Уравнение установившейся ползучест

Уравнения установившейся ползучести достаточно хорошо отражают действительное поведение материала в двух случаях [c.629]

Уравнение установившейся ползучести [1] [c.22]

Из физических уравнений установившейся ползучести (13.4) в полярной системе координат имеем [c.261]

Расчет кривых ползучести цилин- so дрических образцов с внутренним давлением описан ниже. Экспериментальные результаты довольно хорошо согласуются с рассчитанными, в этом случае деформацию ползучести на третьей стадии можно оценить с помощью уравнения установившейся ползучести (3.3). [c.53]

Соотношение напряжение — скорость деформации для релаксации второго периода выражается таким же соотношением, как и для установившейся ползучести (показано штриховой линией на рис. 3.51). Это соотношение выражается уравнением установившейся ползучести (3.14). Следовательно, [c.92]

Вывести, исходя из уравнения установившейся ползучести = Ва " и обычных гипотез, дифференциальное уравнение скорости прогиба балки [c.310]

О вариационном уравнении установившейся ползучести оболочек // Докл. АН СССР.— 1966.— Т. 168, № 2,— С. 300—303. [c.74]

Основная система уравнений установившейся ползучести [c.401]

При неустановившейся ползучести напряженное состояние тела изменяется от начального упругого к состоянию установившейся ползучести. Причем, если промежуток времени перехода от упругого состояния к состоянию установившейся ползучести мал по сравнению с длительностью работы рассматриваемого тела, то изучение ползучести тела можно проводить, основываясь на уравнениях установившейся ползучести. [c.449]

Теория ползучести, основанная на такого рода уравнениях, развивалась Л. М. Качановым. Особенно простой вид принимают уравнения этой теории в том случае, когда кривые ползучести подобны. Тогда потенциал можно представить в виде произведения функции от напряжений па функцию времени Ф (ац) х ( ) и уравнения оказываются по форме совпадающими с уравнениями установившейся ползучести (2.3), если заменить в последних дифференцирование по времени дифференцированием по модифицированному времени т. Поскольку упругие деформации выражаются [c.124]

Уравнения (2.7) называются уравнениями установившейся ползучести. По существу, это уравнения течения нелинейно вязкой жидкости. По форме они совершенно совпадают с уравнениями нелинейной теории упругости или деформационной теории пластичности. В предположении, что потенциал Ф — положительно-определенная и выпуклая функция своих аргументов, для установившейся ползучести доказана теорема единственности и формулируются вариационные принципы типа Лагранжа и Кастильяно. [c.125]

Разрушение при ползучести. В. И. Розенблюм (1957) получил решение задачи об определении времени до разрушения диска постоянной толщины с отверстием. В основу положены уравнения установившейся ползучести, распространенные на случай конечных деформаций, таким образом, рассмотрена схема вязкого разрушения. Л. М. Качанов (1960) рассмотрел на основе своей теории некоторые задачи о времени разрушения стержневых систем, сформулировал общую постановку задачи о движении фронта разрушения и определил время разрушения скручиваемого вала. Ю. Н. Работнов (1963) решил задачу о разрушении диска с отверстием по схеме хрупкого разрушения. При этом учитывалось влияние накопления поврежденности на скорость ползучести и, следовательно, на распределение напряжений. Позже Ю. Н. Работнов (1968) рассмотрел вопрос о влиянии концентрации напряжений на длительную прочность. При этом считалось, что распределение напряжений мало отличается от распределения напряжений в жестко-пластическом теле, но переменная величина степени поврежденности со фигурирует в условии пластичности, которое становится подобным условию равновесия неоднородной сыпучей среды. [c.149]

Важное значение имеют уравнения установившейся ползучести (поля напряжения и скорости не зависят от времени) [c.97]

Метод последовательных приближений. Для решения нелинейных уравнений установившейся ползучести используются различные варианты метода последовательных приближений. Эти методы, благодаря отмеченной выше упругой аналогии, совпадают с методами последовательных приближений, применяемыми в теории упруго-пластических деформаций (см. гл. 3). Представим уравнения установившейся ползучести (26) в форме [c.103]

В статье В. И. Розенблюма [95] рассмотрены приближенные уравнения установившейся ползучести, построенные на базе потенциала течения Треска — Сен-Венана. Показано, что в ряде случаев использование их приводит к значительной погрешности. [c.256]

Основные уравнения установившейся ползучести скрученных стержней переменного диаметра выведены в работе [63]. Там же даны рекомендации по решению их вариационными методами. [c.230]

Рассмотрим теперь ползучесть тонкостенных стержней. В статье А. И. Кузнецова [76] выведены основные уравнения установившейся ползучести тонкостенных стержней открытого профиля. Задача сводится к отысканию четырех функций одного [c.231]

Получим вначале основные уравнения установившейся ползучести круглых и кольцевых осесимметрично нагруженных пластин [3], [4]. Решение любой задачи установившейся ползучести основано на использовании трех групп уравнений уравнений равновесия, зависимостей между деформациями и перемещениями и зависимостей между компонентами напряжений и компонентами скоростей деформаций. [c.174]

Получены уравнения установившейся ползучести металлов ( теории течения) [14]. [c.103]

Напомним, что в теории установившейся ползучести при сложном напряженном состоянии обычно используются квазилинейные уравнения установившейся ползучести [c.367]

Квазилинейные уравнения установившейся ползучести являются тензорно линейными соотношениями, вся нелинейность этих определяющих выражений заключена в функции (Те)- [c.367]

Расчеты иа ползучесть по теории старении. Допущение о том, что процесс ползучести описывается простейшим уравнением установившейся ползучести [c.450]

В случае наличия только установившейся ползучести, описываемой уравнением = a a уравнение (6.20) упрощается до вида [c.342]

Предположим теперь, что для рассматриваемого тела решена задача установившейся ползучести в соответствии с определяющим уравнением [c.644]

Часто используется зависимость (121), и тогда основные уравнения для модели установившейся ползучести имеют вид [c.137]

Это уравнение справедливо при заметных скоростях ползучести и мало меняющемся напряжении. Если функция Ф (а. Г) мало зависит от времени, то материал находится в состоянии установившейся ползучести, при котором он ведет себя как вязкая жидкость. При этом деформация ползучести увеличивается прямо пропорционально времени. [c.163]

Для описания всей кривой ползучести или ее отдельных участков были получены феноменологические уравнения. Одно из наиболее часто используемых выражений описывает установившуюся ползучесть [c.11]

Во всех полных исследованиях коррозионной ползучести, рассмотренных в этой главе, уменьшение скорости установившейся ползучести под влиянием среды всегда сопровождалось увеличением времени до разрушения образца, т. е. длительной прочности, а меньшие времена всегда были следствием более высоких скоростей ползучести. Таким образом, независимо от типа разрушения, обратное соотношение между скоростью ползучести и длительной прочностью, описываемое уравнением (3), справедливо и при наличии влияния среды. [c.41]

Следует иметь в виду, что в настоящее время ряд вопросов физической теории разрушения твердых тел еще требует своего решения. Так, еще не решен окончательно вопрос о связи между процессами деформирования и разрушения твердых тел, в частности вопрос, какой из этих процессов и при каких условиях является ведущим. Согласно кинетической теории прочности в твердом теле под нагрузкой одновременно развиваются процессы как деформирования, так и разрушения, связанные между собой. Связь этих процессов характеризуется, например, тем, что произведение долговечности т, определяемой уравнением (4), и скорости деформирования (скорости установившейся ползучести e), определяемой уравнением (5), является постоянной величиной, не зависящей от температуры и напряжения [c.24]

При повышенных температурах возникает явление ползучести материала, которое, как известно, приводит с течением времени изменению напряженного состояния тела от начального упругого к состоянию установившейся ползучести. Точное решение конкретных задач с учетом ползучести связано с большими математическими трудностями (сложная структура уравнений ползучести и большого разброса данных). Поэтому при решении рассматриваемой задачи будем исходить из более простых приближенных формулировок основных уравнений теории ползучести. [c.21]

Основные уравнения структурной модели реономной среды. Пусть стержни уже знакомой нам модели (см. рис. 7.1) обладают не идеально пластическими, а чисто реономными свойствами, определяемыми простейшим образом зависимостью скорости ползучести от напряжения подэлемента (удобнее использовать аргументом упругую деформацию) и температуры, т. е. подэлементы обладают свойством идеальной (установившейся) ползучести. Примем, что зависимости р от г для стержней при постоянной температуре взаимно подобны (рис. 7.19, для произвольной горизонтали АВ АВ АВ = г1 Хд) [c.186]

Рассмотрим основные уравнения установившейся ползучести. Уравнения теории напряжений и теории деформации остаются теми же, что и в теории упругости и пластичности. Это дифференциальные уравнения равновесия (4, Г), условия на поверхности (4.2), геометрические соотношения Хоши (4.С) и уравнения неразрывности 4.4). [c.253]

При построении физических уравнений предполагается, что можно пренебречь упругими деформациями и считать ,<атернал несжимаемым. Поэтому физические уравнения установившейся ползучести характеризуют связь между пластическими деформациями и напряжениями. Эта связь гласит направляющие тензоры напряжении и деформаций ползучести совпадают [c.253]

Из JfasaHHoro следует, что уравнения установившейся ползучести не связаны с использованием теорий ползучести. [c.254]

При постоянных нагрузках, действующих на тело в предельном случае, когда упругая деформация пренебрежимо мала, уравнения (4.10) обращаются в уравнения установившейся ползучести с измененным масштабом времени т = 1/(1+ ). Соответствующее состояние может быть названо состоянием квазиустановившейся ползучести (Ю. Н. Работнов, 1966), Ю, Н. Работновым (1966) предложен следующий метод приближенного решения задач о перераспределении реакций связей в статически неопределимых системах и об обыскании перемещений некоторых точек. Пусть на тело действуют обобщенные силы ( г, которым соответствуют обобщенные перемещения д . Примем р1 = где — матрица упругих коэффициентов влияния. Решение задачи квазиустановившейся ползучести имеет вид [c.142]

Сопоставление уравнений установившейся ползучести с уравнениями деформационной теории термопластичности показывает их большое сходство. Формально уравнения установившейся ползучести можно получить из уравнений пластичности, если в последних принять е,/ + < е /, т. е. пренебречь упругой и термической деформацией по сравнению с пластической и заменить компоненты деформации пластичности ef/ компонентами скорости деформации ползучести и,,-. Поэтому общие методы решения задач термопластичности могут бьггь применены и для решения задач установившейся ползучести неравномерно нагретых тел [19]. [c.180]

Установившаяся ползучесть. Процесс ползучести, протекающий при постоянных, пе изменяющихся во времени напряжениях, называется установившейся ползучестью. Очевидно, установивпшяся ползучесть может иметь место только при иеизмепных во времени внешних усилиях и нагреве. При постояпиых напряжениях приращения деформации упругости и пластичности должны отсутствовать, и из уравнения (95) при постоянной температуре следует [c.136]

Хотя уравнение (1) удовлетворительно описывает поведение широкого круга металлов и сплавов в режиме установившейся ползучести, сравнительно недавно было найдено [13], что в высокостойких к ползучести (крипоустойчивых) упрочненных выделениями сплавах (суперсплавы и дисперсноупрочненные сплавы) необходимо учитывать также наличие внутренних напряжений Сть препятствующих образованию и движению дислокаций [c.11]

Для установившейся ползучести скорость может быть представлена уравнением Виртмана, описывающим ползучесть с помощью механизма переползания дислокаций, [c.69]

Большинство работ по ползучести посвящается одноосному растяжению. Меньшее внимание уделяется экспериментальному изучению ползучести в условиях объемнога напряженного состояния. В существующих работах по этому вопросу, как правило, рассматривается установившаяся ползучесть [1, 2, 3, 5]. Исследования по неустановившейся ползучести при сложном напряженном состоянии исчисляются единицами [4]. Величиной возврата обычно пренебрегают. Надежной теории, описывающей одновременно ползучесть и возврат, в настоящее время нет. Поэтому в данной работе делается попытка построить теорию, описывающую полный процесс ползучести. Ползучесть металлов и сплавов является сложным реологическим явлением. Ее изучение облегчается возможностью построения моделей с реологическими свойствами, аналогичными свойствам реального материала. Элементы модели являются символами, а модель служит только для вывода реологического уравнения. Из экспериментов видно, что всю деформацию ползучести е—( (рис. 1) можно считать состоящей из трех компонент упругой ез, возвращающейся ег и остаточной е ь Аналогами этих деформаций будут соответственно модели гукова, ньютонова и кельвинова тел. [c.150]

В результате интегрирования системы уравнений (8.7) можно построить графики зависимости усилий от времени (t). Построение таких графиков дает практическую возможность установить момент перехода к состоянию установившейся иолзучести. Этот момент соответствует асимптотическому приближению ординат данных кривых к постоянным значениям. Заметим, что условие Pi (t) = Pyi = onst, характерное для состояния установившейся ползучести, наступает обязательно одновременно для всех усилий Pi (t), так как если только для одного из них Р (/) ф onst, то и все остальные усилия будут непостоянными. Отсюда следует, что все кривые Pi (/) одновременно асимптотически приближаются к постоянным значениям P i, соответствующим стадии установившейся ползучести. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...