Гёртлера метод

Вблизи среза сопла или в общем случае течения с отрывом необходимо принимать во внимание сглаживание разрыва скорости. Даже при малых характеристических числах Рейнольдса, вычисленных, скажем, по длине сопла, профиль скорости ламинарного потока сразу же за соплом имеет точку перегиба и является в высшей степени неустойчивым [686]. Следовательно, уместно рассматривать течение с отрывом в общем случае как задачу, включающую турбулентное смешение. Предлагаемый здесь анализ течения с отрывом потока с малой концентрацией частиц основан на методе Гёртлера [686], который получил следующее соотношение для двух смешивающихся потоков жидкости, имеющих скорости ПуП Оз при а = О и /1 > Па [c.382]

Здесь Релей явно использовал аналогию с указанными выше ячейковыми течениями, которые возникают в подогреваемых снизу тонких горизонтальных пленках жидкости, изученных Г. Бенардом [37] и др. Причем при известных условиях получались правильные шестиугольные ячейки жидкости типа пчелиных сот. При больших разностях температур указанное устойчивое течение сменялось неустойчивым, довольно беспорядочным течением. Для потока, находяш,егося между вращающимися цилиндрами, вместо расслоения от воздействия силы тяжести имеет место расслоение от воздействия центробежных сил. Нейтральная форма ячейковых течений с учетом трения изучалась Г. И. Тэйлором [38], который получил отличное совпадение теории и эксперимента. Ячейковые течения в пограничном слое впервые были изучены Г. Гёртлером [39]. Расчетные методы таких ячейковых течений в пограничном слое лишь недавно строго обоснованы Г. Хеммерлином [40]. К сожалению, удачное название ячейковые течения было в последнее время заменено на вихревую неустойчивость . Понятие неисчезающего вектора здесь имеет такой же смысл, как поступательные волны в асимптотической теории устойчивости. Интересно отметить, что> в динамической метеорологии [41] исследуются волны, которые движутся в направлении вращения Земли при этом возмущение составляющих скорости происходит как в широтном направлении, так и по вертикали. Естественно, что образование ячеек происходит здесь в вертикальном направлении. [c.15]

Параметрические уравнения (II), (12), (15) могут быть решены приближенно методами Гёртлера [27], Фалькнера и Скана [2], Виттинга [26], Хартри [6] и другими общими методами, описанными в [12], или с помощью интегрального уравнения (5). В случае положительного знака в уравнениях (И) и (12) решение может быть иолучено в квадратурах [c.89]

Краткое содержание. В предыдущей работе исследовалось влияние малых возмуш,ений входного профиля на решения уравнений стационарного пограничного слоя. Назовем решение устойчивым, если каждое такое возмущение затухает в направлении потока, и неустойчивым, если этого не происходит. В противоположность явлениям неустойчивости, которые исследовались до настоящего времени в теории пограничного слоя (волны Толлмина, вихри Гёртлера и др.), здесь речь идет не о временном нарастании возмущений, а о стационарном развитии возмущений входного или какого-либо другого профиля. Будет доказано, что уравнения Прандтля для стационарного пограничного потока становятся строго неустойчивыми там, где субстанциональное ускорение, параллельное стенке, становится отрицательным. Это наступает сразу же за минимумом давления. Смысл последнего утверждения будет раскрыт числовым расчетом стационарного пограничного потока. В частности, условия устойчивости определены методом конечных разностей. Наряду с требованием устойчивости на дифференциальные уравнения, как это известно из теории линейных уравнений теплопроводности, налагаются ограничения, связанные с выбором размеров ячеек. [c.284]

В.Я. Трубников, Тепловой метод измерения турбулентности в аэродинамических трубах, Труды ЦАГИ, вып. 372, 1938, 16. См. также только что цитированные статьи Прандтля и Гёртлера. [c.567]

Рассмотрим и проанализируем девять существующих приближенных методов расчета, а затем опишем более точный метод Гёртлера. [c.72]

Это значение удовлетворительно согласуется с точным решением Гёртлера [15], который для такого же распределения скорости получил значение xs = 0,126. Согласно расчетам по методу Кармана — Милликена [10], отрыв происходит при = 0,102, тогда как метод Польгаузена [4] дает xs = 0,156. т. е. смещение вниз по потоку положения точки отрыва по сравнению с результатом Хоуарта. Метод Хоуарта требует учета восьми или более членов для достаточно точного предсказания отрыва, но это существенно затрудняет вычисления. Поэтому Хоуарт разработал два приближенных метода определения ошибки, когда учитываются первые семь членов. Затем он предложил метод, применимый для расчета пограничного слоя во всяком замедляющемся потоке. [c.94]

Задача об отрыве ламинарного пограничного слоя была точно решена Гёртлером [15], который разработал новый общий аналитический метод расчета установившегося двумерного ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости с произвольными градиентами давления. Так как его решение дается в виде быстро сходящихся бесконечных степенных рядов, можно получить решение с любой степенью точности, удерживая достаточное число членов разложений в степенные ряды. Рассмотрим этот метод подробнее ввиду его высокой точности. [c.94]

Характеристики течения до начала отрыва точно выражаются с помощью нескольких членов нового ряда с последующей приближенной экстраполяцией или, более точно, с помощью одного или двух шагов разностного метода. Точность определения точки отрыва с помощью новых рядов обусловлена преимуществами степенных рядов. Новый ряд Гёртлера сходится значительно быстрее, чем ряд Блазиуса, и является более общим, так что с применением ряда Гёртлера решено большое число практических задач, для которых до сих пор не были получены точные решения уравнений пограничного слоя. [c.95]

На фиг. 14 показаны результаты расчетов местного поверхностного трения при обтекании плоской пластины по Хоуарту, полученные с помощью методов Хоуарта и Гёртлера. [c.103]

Для расчета положения точки отрыва часто используется интегральное уравнение количества движения Кармана. С помощью этого уравнения удается получить приближенное решение гораздо проще и быстрее, чем с помощью точных методов, аналогичных методу Гёртлера, поскольку после интегрирования по толщине пограничного слоя уравнение в частных производных сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению. Известно, что применение уравнения количества движения Кармана дает лучшие результаты для ускоряющегося течения, чем для замедляющегося, и точка отрыва, определенная по уравнению количества движения Кармана, обычно оказывается ниже по потоку, чем по результатам точного решения. [c.104]

Теоретическое решение другим методом было получено Гёртлером [11], который представил потенциальное течение в виде Ыд х, 1) = ш (х) 1 , где /г = О, 1, 2, 3, 4. При ге = О течение соответствует внезапному возникновению движения, а при п = = 1 — равноускоренному движению. Гёртлер получил решение для первого приближения при изменении ге от О до 4 путем разложения функции тока в степенной ряд по времени. Значения ts и 8 затем были вычислены по значениям второго приближения на стенке с заданным начальным наклоном. [c.223]

На рис. 9.8 показаны для сравнения значения кривизны профиля скоростей на стенке, вычисленные на основании равенства (9.25) (штриховая кривая), и точные значения ийШйх, вычисленные на основании равенства (9.23) (сплошная кривая). Мы видим, что получается полное совпадение даже несколько дальше точки отрыва пограничного слоя. Таким образом, для круглого цилиндра ряд Блазиуса, оборванный на члене х , удовлетворяет первой контурной связи даже несколько дальше точки отрыва. Однако отсюда вовсе не следует, что оборванный ряд Блазиуса всегда в такой же мере хорошо передает и распределение скоростей. Соответствующую проверку выполнил Г. Гёртлер [ ], использовав для этой цели экспериментальное распределение давления, найденное для круглого цилиндра К. Хименцем [ ]. Проверка показала, что незадолго до достижения точки отрыва распределение скоростей, вычисленное посредством ряда Блазиуса, начинает несколько отклоняться от точного решения, полученного численным методом. [c.168]

Соответствующее обобщение ряда Гёртлера на расчет температурных пограничных слоев (см. 5 главы IX) выполнено Э. Враге и Э. М. Спарроу [ ]. Оба метода применимы к любым распределениям температуры на стенке (см. следующий пункт настоящего параграфа). Сравнение расчетов температурного пограничного слоя на основе ряда Блазиуса и на основе ряда Гёртлера выполнено Н. Фрёсслингом [Щ. [c.289]

Мексин применил асимптотический метод, рассматривая а как большой параметр. Он не обнаружил неустойчивости до тех пор, пока параметр, указанный выше, не достиг значения 3,65. Вычисления, проделанные Ди Прима (1955) на основе метода Г алеркина, имеют тенденцию подтвердить первоначальные результаты Гёртлера. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...