Ряд Гёртлера

Характеристики течения до начала отрыва точно выражаются с помощью нескольких членов нового ряда с последующей приближенной экстраполяцией или, более точно, с помощью одного или двух шагов разностного метода. Точность определения точки отрыва с помощью новых рядов обусловлена преимуществами степенных рядов. Новый ряд Гёртлера сходится значительно быстрее, чем ряд Блазиуса, и является более общим, так что с применением ряда Гёртлера решено большое число практических задач, для которых до сих пор не были получены точные решения уравнений пограничного слоя. [c.95]

Однако при решении задачи об обтекании цилиндра (когда можно использовать ряд Блазиуса) новый ряд Гёртлера не обладает лучшей сходимостью в поперечных сечениях за точкой минимума давления по сравнению с рядом Блазиуса. Тем не менее первый член нового ряда дает хорошее приближение на значительно большем удалении от передней критической точки, чехм первый член ряда Блазиуса. [c.96]

Окончательное решение для отрыва ламинарного потока с использование нового ряда Гёртлера приводится для двух случаев Ро = О и Ро = 1. [c.100]

Решение для ламинарного отрыла с применением нового ряда Гёртлера сравнимо теперь с решением Хоуарта, [c.102]

Соответствующее обобщение ряда Гёртлера на расчет температурных пограничных слоев (см. 5 главы IX) выполнено Э. Враге и Э. М. Спарроу [ ]. Оба метода применимы к любым распределениям температуры на стенке (см. следующий пункт настоящего параграфа). Сравнение расчетов температурного пограничного слоя на основе ряда Блазиуса и на основе ряда Гёртлера выполнено Н. Фрёсслингом [Щ. [c.289]

Распространение способа расчета, основанного на разложении в ряд Блазиуса, на произвольные распределения температуры на стенке, было выполнено К. Р. Гухой и К. С. Иихом [3 ], а также Н. Фрёсслингом рза]. Соответствующее обобщение способа расчета, использующего ряд Гёртлера, было сделано [c.293]

Задача об отрыве ламинарного пограничного слоя была точно решена Гёртлером [15], который разработал новый общий аналитический метод расчета установившегося двумерного ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости с произвольными градиентами давления. Так как его решение дается в виде быстро сходящихся бесконечных степенных рядов, можно получить решение с любой степенью точности, удерживая достаточное число членов разложений в степенные ряды. Рассмотрим этот метод подробнее ввиду его высокой точности. [c.94]

Теоретическое решение другим методом было получено Гёртлером [11], который представил потенциальное течение в виде Ыд х, 1) = ш (х) 1 , где /г = О, 1, 2, 3, 4. При ге = О течение соответствует внезапному возникновению движения, а при п = = 1 — равноускоренному движению. Гёртлер получил решение для первого приближения при изменении ге от О до 4 путем разложения функции тока в степенной ряд по времени. Значения ts и 8 затем были вычислены по значениям второго приближения на стенке с заданным начальным наклоном. [c.223]

Оно было решено Гёртлером [44] путем разложения в ряды по f (I) [c.65]

В [Л. 113] г. Гёртлер предложил метол, оспованнь.. на использовании нового ряда, который пригоден для расчета пограничного слоя на телах с любыми формами передней кромки. Он ввел новые независимые переменных и т] вместо. V и у, а также функцию Рт]) [c.101]

Г. Гёртлер применил свои ряды для расчета пограничного слоя на цилиндре, расположенном по размаху крыла при обтекании со скольжением. Кроме того, он вычислил таблицы универсальных функций в случае выражения функции Э( ) по уравнению (3-64) прн Зо=1. [c.104]

На рис. 9.8 показаны для сравнения значения кривизны профиля скоростей на стенке, вычисленные на основании равенства (9.25) (штриховая кривая), и точные значения ийШйх, вычисленные на основании равенства (9.23) (сплошная кривая). Мы видим, что получается полное совпадение даже несколько дальше точки отрыва пограничного слоя. Таким образом, для круглого цилиндра ряд Блазиуса, оборванный на члене х , удовлетворяет первой контурной связи даже несколько дальше точки отрыва. Однако отсюда вовсе не следует, что оборванный ряд Блазиуса всегда в такой же мере хорошо передает и распределение скоростей. Соответствующую проверку выполнил Г. Гёртлер [ ], использовав для этой цели экспериментальное распределение давления, найденное для круглого цилиндра К. Хименцем [ ]. Проверка показала, что незадолго до достижения точки отрыва распределение скоростей, вычисленное посредством ряда Блазиуса, начинает несколько отклоняться от точного решения, полученного численным методом. [c.168]

Блазиуса. В этой связи упомянем, что в недавнее время Г. Гёртлер указал для распределения скоростей другое разложение в ряд, обладающее значительно лучшей сходимостью (см. 5 настоящей главы). [c.169]

Г. Гёртлер поставил перед собой задачу обобщить результаты своих предшественников и подобрать такие новые ряды, которые обладали бы лучшей сходимостью по сравнению со старыми рядами. Для получения своего ряда, пригодного для любой формы передней кромки обтекаемого тела, Г. Гёртлер ввел следующие безразмерные переменные [c.171]

Далее можно показать, что если скорость (/ (х) внешнего течения представить в виде степенного ряда, то величину (5) также можно разложить в ряд по возрастающим степеням I, причем коэффициенты ряда для ( ) можно вычислить по заданному распределению скоростей и (х). Наконец, развернув в ряд безразмерную функцию тока F ( , т]), можно найти универсальные, не зависящие от частного вида рассматриваемой задачи коэффициенты-функции. Эти коэффициенты-функции и были вычислены Г. Гёртлером показавшим, что новый ряд обладает лучшей сходимостью по сравнению с рядом Блазиуса ). [c.172]

Если исходный профиль скорости и хо, у) задан, как это обычно и бывает, в виде таблицы или кривой, то определение высших производных по табличным значениям или графически по кривой с требуемой для расчета точностью возможно далеко не всегда. Г. Гёртлер показал, что в таких случаях целесообразно развернуть функцию и хо, у), определяющую профиль скоростей в начальном сечении х = Хо и заданную лапример, в виде таблицы, в ряд по степеням у [c.186]

Дифференциальное уравнение (24.27) совпадает с дифференциальным уравнением (7.28), полученным Г. Блазиусом для продольного обтекания плоской пластины, однако теперь мы имеем другие граничные условия. Г. Гёртлер решил уравнение (24.27) путем разложения оР ) в ряд [c.658]

После подстановки рядов (3.50) в систему (1.16), (1.17) и приравнивания коэффициентов при нулевой и первой степенях х в левой и правой частях этих уравнений получим, что ui = vi = V2 = 0. Это известные условия Гёртлера [239], которые необходимы и достаточны для того, чтобы звуковая линия была прямолинейной. Приравнивая коэффициенты при других степенях а , получим [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...