнение дает точное значение критической угловой скорости (О, если У и <р,- соответствуют действительной кривой прогибов при данной критической скорости (нам известны только (гх отношения). Расчет будет приближенным, когда вместо точных значений у -, и используются приближенные, соответствующие заданной форме кривой прогибов. Для низшей критической угловой скорости вала, свободно опертого по концам на двух подшипников, можно принять кривую прогибов, возникающую при статическом нагружении вала собственным весом. В этом случае мы в уравнение (2.62) вводим т],- вместо г/, и т вместо ф,, причем Т)То делаем так, чтобы [c.60]

Из уравнения (3) следует, что при совпадении угловой скорости с критической угловой скоростью прогибы пала неограниченно возрастают. [c.496]

Внешнее вязкое трение. Этот вид трения практически не влияет на значение критической угловой скорости, но ограничивает прогибы вала в критическом состоянии. [c.330]

Из анализа формулы (а) следует, что с ростом угловой скорости со увеличивается и прогиб у, а при (с, = у р /т прогиб у->со. Таким образом, при угловой скорости, называемой критической, должно произойти разрушение оси или вала. Следовательно, критическая угловая скорость оси или вала [c.283]

При угловой скорости, меньшей критической (рис. 7.5, а), радиус окружности, по которой движется центр масс диска, складывается из трех величин радиального зазора б, прогиба вала у и эксцентриситета а. Уравнение равновесия записывается в виде [c.340]

Долговечность и ресурс работы ТНА можно увеличить,устанавливая два шариковых подшипника, объединенных в блок (см. рис. 10.46). Отдельно подшипник или блок подшипников устанавливают во втулке, имеющей сферическую внешнюю поверхность и соответствующую полость в корпусе насоса. Сферическое гнездо позволяет получить правильную установку подишпников при сборке и возможность некоторого смещения при прогибах, возникающих на критической угловой скорости ротора. [c.253]

Из этого уравнения видно, что прогиб вала w быстро увеличивается с приближением значения угловой скорости вращения вала <о к собственной частоте поперечных колебаний вала. Критическая [c.549]

Быстровращающиеся детали машин не могут быть идеально сбалансированы и в практических случаях всегда возникают инерционные силы дисбаланса, уводящие вращающуюся деталь (вал, ротор) от оси Вращения. При этом, как показывает опыт, при определенных угловых скоростях вращения, называемых критическими, имеют место наибольшие прогибы системы и наиболее сильная ее раскачка. При дальнейшем увеличении числа оборотов раскачка уменьшается. Этому явлению можно дать довольно простое объяснение, рассматривая упругую систему как колебательную, а силы дисбаланса — как возмущающие силы. [c.495]

В случае ш = к имеет место явление резонанса и расстояние ОС неограниченно возрастает. Конечно, в действительности ОС так не растет, ввиду наличия сил сопротивления движению. Однако величина ОС становится значительной, что угрожает надежности работы конструкции. Резонансная угловая скорость вращения турбинного диска, при которой прогиб вала достигает больших значений, называется критической угловой скоростью гибкого вала, а соответствующее число оборотов вала в минуту — критическим числом оборотов. [c.272]

Для нормальной работы прибора необходимо, чтобы прогибы стержня в рабочем диапазоне угловых скоростей а> были малыми. Дело в том, что при некоторых значениях со>(о (где и —критическое значение угловой скорости) прогибы стержня могут быть очень большими. Для определения прогибов стержня при со>(о надо рассмотреть нелинейную систему уравнений равновесия стержня. [c.11]

Критическую угловую скорость вращения вала можно рассматривать так же, как собственную частоту системы вал — диск , а состояние вала при со = о)к считать резонансным. Если учесть силы сопротивления, то при критической угловой скорости прогиб у не стремится к бесконечности, а имеет хотя и большую, но конечную величину. Из (16.10) имеем [c.131]

Во втором примере мы встретились также с новым видом неустойчивого состояния, который характерен тем, что при угловой скорости м, близкой к критической, динамический прогиб очень быстро опасно растет даже при очень малых приращениях со. Такое явление называют динамической неустойчивостью (в отличие от статической неустойчивости, т. е. неустойчивости равновесия, рассмотренной в предыдущем параграфе). [c.221]

В действительности в результате сопротивления среды прогиб будет иметь хотя и значительную, но конечную величину. При дальнейшем увеличении угловой скорости абсолютная величина прогиба уменьшается, стремясь в пределе к эксцентриситету е. Теоретическое исследование, учитывающее влияние сил тяжести, а также данные практики показывают, что с увеличением угловой скорости это явление периодически исчезает и возникает вновь. Обычно представляет интерес первое (низшее) значение критической частоты вращения и иногда второе. [c.293]

Однако фаза и величина прогибов и опорных реакций, как видно из выражений (6. 10) и (6. 11), сильно зависят от угловой скорости. При подходе к первой критической скорости прогиб и динамические реакции опор будут резко возрастать. После пере- [c.198]

Если не учитывать затухание и если эксцентрицитет е имеет конечное значение, то полностью исчезает влияние решения (2.22). Когда е = 0, может наступить прямая или обратная прецессия. Если вал под действием центробежных сил вращается равномерно с установившимися прогибами, то необходимо, чтобы след вала в плоскости диска и центр диска лежали в плоскости, которая проходит через ось вращения, так как в противном случае не может наступить длительное состояние равновесия между гироскопической парой сил, центробежной силой и поперечной силой вала. В этом случае будет иметь место только прямая регулярная прецессия (бз = 0). При вычислении критической угловой скорости крутильных колебаний с учетом гироскопического эффекта мы исходим из предположения, что коэффициенты влияния Максвелла для прогибов исследуемого вала известны. Обозначив эти коэффициенты через ац, Ри, Yu и положив е = 0, мы можем в случае регулярной прямой прецессии написать [c.36]

Порядковое число назовем порядком критической угловой скорости. Применим исходные уравнения прогибов для случая, когда (-) достигает значения Если пренебречь гироскопическим [c.52]

Например, при наличии трех масс на валу получим три формы колебаний, которые соответствуют критическим угловым скоростям (в данном случае трем) С0 <(02<(0з (фиг. 24). Пересечение кривой прогибов с прямой, соединяющей опорные подшипники, определяет точки вала, остающиеся постоянно на оси. Эти точки называются узлами. При критической [c.52]

Таким образом, получим биквадратное уравнение относительно о>, которое дает две различные критические угловые скорости вращения и две различные формы прогибов вращающегося вала (форму колебаний мы получим из любого из уравнений (2.61), ес- [c.58]

Кривая зависимости г е от отношения w/iOj p = (ulp приведена на рис. II 1.5, б. При медленном вращении прогибы г малы и возрастают с ростом угловой скорости при этом центр тяжести диска S расположен дальше от центра вращения О, чем центр сечения вала W (рис. III.6, а). Если (в/оо, р = 1, то прогиб стремится к бесконечности (критическое состояние). [c.161]

На рис. 13, б, в изображено взаимное расположение точек О, В и С при угловых скоростях меньше (рис. 13, б) и больше (рис. 13, в) критической. Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что при угловых скоростях меньше и больше критической вал динамически устойчив, т. е. если по каким-либо причинам прогиб вала увеличивается, то после устранения этих причин он возвращается в первоначальное положение. На критической же угловой скорости вал динамически неустойчив. [c.54]

Определим теперь критические числа оборотов ротора, указанного на рис. 25, пренебрегая массой вала по сравнению с массами дисков. Влияние гироскопических моментов на критические числа оборотов также учитывать не будем и, кроме того, примем, что диски точно отбалансированы на валу. Допустим, что вал, вращающийся с критической угловой скоростью, изогнулся так, как это показано на рис. 25, I, и обозначим добавочные прогибы вала под дисками через и г . Для такой механической системы целесообразнее составлять уравнение перемещений, а не уравнение сил. Введем следующие обозначения [c.73]

В случае несоблюдения этого условия (или при желании получить более высокую точность расчета) производится второе приближение при этом за исходную кривую прогибов принимают полученную в результате первого приближения у,- и по ней вычисляют инерционную нагрузку, по которой далее находят соответствующие перемеш,ения. Отношения ординат кривых второго приближения дает уточненное значение критической угловой скорости со р. В первом томе (33 ] приведен пример определения частоты свободных колебаний клинообразной консоли по методу Стодолы. [c.88]

Критической угловой скоростью вращающегося вала можно назвать такую угловую скорость, при которой упругие восстанавливающие силы и моменты, возникающие при прогибе вала, уравновешиваются силами инерции и моментами сил инерции масс при их обращении вокруг линии подшипников. [c.273]

Критическая угловая скорость невесомого вала с одним диском, расположенным в середине вала, может быть определена по величине статического прогиба вала в точке закрепления диска под действием 276 [c.276]

По аналогии с формулой (302) критическую угловую скорость вала постоянного сечения с равномерно распределенной по длине массой для всех приведенных выше случаев можно выразить приближенной формулой через максимальный прогиб уо в см [c.278]

Отсюда получается удобная для практических расчетов приближенная формула для определения статического прогиба вала при известном значении критической угловой скорости [c.278]

При вращении вала, несущего несбалансированный диск, ось вала под действием центробежной силы прогибается и совершает прецес сионное движение, описывая некоторую поверхность вращения. С увеличением угловой скорости прогибы оси возрастают и становятся особенно значительными с приближением угловой скорости к некоторому определенному (критическому) значению соответствующее число оборотов также называют критическим. При дальнейшем увеличении угловой скорости сверх критического значения прогибы оси вала вновь [c.324]

Расчет критической угловой скорости вала центрифуги. Устойчивая работа вала нарушается при приближении его скорости к критической. При этом увеличивается прогиб вала. На рис. 232 приведена схема вала для наиболее типичного случая консольного закреилепия ротора центрифуги. Вал центрифуги совершает двойное вращательное движение. Кроме вращательного движения около собственной изогнутой оси, вал совершает вращательное [c.274]

Действительно, во-первых, этот пролет вращается с той же угловой скоростью (которой задавались), во-вторых, известны его две же ткости относительно поперечных перемещений (они обе равны бесконечности), в-третьих, будет определен коэффициент жесткости на изгиб на опоре, примыкающей к первому пролету. В самом деле, в случае вращения многоопорного вала с первым критическим числом оборотов его упругая линия будет иметь форму, представленную на фиг. 61. При существовании этой формы прогибы смежных пролетов вала направлены в противоположные стороны и изгибающие моменты в опорах вала будут различно влиять на величину прогибов в смежных пролетах вала. Так, если для одного пролета опорный момент будет препятствовать прогибу, т. е. будет вызывать положительную величину жесткости на изгиб, то этот же момент в соседнем пролете будет способствовать увеличению прогиба, следовательно, он будет эквивалентен произведению уже отрицательной жесткости относительно угловых перемещений на соответствующий угол поворота опорного сечения. По абсолютной величине обе эти жесткости равны друг другу, так как на опоре углы поворота вала обоих соседних пролетов одинаковы. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...