Колебания вынужденные при отсутствии сопротивлени

Уравнение (80) является дифференциальным уравнением вынужденных колебаний точки при отсутствии сопротивления. Его решением, как известно из теории дифференциальных уравнений, будет х = Хх- -где x — общее решение уравнения без правой части, т. е. решение уравнения (62), даваемое равенством (64), а — какое-нибудь частное решение полного уравнения (80). [c.309]

При отсутствии сопротивления п = 0 и tge = 0. В этом случае е = 0 для вынужденных колебаний малой частоты pdk) и е = п доя вынужденных колебаний большой частоты (р>/г). [c.58]

III. Вынужденные колебания а) при наличии сопротивления (задачи 853, 855, 858, 859, 860) б) при отсутствии сопротивления (задачи 854, 857, 861). [c.267]

Другая важная особенность влияния линейного сопротивления на вынужденные колебания связана с явлением резонанса. В случае резонанса при линейном сопротивлении амплитуда вынужденных колебаний не возрастает пропорционально времени, как при отсутствии сопротивления, а остается постоянной величиной. Достаточно как угодно малого сопротивления, чтобы амплитуда вынужденных колебаний при резонансе была постоянной, хотя, возможно, и достаточно большой, но не переменной, возрастающей с течением времени. Это свойство вынужденных колебаний хорошо подтверждается опытными данными. [c.445]

Вынужденные колебания при линейном сопротивлении не зависят от начальных условий, так же как они не зависят от них при отсутствии сопротивления. [c.449]

Амплитуда вынужденных колебаний стремится к нулю быстрее при линейном сопротивлении с увеличением относительной частоты возмущающей силы, чем при отсутствии сопротивления. [c.449]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ПРИ ОТСУТСТВИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ [c.529]

При отсутствии сопротивления среды (и = 0) частное решение уравнения (8.33) в случае резонанса ищется в виде Хг — Bt os pt. В результате вынужденные колебания будут описываться выражением [c.139]

Как меняется с течением времени амплитуда вынужденных колебаний в случае резонанса при отсутствии сопротивления среды [c.141]

По какому закону изменяется амплитуда вынужденных колебаний системы в случае резонанса при отсутствии сопротивления [c.81]

При отсутствии сопротивления колебаниям (у = 0) и равенстве частот свободных и вынужденных колебаний (а=1) происходит неограниченный рост перемещений. Это явление носит название резонанса. На самом деле неограниченного роста перемещений, получаемого из решения уравнения (17.116), не происходит вследствие того, что само линейное дифференциаль- [c.108]

Вынужденные колебания при отсутствии сопротивления ). Рассмотрим движение точки, иа которую, кроме восстанавливающей силы F (см. рис. 280), действует только возмущающая сила Q. Дифференциальное уравнение движения в этом случае будет [c.309]

Ю. Г. МИНКИН. Об одной иллюстрации к теме Вынужденные колебания механической системы при отсутствии сопротивления . [c.119]

Отсюда видно, что амплитуда С зависит не только от величины возмущающей силы, но и от круговых частот свободных и вынужденных колебаний. При р = ш из уравнения (729) получаем бесконечно большое значение амплитуды. В этом случае наступает так называемый резонанс колебаний. При отсутствии сопротивлений приближение к резонансу всегда связано с прогрессивным ростом амплитуд колебаний. [c.481]

Параметр р — коэффициент нарастания амплитуды колебаний. Видно, что при отсутствии сопротивления ( = у = 0), когда со со, амплитуда вынужденных колебаний стремится к бесконечности. Это означает наступление резонанса. Естественно, в реальных условиях, когда сопротивление движению обязательно имеет место, амплитуда при резонансе не может быть бесконечно большой. Однако от этого резонанс не становится явлением совершенно безобидным. А задача не допустить его в проектируемых системах — одна из важнейших задач расчетчиков и конструкторов. [c.221]

Это дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы при отсутствии сопротивления — неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с правой частью. [c.312]

При отсутствии сопротивления п = О а tg = О- В этом случае = О для вынужденных колебаний малой частоты (р < к) и = тт дтя вынужденных колебаний большой частоты > к). [c.317]

Когда сопротивление- отсутствует, т. е. b=h=Q, то, как было установлено, закон вынужденных колебаний при резонансе дается уравнением (89), а график колебаний имеет вид, показанный на рис. 262. Таким образом, в случае отсутствия сопротивления процесс раскачки системы при резонансе длится неограниченно долго, а размахи колебаний со временем непрерывно возрастают. Аналогичной будет картина резонансных колебаний при о.чень малых сопротивлениях. [c.247]

Переменная амплитуда а вынужденных колебаний в случае отсутствия силы сопротивления неограниченно возрастала при резонансе, [c.103]

Вторые слагаемые уравнений (9) и (20) соответственно определяют вынужденные колебания стрелки В при отсутствии и при наличии силы сопротивления движению. Из сопоставления полученных результатов следует, что сила сопротивления движению на круговую частоту вынужденных колебаний не влияет. Как в формуле (9), так и в формуле (20) /> = 60 сек амплитуда вынужденных колебаний при наличии силы сопротивления стала меньше. Она уменьшилась от 1,25 см до 0,8 с.щ сила сопротивления движению создала сдвиг фаз между возмущающей силой и вынужденными колебаниями вынужденные колебания отстают по фазе от возмущающей силы па е = 0,87 рад. [c.112]

Из сопоставления формул (2) и (8) следует, что в то время, как при отсутствии силы сопротивления переменная амплитуда вынужденных колебаний стрелки В при резонансе росла прямо пропорционально времени a — 40f см, при наличии силы сопротивления движению В — 25,6 V кг, амплитуда оказывается величиной постоянной, равной 0,625 с.и. [c.115]

Вынужденные колебания при линейном сопротивлении являются незатухающими, т. е. амплитуда их постоянна как при отсутствии резонанса, так и при резонансе. [c.425]

Не выполняя решения системы уравнений (101), можно сделать выводы о влиянии линейного сопротивления на вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы. Как и для случая системы с одной степенью свободы, вынужденные колебания являются незатухающими гармоническими колебаниями и происходят с частотой возмущающей силы. Они не зависят от начальных условий. При резонансе амплитуды вынужденных колебаний остаются постоянными в отличие от случая отсутствия сопротивления. [c.469]

В этом выражении первые два слагаемые характеризуют рассмотренные выше собственные колебания, а третье — вынужденные, зависящие от возбуждающей силы. Если собственные колебания малы по сравнению с вынужденными или отсутствуют, что имеет место при наличии сопротивления движению, то колебательный процесс будет описываться уравнением (24.16). [c.305]

Мы получили систему линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Найдем приближенное решение уравнений (1). Для этого в членах, содержащих произведения X OS 2nt и у os 2ni положим х равным Xi и соответственно у равным уг- Тогда каждое из уравнений системы (1) приобретает вид уравнений вынужденных линейных колебаний при отсутствии сил сопротивления [c.434]

Вынужденные колебания при действии синусоидальной силы Q t) = Н sin pt. Здесь этот простейший случай рассматривается как пример применения полученных общих формул. Ограничимся случаем отсутствия сопротивления. Интеграл (14) принимает вид [c.534]

По уравнению (12.5) определяют свободные и вынужденные колебания системы с учетом сопротивления, вызываемые возмущающими силами. Интеграл, входящий в это уравнение, так же как и его первая производная при 1 = 0, равны нулю. Затухающие колебания, вызываемые начальным отклонением и начальной скоростью, отсутствуют. [c.48]

Степень влияния диссипативных свойств двигателя на амплитуды динамических моментов, возникающих при вынужденных колебаниях, в значительной степени зависит от соотношения масс исполнительного органа и двигателя, а также от величины жесткости трансмиссии. При отсутствии других сил сопротивлений динамические моменты во многих случаях могут достигать значительных величин. Так, из табл. 7. 5 видно, что может иметь место 73-кратное усиление динамического момента. [c.269]

При резонансе амплитуды вынужденных колебаний с увеличением времени неограниченно возрастают (см. 14) лиигь при отсутствии сопротивлений. В реальных условиях, вследствие наличия различных сопротивлений, эти амплитуды конечны, однако при малом сопротивлении они могут достигнуть больших значений. [c.182]

Демпфирование втулки позволяет также демпфировать колебания шпинделя веретена. Вторая критическая скорость явно проявляется (по верху шпинделя) толь( о при малом сопротивлении. При этом значения первой критической Скорости блитки к значениям, вычисленным при отсутствии сопротивления. Амплитуды вынужденных колебаний вне зоны критических скоростей примерно такие же, как и при h = о. [c.216]

При действии на систему периодической возмуи ающей нагружи еызванные ею собственные колебания через некоторое время, в связи с наличием сопротивлений, прекращаются и система в дальнейшем испытывает только вынужденные колебанггя. Амплитуду Л этих колебаний при н аличии сопротивлений (так же как и при отсутствии сопротивлений) можно выразить формулой (51.14), однако в этом случае динамический коэффициент отличается от определяемого по формуле (52.14). [c.621]

При отсутствии сопротивления явление ре-j зонанса выражается в стремлении амплиту-lj ды вынужденных колебаний к бесконечно сти Выше на рнс. 37 кривая, соответствук>г, шая п = О, имеет разрыв при р = f , т. е. прж р/к = I. При на,гхичии сопротивлеиия ампли-> туда, определенная по формуле (20.4), лри р = к имеет конечную ве.пячину [c.318]

Задача 253. Определить уравнение вынужденных колебаний стрелки прибора, описанного в предыдущей задаче, если возмущающая сила 5 изменяется согласно уравнению S=/-fsinpi, где /7= = 1,6 кг, /7 = 100 сек . Решить задачу в двух вариантах при отсутствии Силы сопротивления движению при наличии силы сопротивления движению В = рг , где р = 25,6 кг сек/с.и, v — скорость ползуна А со стрелкой В. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...