ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ряд Гёртлера из "Теория пограничного слоя " Мы видим, что и в этом случае все профили скоростей при замедленном течении имеют точку перегиба. Расчеты Л. Хоуарта впоследствии были проверены Д. Р. Хартри [ ] полу-ченные им результаты подтвердили правильность вычислений Л. Хоуарта. Д. К. Ф. Лей 3 ] еще более точно выполнил расчеты для случая а/17о = 0,125, и при этом в особенности тщ ательно вблизи точки отрыва. У него получилось, что эта точка лежит при х = 0,1198. [c.171] Тани продолжил расчеты Л. Хоуарта для случаев, когда п 1 (при а 0). Однако в своей работе он не приводит таблицу для вычисленных им коэффициентов-функций и только указывает полученные результаты для п = 2, 4 и 8. И при таких значениях п сходимость применяемого ряда недостаточна для точного определения положения точки отрыва поэтому вблизи точки отрыва И. Тани прибегнул к методу продолжения, использованному Л. Хоуартом. [c.171] В то время как ряд Блазиуса ( 3 настоящ ей главы) позволяет рассчитать пограничный слой на любом цилиндрическом теле, обтекание которого начинается с критической точки, ряды Л. Хоуарта и И. Тани ( 4 настоящ ей главы) пригодны только для плоских пластин при их обтекании потенциальным течением I/ (х) = По — ах , причем на более или менее значительном расстоянии от критической точки или от передней кромки пла- тины сходимость этих рядов неудовлетворительна. Это объясняется прежде всего тем, что для выполнения граничных условий на внешней границе требуется брать много членов этих рядов. [c.171] Далее можно показать, что если скорость (/ (х) внешнего течения представить в виде степенного ряда, то величину (5) также можно разложить в ряд по возрастающим степеням I, причем коэффициенты ряда для ( ) можно вычислить по заданному распределению скоростей и (х). Наконец, развернув в ряд безразмерную функцию тока F ( , т]), можно найти универсальные, не зависящие от частного вида рассматриваемой задачи коэффициенты-функции. Эти коэффициенты-функции и были вычислены Г. Гёртлером показавшим, что новый ряд обладает лучшей сходимостью по сравнению с рядом Блазиуса ). [c.172] Новый ряд позволяет исследовать большое число случаев, для которых до настоящего времени были известны только приближенные решения. Сравнение с результатами других точных решений показывает, что новый ряд может быть использован почти до самой точки отрыва. Решение, получаемое посредством нового ряда, иногда может быть улучшено применением подходящего численного метода продолжения (см. 10 настоящей главы). [c.172] Вернуться к основной статье