Линия апсидов

Указать, как по заданному начальному радиусу-вектору го и начальной скорости Уо можно найти плоскость орбиты, линию апсид, перицентр и тип орбиты материальной точки, движущейся под действием центральной силы ньютонианского притяжения. [c.301]

Линия -апсид, 262 -силовая, 164 -узлов, 92 -цепная, 370 [c.708]

Мы рассмотрим только случай эллиптической орбиты, который имеет в астрономии наиболее важное значение. Точки, в которых радиус-век-тор встречает орбиту под прямым углом, а именно концы большой оси, называют апсидами", а прямая, их соединяющая называется линиею апсид . В случае орбиты Земли вокруг Солнца одна из этих точек называется перигелием , а другая афелием в случае орбиты Солнца, [c.204]

Апсиды. Точка, в которой радиус, проведенный из центра силы, встречает орбиту под прямым углом, называется, апсидою", а соответствующий радиус-вектор называется линиею апсид . [c.232]

Если сила на одном и том же расстоянии будет всегда одинаковою, то линия апсид будет делить орбиту на две симметричных половины. Действительно, если в апсиде направление скорости точки изменить на обратное, то точка будет снова описывать свою прежнюю траекторию. Кроме того, траектории, описываемые двумя материальными точками, начавшими двигаться из апсиды с равными и противоположными скоростями, должны быть симметричными. [c.232]

Следовательно, при 0 = 0 мы имеем минимальное значение для г, а соответствующая линия 6 = 0 представляет линию апсид. Мы имеем здесь две асимптоты, направления которых определяются углами тЧ = [c.240]

В этом случае максимальное значение г равно а, и соответствующий радиус (6 = 0) представляет линию апсид. Так как оо или г=0 при 6 = 0 1 то материальная точка будет вращаться около полюса, подходя к нему все ближе и ближе, как и в предыдущем случае (см. фиг. 88) ). [c.242]

Очевидно, что если траектория проходит через наинизшую или наивысшую точки сферы, то траекториею должен быть вертикальный круг. Если мы исключим из рассмотрения этот случай, то будут существовать верхний и нижней пределы для значений 6 кроме того, на основании такого же рода рассуждений, как в теории линии апсид центральной орбиты ( 88), очевидно, что траектория симметрична относительно плоскости меридиана, проходящей через точку, в которой направление движения горизонтально. Следовательно, траектория расположена между двумя горизонтальными кругами, которых она последовательно касается через равные интервалы азимутального угЛа. [c.275]

На релятивистском эффекте вращения линии апсид орбиты звезды-компаньона (подобного эффекту вращения линии апсид планетарных орбит, см. Тяготение) основан ещё один способ определения масс компонентов двойной звезды. [c.59]

Пусть Орбитальная кривая материальной точки представляет собой эллипс (рис, 9). Эта кривая определяется графически величинами большой и малой полуосей (а и Р). Эксцентриситет орбиты и положения ее фокусов можно выразить непосредственно в виде функций этих двух скаляров. Ориентация орбиты в двумерном пространстве определяется положением ее большой полуоси (или линии апсид), направленной через притягивающий центр в точку перицентра ( ). Вектор положения г совпадает по [c.53]

W — угол ориентации линии апсид, отсчитываемый относительно начального направления на перицентр. [c.89]

Здесь р — фокальный параметр орбиты, определяющий ее линейные размеры — эксцентриситет орбиты, характеризующий ее форму ( = О — окружность, О < е < 1 — эллипс, е = 1 — парабола, > 1 — гипербола) 1 — истинная аномалия, т.е. угол между осью симметрии (линией апсид) и текущим радиусом-вектором точки Зр и (рр — радиальное и угловое расстояния перицентра Р от притягивающего центра Ql и оси х соответственно. [c.195]

Выделим дополнительно для эллиптической орбиты большую ось АР (линия апсид), где А — апоцентр, Р — перицентр а,Ъ — длины полуосей, с — фокусное расстояние. Величины а, 6, с с параметром р и эксцентриситетом связаны с помощью известных формул [c.195]

Фокальная, или главная, ось орбиты, имеющая одинаковое направление с вектором Лапласа, называется линией апсид. Точки пересечения этой линии с орбитой называются апсидами апсиды — это вершины конического сечения. Ближайшую к притягивающему центру апсиду называют перицентром, а наиболее удаленную — апоцентром. [c.411]

Ближайшая к притягивающему центру точка П орбиты спутника называется перицентром. Расстояние перицентра от притягивающего центра можно найти по формуле (7). Линией (или осью) апсид орбиты спутника называется ось, проходящая через притягивающий центр А и перицентр П в направлении от Л к Я. Направления оси апсид и вектора Лапласа совпадают. Линия апсид служит, очевидно, осью симметрии орбиты. [c.58]

Угол 6 между линией апсид и радиусом-вектором спутника АР называется истинной аномалией спутника в данный момент времени. Этот угол отсчитывается в положительном направлении от линии апсид (то есть от луча АП). [c.59]

Выберем в плоскости орбиты прямоугольную систему координат следующим образом за начало возьмем притягивающий центр А, за ось абсцисс — линию апсид (рис. 3.2). Ось ординат получается из линии апсид поворотом на л/2 радиан в направлении движения спутника. Такую систему координат называют орбитальной. Пусть в ней эллиптический спутник Р имеет координаты ( , т]). [c.121]

Вычислим эксцентриситет е. Обозначим орты осей орбитальной системы координат через /, у, к (вектор I направлен по линии апсид, вектор ] лежит в плоскости орбиты и перпендикулярен к линии апсид, вектор к перпендикулярен к плоскости орбиты). Мы имеем [c.148]

Пусть А П (рис. Р.1)— линия апсид орбиты спутника, СО — линия встречи плоскости орбиты с плоскостью экватора. В течение одного оборота спутник проходит над [c.303]

Что же касается дуг D и D , то ввиду их симметрии относительно линии апсид А П спутник проходит их за одинаковые промежутки [c.304]

Мы уже доказали, что для упругих шаров = с1<о, сод = 0)1. Поскольку для доказательства мы использовали тогда только закон живой силы и законы движения центра тяжести, а эти законы остаются сейчас в силе без изменений, наше доказательство остается применимым и здесь вместо линии центров при столкновении появляется, конечно, снова линия апсид. Принимая во внимание все эти уравнения, можно также написать [c.142]

Эта ось орбиты называется в астрономии линией апсид точки пересечения ее с кривой называются апсидами. Апсиды совпадают с вершинами кривой второго порядка, которая представляет орбиту, и имеют собственные названия, в зависимости от того, какое небесное тело рассматривается как центральное. [c.436]

Эти три угла определяют положение плоскости орбиты в пространстве и положение линии апсид на этой плоскости, т. е. определяют расположение, или ориентацию, орбиты. Каждый из них измеряется обычным образом в радианах, или в градусах, минутах и секундах дуги. [c.444]

Пусть 5 заметается от луча с направлением С1 (в небесной механике прямая, проходящая через притягивающий центр параллельно вектору 01, называется линией апсид). Обозначим время прохождения через перицентр. Тогда [c.262]

Следовательно, вообще говоря, напранление линии апсид изменится, а именно из SH в SH (фиг. 79). [c.213]

Направление линии апсид при этом вообще изменяется (фчг. 80). /1ействие внезапного незначительного изменения абсолютна)го ускорения (1 можно найти путем диферемцирования )"авенства (1), если считать, что изменяются только jji и л. Таким образом [c.214]

Рис. 4. Изображение враща тельного движения Меркурия. 1F — линия апсид орбиты Меркурия V — истинная аномалия вднтра масс Меркурия 0 — угол, образованный большой полуосью планеты с прямой 1F PS — направление на Солнце j) = 0 — v.

ТЫ относительно линии апсид, т. е. прямой, проходящей через перигелий и афелий орбиты Меркурия. Так как г и v весьма сложным образом зависят от времени t в соответствии с формулами задачи двух тел [7], дифференциальное уравнение (115) неиосредственно не интегрируется, поэтому применим к нему метод усреднения. [c.89]

Направление, по которому откладывается величина R, перпендикулярно линии апсид, а величина С откладывается на линии, перпендикулярной к вектору г (по движению). Таким образом, годограф орбитальной скорости всегда представляет собой окружность для любой кеплеровой орбиты (рис. 3). [c.44]

Угол (О между линией узлов Л й и линией апсид ЛЯ называется аргужнтом перицентра или угловым расстоянием перицентра от узла. Точнее, аргументом перицентра называется угол (о, на который следует повернуть против часовой стрелки (с точки зрения наблюдателя, расположенного в конце вектора V) луч ЛЯ для того, чтобы он совместился с лучом ЛЯ. Если угол (о задан, то однозначно определяется положение луча ЛЯ. Угол (о условимся всегда отсчитывать в пределах от О до 2я (О (о 2я). [c.135]

Р ассмотр и м вспомогательную систему отсчета А г с началом в притягивающем центре (мы ее назовем орбитальной системой отсчета) за ось абсцисс примем линию апсид орбиты спутника (положительное направление —от притягивающего центра А к перицентру Я) ось ординат Лг) получим поворотом оси Л в плоскости орбиты на 90° в направлении движения спутника ось аппликат ЛС выбирается так, чтобы система координат Л г) была правоориентированной. [c.138]

Пусть движение спутника происходит по эллипсу с полуосями а и 6 (рис. 4.7). Опишем из центра эллипса окружность радиусом, равным большой полуоси. Через точку А на эллипсе проведем линию, перпендикулярную к линии апсид (оси л ). Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с окружностью будет Al- Угол Е между отрезком OiAi и линией апсид называется эксцентрической аномалией. Найдем связь между углами и г[) (истинной аномалией). Из рассмотрения рис. 4.7 следует, что [c.113]

Находим сперва С = ГоУо51пао, затем р==/С/С и строим начальную скорость Уо = 5Ло Р (рис. 128,6) проводя прямые ЛоВ 11 1 0, ЛоД Л-ЛоВ, находим центр О годографа скорости, ибо ЛоО = /С рС. Линия апсид перпендикулярна прямой 50, [c.292]

В планетном мире замечается еще одно интересное явление возмущенного движения перемещение линии апсидов. Так называется линия, соединяющая между собою перигелий Р и афелий А (фиг. 152), т. е. точку, где планета ближе всего к Солнцу, с точкой наибол шего удаления от Солнца, [c.247]

Перемещение линии апсидов состоит в том, что прямая РА поворачивается, все время проходя через Солнце. Так как при этой пертурбации размеры эллипса остаются прежние, то не изменяется и площадь, описываемая планетой в единицу времени, а вследствие этого закон сохранения площадей не дает никаких указаний на этот вид возмущенного движения. [c.248]

Далее, еели в формулах (9.56) и (9.56 ) положить t—r, то г) = 0 и формулы (9.56) дадут направляющие косинусы линии апсид, или оеи 0 , а формулы (9.56 ) дадут направляющие косинусы прямой, перпендикулярной к линии апсид, т. е. оси Ог]. Обозначая эти направляющие косинусы соответственно через а , р , и а, р, у[, мы имеем, следовательно. [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...