Волны Герстнера трохоидальные

Трохоидальная волна Герстнера. В 1802 г. Герстнер, профессор математики в Праге, показал, что при специально выбранном трохоидальном профиле давление будет постоянно вдоль свободной поверхности глубокой. воды. Это единственное известное точное решение задачи о волновом движении. Однако это движение не является безвих-ревым ). [c.399]

При движении, задаваемом формулами (3) и (4), величина а является координатой Лагранжа только для действительных значений, соответствующих частицам, находящимся на свободной поверхности. Движение поверхностных частиц аналогично движению трохоидальной волны Герстнера (п. 14.81), задаваемой формулой [c.405]

Трохоидальные волны Герстнера. Случай круговых траекторий отдельных частиц в волновом движении с конечной амплитудой был рассмотрен Герстнером и Ранкином. Из вышесказанного следует, что рассмотренные ими движения не были безвихревыми. Это уменьшает физический интерес полученного ими решения, так как в начале этой главы мы видели, что волновые движения идеальной жидкости, обусловленные силами, имеющими потенциал, непременно должны быть безвихревыми, [c.448]

ТРОХОИДАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ ГЕРСТНЕРА [c.449]

Волны на неограниченной глубине (Я 0,5Я). Согласно теории трохоидальных волн Герстнера частицы жидкости при волнении совершают равномерное орбитальное движение (рис. ХХУ1.4), радиусы траекторий которого г уменьшаются с глубиной, следуя закону, выраженному зависимостью [c.518]

Как отмечено было выше, теория трохоидальных волн была опубликована Герстнером в 1802 г. Волны, изученные Герстнером, называются трохоидаль-н ы м и, потому что волновой их профиль имеет форму трохоиды (рис. 15.11). [c.319]

Из теории Герстнера устанавливаются также связи между параметрами трохоидальных волн, выражаемые формулами для определения скорости распространения волны [c.517]

В 1847 г. Стоксом, а затем Рейлеем было доказано существование при неограниченной глубине слабого переносного движения частиц жидкости Б направлении распространения волн. В отличие от Герстнера Стокс рассматривал волновое движение как безвихревое, при котором частицы перемещаются по незамкнутым траекториям. Кроме того, по Стоксу предельный угол, образуемый касательными к волновой поверхности у вершины волны, равен 120°. Предельной же формой трохоидальной волны может быть циклоида с углом между касательными у вершины, равным 0°. [c.517]

В 1802 г. Герстнер опубликовал трохоидальную теорию волн, разработанную им исходя из бесконечной глубины воды, движения частиц жидкости по круговым орбитам и зависимости скорости распространения волны только от ее длины. На бесконечно большой глубине волновые перемещения прекращаются. Движение, совершаемое по замкну- [c.514]

Из теории Герстнера устанавливаются также зависимости между параметрами волны. Скорость расп юстранения трохоидальной волны [c.519]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...