Волна трохоидальная

Волновой профиль. Отметим наличие некоторого сходства между рассмотренными выше нрогресивными волнами и волнами трохоидальными. [c.325]

Возмущения планет 243 "Волна трохоидальная 101 Волчок 98, 204, 209 и д. [c.358]

Папковт П. Ф. Применение методов главных координат к исследованию килевой качки прямостенного корабля на правильной трохоидальной волне, В.МЛ им. Ворошилова, вып. 19—20, 1946. [c.145]

Следующий этап состоит в построении кривой плавучести посредством расчета для каждой секции известной формы судна архимедовой силы, т. е. подводного объема, и умножения его на удельный вес воды. Фактическая ватерлиния может быть прямо-или криволинейной, когда подсчитывается изгибающий момент соответственно для спокойной воды или волны. Профиль волны обьгшо принимают трохоидальной формы, а длину волны — равной длине судна. Высоту волны выбирают на основе статистических исследований. Общее эмпирическое значение /г = 1,1 где h ж L — соответственно высота и длина волны. Суммарная плавучесть судна должна равняться полному весу, а линия действия результирующей архимедовой силы должна проходить через его центр тяжести. [c.415]

Трохоидальная волна Герстнера. В 1802 г. Герстнер, профессор математики в Праге, показал, что при специально выбранном трохоидальном профиле давление будет постоянно вдоль свободной поверхности глубокой. воды. Это единственное известное точное решение задачи о волновом движении. Однако это движение не является безвих-ревым ). [c.399]

При движении, задаваемом формулами (3) и (4), величина а является координатой Лагранжа только для действительных значений, соответствующих частицам, находящимся на свободной поверхности. Движение поверхностных частиц аналогично движению трохоидальной волны Герстнера (п. 14.81), задаваемой формулой [c.405]

Как отмечено было выше, теория трохоидальных волн была опубликована Герстнером в 1802 г. Волны, изученные Герстнером, называются трохоидаль-н ы м и, потому что волновой их профиль имеет форму трохоиды (рис. 15.11). [c.319]

Отметим, что таким образом известная связь между параметрами а и к сохраняется и для трохоидальных волн. [c.324]

Трохоидальную волну можно описать следующим образом. [c.101]

Итак, при волнообразном движении получается кажущееся направление силы тяжести тд и кажущаяся горизонтальная плоскость, перпендикулярная к тд. Если выберем определенную частицу жидкости т и будем следить за явлениями, происходящими с этой частицей, то увидим следующее (фиг. 71)" эта частица двигается по кругу с центром О, в то же время трохоидальная видимая поверхность волны равномерно перемещается по направлению стрелки со скоростью V. При этом частица т будет постепенно оказываться в разных точках М, Ы, О волны как наклон видимой силы тяжести тд у частицы /я, так н наклон видимого горизонта у этой частицы будут постепенно изменяться изменения эти периодические, и период определяется временем оборота частицы т. [c.103]

Трохоидальные волны Герстнера. Случай круговых траекторий отдельных частиц в волновом движении с конечной амплитудой был рассмотрен Герстнером и Ранкином. Из вышесказанного следует, что рассмотренные ими движения не были безвихревыми. Это уменьшает физический интерес полученного ими решения, так как в начале этой главы мы видели, что волновые движения идеальной жидкости, обусловленные силами, имеющими потенциал, непременно должны быть безвихревыми, [c.448]

ТРОХОИДАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ ГЕРСТНЕРА [c.449]

СВОЙСТВА ТРОХОИДАЛЬНЫХ ВОЛН [c.451]

Свойства трохоидальных волн. Покажем, что полученное нами движение есть вихревое. Для этого вычислим вихрь скорости для составляющих скорости имеем [c.451]

Укажем еще. что предельным профилем волны у нас является циклоида, имеющая точку возврата первого рода. Теория показывает, что безвихревые волны имеют предельный профиль другого вида, а именно он должен иметь угловую точку, в которой сходятся симметрично относительно вертикали две дуги, составляющие одна с другой угол в 120° при этом высота этой предельной волны будет гораздо меньше, чем в случае трохоидальных волн, не достигая даже 0.15Х. [c.455]

В случае трохоидальных волн потенциальную энергию можно вычислить таким же образом. [c.458]

Механизм переноса энергии легко объяснить для случая трохоидальных волн. Рассмотрим какую-либо вертикальную плоскость PQ (рис. 170), и пусть какая-либо частица пересекает эту плоскость в течение одного периода эта частица пересечет плоскость дважды, ее кинетическая энергия при этом постоянна, следовательно, через плоскость PQ пройдет столько же кинетической энергии в одну сторону, сколько в другую далее, давление для одной и той же частицы тоже все время постоянно, следовательно, работа сил давления за все время одного периода уничтожится, ибо в точке А будет совершаться такая же отрицательная работа, какая в точке В совершалась положительная. Не так обстоит дело с потенциальной энергией. Как частица В, так и частица В будут проходить через плоскость PQ слева направо над уровнем СС, а справо налево под уровнем СС и, следовательно, будут переносить потенциальную энергию. При этом очевидно, что потенциальная энергия будет перемешаться одновременно с формой волны, следовательно, со скоростью с. Так как потенциальная энергия равна половине полной энергии, то полная энергия будет перемещаться со скоростью с/2, а последняя скорость и есть как раз групповая скорость. [c.460]

Из теории Герстнера устанавливаются также связи между параметрами трохоидальных волн, выражаемые формулами для определения скорости распространения волны [c.517]

В 1847 г. Стоксом, а затем Рейлеем было доказано существование при неограниченной глубине слабого переносного движения частиц жидкости Б направлении распространения волн. В отличие от Герстнера Стокс рассматривал волновое движение как безвихревое, при котором частицы перемещаются по незамкнутым траекториям. Кроме того, по Стоксу предельный угол, образуемый касательными к волновой поверхности у вершины волны, равен 120°. Предельной же формой трохоидальной волны может быть циклоида с углом между касательными у вершины, равным 0°. [c.517]

В 1802 г. Герстнер опубликовал трохоидальную теорию волн, разработанную им исходя из бесконечной глубины воды, движения частиц жидкости по круговым орбитам и зависимости скорости распространения волны только от ее длины. На бесконечно большой глубине волновые перемещения прекращаются. Движение, совершаемое по замкну- [c.514]

Волны на неограниченной глубине (Я 0,5Я). Согласно теории трохоидальных волн Герстнера частицы жидкости при волнении совершают равномерное орбитальное движение (рис. ХХУ1.4), радиусы траекторий которого г уменьшаются с глубиной, следуя закону, выраженному зависимостью [c.518]

Распространение трохоидальной волны по поверхности жидкости возможно лишь при равенстве площади ее гребня, расположенного над статическим уровнем, площади волновой ложбины, расположенной ниже этого уровня. Исходя из очертания трохоиды данное равенство возможно, если середина высоты волны будет находиться выше статического уровня жидкости на величину /го = я/г 4А,. [c.519]

Из теории Герстнера устанавливаются также зависимости между параметрами волны. Скорость расп юстранения трохоидальной волны [c.519]

Проф. Рсннольдс рассматривает трохоидальную волну Рэнкина и фроуда, включающую молекулярное вращение. [c.495]

Опытным путем также установлено, что у бегущих трохоидальных волн угол между касательной к поверхности воды и горизонтом не превышает -30°. Если угол ската у гребня волны превышает это значение, которое соответствует отношению амп- [c.127]

Эффект скачка фазы выразительно подчеркивается сокращением ширины волновых впадин, которые входят в скачок снизу. Заслуживает внимания также изменение формы гребней, которые проходят в непосредственной близости начала скачка фазы слева от него. Эти волны обладают характерной трохоидальной формой сечения, которая становится более заостренной по мере приближения к началу скачка. Однако этой тенденции к увеличению крутизны препятствует образование скачка, который выступает как эффективное средство передачи волновой энергии о г гребней, продвигающихся выше скачка, волнам в области ниже него, так как амплитуда гребней, проходящих через скачок, сильно снижается. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...