130 — Компоненты при деформациях упруго-пластических

В работе [4] сеткой главных напряжений для задачи теории упругости является биполярная система координат. В этом случае компоненты деформации в пластической области, определяемые соотношениями (7), не удовлетворяют условиям совместности деформаций. Оставляя [c.160]

Компоненты деформаций удовлетворяют уравнениям совместности деформаций (1.149). Принимая, что при разгрузке в области вторичных пластических деформаций упруго пластические свойства тела определяются принципом Мазинга, согласно которому для всех материалов 2 == 2, имеем [c.278]

Принимается, что приращение компонентов тензора полных деформаций den равно сумме приращений компонентов тензора упругих de пластических Lz p и температурных деформаций, [c.16]

Зависимости между компонентами на-пря)кений и деформаций в пластической зоне должны быть, очевидно, построены так, чтобы при упругих деформациях искомые соотношения переходили в соотношения (12.24). Но этого мало. Нужно, чтобы из тех же соотношений пластичности как.следствие вытекала бы принятая ранее гипотеза предельных состояний, т. е. в данном случае гипотеза энергии формоизменения. Тогда искомые соотношения пластичности будут представлять собой логическое расширение установленных ранее закономерностей. [c.380]

Более точные количественные соотношения при решении задач о сварочных деформациях и напряжениях могут быть получены лишь при помощи теории пластичности в условиях переменных температур. Математический аппарат теории пластичности основан на нелинейных зависимостях между компонентами напряжений и деформаций в пластической области. Поэтому здесь уже нельзя непосредственно пользоваться методом решения температурных задач в теории упругости, основанным на суммировании напряжений. [c.418]

При деформировании материала пластические деформации, как правило, заметно больше упругих. Так как е является величиной того же порядка, что и упругие удлинения, то обычно принимают, что при пластическом деформировании объем меняется незначительно. Тогда при выводе формул, связывающих компоненты напряжений и деформаций в пластической зоне, принимают = 1/2. [c.465]

Теория течения отличается от теории упругости и теории упруго-пластических деформаций физическими уравнениями. В теории упруго-пластических деформаций устанавливается, как мы видели, определенная связь между деформациями и напряжениями, связь, подобная закону Гука (уравнения (10.36), (10.37)). В теории течения физические уравнения устанавливают связи между компонентами скоростей деформаций и компонентами напряжений (10.46). [c.293]

Основываясь на предварительных оценках приращений пластической деформации в кал<дом конечном элементе, определяют компоненты осредненной свободной пластической деформации в приращениях для каждого слоя. При этом считают, что приращения пластической деформации в каждом треугольном элементе являются системой начальных деформаций, из которой можно вычислить результирующие приращения осредненных деформаций слоя, используя ту же самую модель конечных элементов (т. е. прикладывая фиктивную систему узловых сил, равных по величине и направленных противоположно результирующей системе упругих узловых сил, необходимых для возвращения каждого пластически деформированного элемента в недеформированное состояние). [c.278]

В ряде случаев при анализе закономерностей малоциклового деформирования и разрушения удобно пользоваться разделенными величинами пластической и упругой деформаций. Такое разделение в форме обобщенной диаграммы деформирования может быть осуществлено введением зависимости пластических составляющих циклической деформации от соответствующей компоненты деформации исходного нагружения [c.83]

Определенный по изложенной методике для начального участка ползучести коэффициент Пуассона оказался равным 0,4. Это значит, что деформация ползучести по своей природе отличается от пластической, что, видимо, связано с наличием возвращающейся компоненты деформации, коэффициент Пуассона которой ближе к коэффициенту Пуассона упругой области. [c.239]

Зависимости между компонентами напряжений и деформаций (при малых упруго-пластических деформациях в случае активной деформации) [c.17]

В случаях неодноосного напряженного состояния в задачах ползучести обычно используется теория малых упруго-пластических деформаций. Учитывая, что при высоких температурах коэффициент Пуассона близок к 0,5, можем считать материал несжимаемым. Поэтому зависимости компонентов напряжения от компонентов деформации такие, как представлено на стр. 16. Зависимость интенсивности напряжения а от интенсивности деформации В получаем по той или иной гипотезе ползучести заменой а и е на а и Б соответственно. [c.288]

При расчете сопротивления циклическому нагружению, а также при наличии напряжений компенсации, когда приведенные условные упругие максимальные напряжения превышают предел текучести, определение величин (ст )пр производится по компонентам деформаций, устанавливаемым экспериментально или из упругопластического расчета (при первом случае возникновения пластических деформаций используется диаграмма статического растяжения при расчетной температуре). Если размахи напряжений превышают удвоенный предел текучести, определение амплитуд напряжений (п р)а производится экспериментально или расчетом по величинам деформаций, устанавливаемым по диаграмме циклического деформирования. При отсутствии диаграмм циклического упругопластического деформирования в расчет вводится условная диаграмма циклического деформирования, получаемая удвоением величин деформаций и напряжений кривой статического растяжения при расчетной температуре. [c.221]

Компоненту деформации можно разделить на упругую и пластическую составляющие. Упругая составляющая подчиняется закону Гука основное внимание будет сосредоточено на поведении пластической составляющей. [c.327]

Для нахождения связи между конечными пластическими деформациями (пренебрегая малыми упруго-пластическими деформациями) и напряжениями при равномерной деформации по рис. 146 воспользуемся условием совместности общей и послойных пластических деформаций т] = г и следующей связью начальных и текущих пределов текучести компонентов системы [c.336]

В общем случае неодноосного напряженного состояния, так же как и при одноосном растяжении, принимается, что компоненты скоростей деформаций являются суммой компонентов скоростей упругих и пластических деформаций, а также деформаций ползучести [c.77]

Для получения аналитических решений уравнений теории пластичности делается ряд упрощающих предположений. Очень широко применяется, например, предположение о постоянстве напряжений в области пластических деформаций. Соответствующую математическую модель материала называют идеально пластической. Уравнение, связывающее напряжения в области пластических деформаций с некоторой константой материала, называется поверхностью текучести. Экспериментально показано, что приложение гидростатического давления практически не вызывает пластического течения в теле, поскольку приводит лишь к объемной деформации при отсутствии деформаций сдвига. Таким образом, любое условие текучести должно зависеть не от давления Р, а от некоторых функций компонент тензора девиатора напряжений В случае идеально пластического тела поверхность текучести является одновременно критерием перехода от упругих деформаций к пластическим, а п .е-дел упругости и предел пластичности совпадают. [c.73]

Полагая 1 = 2 4 Р> представим компоненты деформации в виде суммы компонентов упругой (е ,. .., ) и пластической [c.41]

Уравнения теории упруго-пластической деформации в полной мере описывают пластическую деформацию при простом нагружении ( 12), когда компоненты девиатора напряжения возрастают пропорционально одному параметру эти уравнения пригодны и в тех случаях, когда имеются некоторые отклонения от простого нагружения. [c.46]

Нетрудно видеть, что по гипотезе плоских сечений и уравнениям теории упруго-пластических деформаций компоненты деформации будут [c.99]

Уравнение задачи. Итак, приближенно можно исходить из уравнений теории упруго-пластических деформаций, что существенно облегчает задачу. Внося компоненты деформации [c.129]

Рассмотреть предельное состояние круглого (радиус а) цилиндрического стержня при одновременном кручении и растяжении (исходить из уравнений-теории упруго-пластических деформаций при условии несжимаемости поперечные сечения остаются плоскими и поворачиваются целиком, отличны от нуля лишь компоненты напряжения г ) найти распределение напряжений и значения осевой силы и крутящего момента. [c.132]

При наличии упрочнения деформацию стержня можно представить в виде суммы упруго-пластической компоненты и компоненты ползучести [c.64]

Задача определения законов распределения плотности и давления в прессовке является центральной в теории консолидации дисперсных систем уплотнением. Успех ее решения определяется тем, в какой степени используемый математический аппарат позволяет описать реальный процесс уплотнения. Из существующих в настоящее время в этой области подходов наиболее разработан и обоснован деформационный механизм уплотнения [83—86]. Данный механизм позволяет охватить все три компонента деформации упругую, пластическую и структурную, межчас — тичную. Он базируется на предположениях, что все направления в уплотняемом порошковом теле равноправны и равноценны, взаимное расположение частиц равновероятно, каждая частица подчиняется законам классической статистической механики. [c.67]

За пределом пропорциональности упругая деформация образца не исчезает. В этом можно убедиться, если в процессе испытания в момент, когда нагружение образца соответствует точке Е на участке СД диаграммы, разгрузить его, сообщив машине обратный ход. Линия разгрузки пройдет параллельно начальному участку ОА до точки Оь Это подтверждает наличие упругой компоненты деформации в пластической зоне и свидетельствует о том, что упругая компонента деформации подчиняется закону Гука и за пределом упругости. На оси абсцисс отрезок 00 определяет остаточное удлинение, а отрезок О1О2 соответствует упругой (исчезающей при разгрузке) деформации образца. [c.73]

Параметры Атпрь тпр1 компонент корректирующего тензора находим в результате решения уравнений (1.3.70) для упруго-пластической оболочки, деформации считаем малыми. Коэффициенты Ру и свободные члены Lp уравнений вычисляем по формулам [c.436]

Основные уравнения современной теории малых улруго-пластических деформаций складываются из уравнений механики сплопеноп среды, приведенных в главе I (уравнения (1.08), (1.01), (1.13), (1.15)), и дополнительных уравнений, устанавливающих за пределом упругости связь между кoмцo eнтaми напряжений и компонентами деформации. [c.189]

Если материал пластически несжимаем, то при малых деформациях тензор пластических деформаций еу является девиа-тором. Легко видеть, что предыдущие общие выводы распространяются и на этот случай, когда по предположению в соотношениях (3.1) в аргументах функций фигурируют только компоненты девиатора напряжений рУ, а совокупность пределов упругости образует четырехмерную поверхность в пятимерном пространстве девиатора тензора напряжений. [c.432]

В исследовании [91] используется способ, повьппающий точность регулирования нагружения в режиме программирования упругопластических деформаций испытываемого образца в условиях, исключающих проявление отмеченных выше недостатков известных систем. Указанная цель достигается тем, что к электрическому сигналу, получаемому от деформометра, прибавляется сигнал от силоизмерителя, пропорциональный в соответствии с законом Гука величине упругой деформации. Смешивание сигналов в следящей системе регулирования нагружения приводит к увеличению сигнала, пропорционального упругой компоненте деформаций, при сохранении сигнала, пропорционального компоненте пластической (необратимой) деформации. Тем самым при принятой величине усиления канала измерения деформаций на испытательной установке колебания нагрузки в процессе программирования упругопластических деформаций могут быть снижены пропорционально уменьшению (после смешивания сигналов) величины Е, т. е. в два раза и более. Коэффициент увеличения сигнала, пропорционального упругой компоненте деформаций, может варьироваться. [c.260]

В общем случае диаграмма растяжения однонаправленного волокнистого композита (рис. 7.3) должна состоять из трех основных участков [ - матрица и волокна деформируются упруго П - матрица переходит в упруго-пластическое состояние, волокна продолжают дефор.миро-ваться упруго III - оба компонента системы находятся в состоянии пластической деформации. В зависимости от свойств компонентов композита участки И и III на кривой могут отсутствовать. [c.83]

Начальная область I соответствует упругой деформации всех слоев и ограничивается справа первым пределом текучести бинарной системы. В области // начинается пластическая деформация более твердого компонента Т и продолжается упругая деформация компонента М. Эта характерная для совместной пластической деформации разных металлов область упруго-пластической деформации называется областью частичной СПДРМ, которая располагается справа от области / до появления второго предела текучести а б бинарной системы. С этого момента в пластическую деформацию включаются все слои многослойного тела и начинается область III, которая по существу и является областью действительно совместной пластической деформации всех слоев из различных компонентов. Это область полной СПДРМ. [c.339]

Линеаризованные физически нелинейные задачи для гладких и ребристых оболочек. Учет приобретенной анизотропии на примере линеарнзапни физически нелинейных задач теории малых упруго-пластических деформаций при использовании метода переменных параметров упругости рассмотрен в [П. 3]. В этом случае связь между компонентами усилий и деформаций для гладких и ребристых оболочек можно представить в форме (I 20) гл. 4 Д.ЧЯ неоднородных анизотропных оболочек. В этих уравнениях коэффициенты упругости являются функциями напряженно-деформированного состояния. Прн решении данной нелинейной задачи методом переменных параметров упругости физические соотношения на каждом шаге линеаризации сохраняют форму (1.20) с постоянными коэффициентами упругости. Часть коэффициентов в эти.х соотношениях обращается в нуль, а вид других зависит от интегральных физических характеристик сечения (например, [П. 6]). Уравнения равновесия и геометрические завнснмостн, естественно, остаются одинаковыми для теории малых упруго-пластических деформаций н линейной теории неоднородных анизотропных оболочек. [c.219]

Пусть упрочнение отсутствует, тогда из условия текучести Ми-зеса сразу вытекает, что t = onst, т. е. напряжения S = tsj — постоянные. Величина к пропорциональна приращению работы пластической деформации dAp. Суммируя приращения компонентов пластической деформации fef, получим компоненты пластической деформации ef обозначая сумму элементарных работ dAp через 2xj p, найдем из (15.1), что ef = Si, но это есть уравнения теории упруго-пластических деформаций (если вычесть слагаемые, относящиеся к упругой части деформации и следующие закону Гука). [c.55]

Обратно, если потребовать эквивалентности обеих теорий, при-равняв приращения кошо енто в 11л т ес кой деформации (14.4) приращениям компонентов пластической деформации, вычисленным согласно уравнениям теории упруго-пластических деформаций, то придем, как в этом нетрудно убедиться, к необходимости выполнения условий простого нагружения. [c.55]

Обратимся теперь к уравнениям теории пластического течения. Для элементов, лежащих на со стороны пластической зоны, приращения компонентов деформации определяются соотношениями (14.8) при Х = 0 следовательно, в силу непрерывности перехода упругого состояния в пластическое компонейты деформации по обе стороны S определяются уравнениями Гука. Но тогда рассуждения, относящиеся к предыдущему случаю, полностью сохраняются вместе с заключением о непрерывности всех компонентов напряжения и деформации на . [c.60]

Чтобы решать задачи теории пластичности для композитов, необходимо иметь соответствующую теорию для однородной эквивалентной среды, т. е. анизотропную теорию пластичности. Довольно часто встречается ситуация, когда экспериментально определить упруго-пластические свойства компонентов довольно трудно. В этом случае теория эффективного модуля является единственно возможной для описания такого композита. При этом его эффективные характеристики могут быть найдены экспериментально из макроопытов на представительных образцах (см. 6 гл. 1). Мы рассмотрим сначала теорию малых упруго-пластических деформаций для трансверсально изотропного и ортотроп-ного тела. [c.234]

Теории предельного состояния (идеальное жестко-пластическое тело, сыпучее тело, тело, не выдержквающее растягиваю-щих напряжений, и др.)-можно рассматривать как предельные случаи соответствующих теорий идеальной упруго-пластической среды, когда в уравнениях опускаются члены с упругой компонентой деформации. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...