274 — Определение методом последовательных приближений

Частоты собственных крутильных колебаний I (2-я)—145 — Определение методом последовательных приближений 1 (2-я) — 137 [c.28]

Определение метода последовательных приближений 282 [c.549]

Уравнения (21-31) — (21-33) могут быть использованы для определения при заданных начальных и конечных температурах потока газов и материала или при заданных и трех температурах потоков — для определения (методом последовательных приближений) неизвестной четвертой температуры одного из потоков. Однако применение их оправдано только в тех случаях, которые соответствуют сформулированным выше идеа-378 [c.378]

Скорости критические — Влияние гироскопических моментов масс 275 — Влияние инерции поворота масс 275 — Влияние податливости опор 274 — Влияние поперечных сил 274 — Влияние продольной силы 274 — Определение методом последовательных приближений 272 [c.1064]

Как видно из графика и таблицы фиг. 2. 7, частота основного тона, определенная методом интегральных уравнений, ниже на 4—6% частоты, определенной методом последовательных приближений. [c.29]

И построим ДЛЯ сравнения графики зависимости частоты от е, определенные методом последовательных приближений и методом интегральных уравнений по формуле (2.27). [c.35]

Можно произвести некоторые интересные исследования этих рядов, которые представляют большой интерес для решения задачи трех тел. Для построения рядов (12) можно использовать приближенные методы, которые употребляются в теории возмущений . Рассмотрим, например, спутниковый случай Ibo, в котором движущееся тело должно оставаться в окрестности массы К, и предположим, что масса К сравнительно мала, тогда можно для получения выражений для координат использовать разложения по степеням малой массы К. При определении методом последовательных приближений значений коэффициентов i,, i, пришлось бы преодолевать трудности, возникающие за счет малых делителей, имеющих вид + г аПа (о которых впоследствии мы будем говорить), и ряды (12) не были бы равномерно сходящимися, хотя это и имеет место для истинных рядов (12). Можно было бы заранее сказать, почему должны возникать такие трудности. Объяснение этого, видимо, кроется в том, что, как было доказано в 3 гл. II, для расстояния г от тела К не существует никакой нижней границы, отличной от нуля. Поэтому не существует также никакого среднего значения этого расстояния в том смысле, в каком это понятие используется в теории возмущений. [c.126]

Если неизвестна либо температура, либо давление, величины коэффициентов распределения нельзя определить непосредственно и задачу следует решить методом последовательных приближений. В этом случае состав одной фазы и температура или давление должны быть заданы для определения всей системы. [c.279]

Примечание. Для определения расхода воды необходимо рассчитать значение коэффициента теплоотдачи и температуру воды на выходе из канала 2 и t-ял, которые в свою очередь зависят от расхода воды. Поэтому задачу можно решить методом последовательных приближений, задаваясь скоростью движения воды в канале в пределах а1 = 3-н6 м/с. [c.94]

Для определения температуры стенки нужно знать местный коэффициент теплоотдачи, значение которого согласно формуле (5-17) зависит от искомой температуры стенки. Поэтому расчет проводим методом последовательных приближений, решая совместно (5-17) и выражение [c.237]

Таким образом, для определения допускаемой нагрузки необходимо сначала найти величину опасной (разрушающей) нагрузки Рг. Это можно сделать, воспользовавшись формулой (19.67) или (19.78), если предположить, что предел пропорциональности и предел текучести совпадают. При применении формулы (19.67) с вычислением по точному способу задача решается методом последовательных приближений, при этом целесообразно воспользоваться построением графика, подобного изображенному на рис. 513, Применяя формулу (19.78), результат можно найти скорее. Для этого достаточно решить квадратное уравнение относительно Р . [c.525]

На основании выражения (15.33) может быть предложен метод последовательных приближений для определения частот собственных колебаний. Рассмотрим следующий пример. [c.489]

Для определения характеристических показателей можно воспользоваться методом последовательных приближений ). [c.312]

Во всех рассматриваемых задачах решение распадается на два этапа. На первом выясняют напряженное состояние в сечениях балки, а затем определяют перемещения, причем здесь возможно рассмотрение балок либо с переменным поперечным сечением, но исходной внешней нагрузкой, либо с исходным поперечным сечением, но некоторой приведенной нагрузкой, зависящей от заданной внешней нагрузки и от диаграммы работы материала. На этом этапе расчета могут быть широко использованы хорошо известные методы определения перемещений в балках (метод последовательных приближений, метод начальных параметров, графо-аналитический метод и т. п.). [c.173]

Полосатые молекулярные спектры поглощения и излучения возникают при переходах между дискретными уровнями молекул. В точной постановке задача определения энергетических уровней молекулы не имеет решения и для учета взаимного влияния движения электронов и ядер, связи спиновых моментов с орбитальными и т. д. приходится опираться на приближенные методы, использующие характерные особенности внутримолекулярных взаимодействий. Вследствие заметной разницы в массах скорость движения электронов в молекулах велика по сравнению со скоростью движения ядер и стало быть электроны и ядра вносят неодинаковый вклад в полную энергию молекулы. При этом оказалось возможным отделить проблему определения энергии, связанной с движением электронов в поле ядер, от энергии собственно ядерного движения и учесть методами последовательных приближений взаимное влияние электронной (характеризующейся относительно большой частотой переходов) и ядерной (характеризующейся относительно малой частотой переходов) подсистем в молекуле. [c.849]

Ламинарный пограничный слой (Ре = 510 ). Первое приближение. Определение равновесной температуры стенки проводится методом последовательных приближений, причем в первом приближении а,. = а и находятся по данным предыдущей задачи [51 = 0,2242 10 Ср = 2750 Дж/(кг К) = 9,537 х [c.698]

Совокупность зависимостей (6.2.1)-н(6.2.9) можно рассматривать как систему уравнений, используемую для определения давления рд, скорости У , а также геометрических характеристик dj, /у, dp х, а, g. Решение этой системы осуществляется методом последовательных приближений. Вначале задаются ожидаемой величиной угла s на который поворачивается струйный слой при встрече с поверхностью тела. При этом для упрощения расчета можно исходить из плоской схемы обтекания поверхности, включая зону присоединения. Принимается также, что в месте, где передняя сферическая часть поверхности раздела переходит в коническую, толщина пограничного слоя пренебрежимо мала. [c.398]

Если аппроксимация типа (1.4.12) точно передает зависимость напряжения на емкости от заряда, решение (1.4.17) в первом приближении верно лишь постольку, поскольку можно пренебречь последующими членами. То же относится и к выражению для частоты (1.4.18). Поэтому при больших амплитудах колебаний приближенное решение становится непригодным независимо от точности аппроксимации. Таким образом, здесь сказывается сама ограниченность метода последовательных приближений, не дающего точных выражений для реальных движений в системе в случае больших амплитуд. В дальнейшем мы познакомимся с другим приемом определения частоты колебаний в подобных системах для случая приближенного гармонического закона колебаний. [c.34]

Метод интегральных уравнений позволяет установить корректность гармонических задач в классе непрерывных краевых условий, когда граничная поверхность (или поверхности) принадлежит классу Ляпунова. Действительно, из установленной сходимости метода последовательных приближений будет следовать, что при заданной точности решения можно ограничиться определенным числом итераций и тогда задача сведется к вычислению конечного количества интегралов. Малые же изменения нулевого приближения (правой части) приведут соответственно к малым изменениям решения интегрального уравнения. [c.107]

Используя метод последовательного приближения, можно решать поставленную задачу с помощью ЭГДА. Тогда, очевидно, нулевым приближением будет потенциал скоростей, определенный без учета влияния сжимаемости, т. е. в обычной электролитической ванне. [c.476]

Заметим, что оценка параметров математической модели, основанная на минимизации функции Ф(аь. .., а ), определенной равенством (6.1.1), обычно оказывается довольно сложной в вычислительном отношении. Основная сложность состоит в том, чта в выражение (6.1.1) необходимо вместо А а, . .., an)u t) подставлять решение уравнений математической модели. Причем,, если минимизация (ai,. .., ап) осуществляется методом последовательных приближений, то процедуру решения уравнений математической модели при некоторых значениях параметров 1,. .., а приходится повторять неоднократно. Поэтому целесообразно, с целью упрощения расчетов, разработать метод экспериментального определения параметров, основанный на конкретном виде уравнений математической модели и использующий более простой критерий точности оценки. [c.267]

Вычисленные значения у подставляют затем в (V.3.13), которое становится нелинейным относительно функции у (х). Из (V.3.13) у (х) находится методом последовательных приближений, путем последовательной подстановки в правую часть этого выражения значений координат пробной границы каверны и т. д. Определенные таким образом координаты границы каверны использовались вновь для вычисления у по (V.3.14) и т. д. [c.208]

Приведем теперь результаты решения задач по определению коэффициента интенсивности напряжений экстраполяционным методом ГИУ (см. 14). Для численной реализации были написаны программы решения плоских и пространственных задач теории упругости методом интегральных уравнений (14.9), полученных на основе решения Кельвина [77]. Решение уравнения осуществлялось методом последовательных приближений с предварительной регуляризацией сингулярного интеграла по формуле (14.14). [c.112]

Указание. При определении Гт уравнение (10.77) целесообразно решать методом последовательных приближений. [c.317]

Так же просто, без подбора решается и задача по определению Z при заданных Q и а. Величину же а при заданных Q и Z приходится находить подбором или методом последовательного приближения. [c.225]

Если действительная температура воздуха на срезе сопла определена методом последовательных приближений с достаточной точностью, то относительная погрешность определения удельного объема 1)2д в соответствии с (8.21) может быть найдена из выражения [c.96]

Так как формы кривых, а следовательно, Ад и Ад неизвестны заранее, определение приходится выполнять методом последовательных приближений. [c.33]

I. Силовой анализ механизма имеет целью определение реакций в кинематических парах по заданным величинам сил сопротивления, сил тяжести звеньев и их сил инерции. Силы инерции, как нам известно, можно определять, если известны законы движения звеньев механизма. Имея в своем распоряжении известные законы движения звеньев, мы можем определить главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев, которые можно использовать при определении реакций в кинематических парах. Указанные реакции являются причиной возникновения сил трения. Так как силы трения, зависящие от реакций, в свою очередь влияют на реакции, то, вообще говоря, расчет реакций в кинематических парах с учетом сил трения прямым путем выполнить трудно. Эти трудности можно обойди, если воспользоваться методом последовательных приближений, заключающимся в том, что сначала производят силовой расчет, считая силы трения равными нулю. После определения реакций определяют силы трения, благодаря чему можно установить уточненные величины реакций в кинематических парах. После этого производят следующий, уточненный расчет и т. д. до тех пор, пока результаты двух последовательных расчетов окажутся достаточно близкими. [c.91]

Уравнения для определения t. решаются методом последовательных приближений. Степень предварительного расширения р = = изме- [c.241]

Для определения критической скорости (или критического давления ркр) по к, 5-диаграмме воспользуемся методом последовательных приближений, который состоит в следующем. [c.54]

Учет трения. При точном определении давлений в кинематических парах необходимо учитывать силы трения, возникающие в этих парах. При графоаналитическом методе определения усилий эта задача решается методом последовательных приближений. Сущность метода заключается в следующем. На первом этапе определяют давления в кинематических парах без учета сил трения, как это было показано ранее. [c.71]

Для того, чтобы из этого уравнения найти площадь поперечного сечения Р, необходимо знать величину коэффициента (р, значение которого выбирается по табл. 2.3 в зависимости от гибкости стержня %. Но для определения гибкости нужно знать размеры сечения. В связи с этим задачу следует решать методом последовательных приближений. Сначала при произвольном значении коэффициента уменьшения напряжений определяется площадь сечения, затем, задавшись формой сечения, получают величину /. По найденному значению г определяют ф . Если ф окажется близким к значению (р1, то расчет на этом заканчивается. В противном случае расчет повторяют до тех пор, пока исходное и полученное значения коэффициентов ф не окажутся достаточно близкими. [c.167]

Расчеты по уравнению (2.13) или (2.13 ) ведутся по методу последовательного приближения. Сначала задаются значением Wq на выбранном участке контура и определяют для этой скорости величины, входящие в формулы. Затем по формуле (2.13) [или формуле (2.13 )] устанавливают расчетное значение Wq. Если принятые и рассчитанные значения скорости совпали (с достаточной степенью точности), расчет по определению скорости циркуляции Wq закончен, если совпадения нет, следует задаться другим значением скорости (близким к значению, определенному по формуле) и расчет повторить. [c.53]

Г-0 — 0.0005Л. Сравнение с величиной периодов, определенной методом последовательных приближений, показывает очень хорошее совпадение результатов. [c.653]

Аналогичные вычисления, выполненные для различных смесей углеводородов, подобных рассмотренной в примере 1, с использованием уравнения состояния Бенедикт — Вебб — Рубина, показывают хорошее совпадение рассчитанных величин с экспериментальными данными. Для характеристики многокомпонентной системы недостаточно знать только температуру и давление. Если известны состав одной фазы, а также температура или давление, точные вычисленн5 методом последовательных приближений непригодны. Для случаев, когда известны экспериментальные данные по температуре, давлению и составу, коэффициент распределения для каждого компонента вычисляют для концентрации, определенной экспериментально с помощью уравнения (8-84) и соотношения [c.276]

Для определения Е использовался метод последовательного приближения. Уже первое приближение — подсчет выражения (7-21) по о, далее определение Опр по зависимости (7-20), а затем оценка Е по Опр — давало достаточно хороший результат. Это объясняется применением сравнительно толстых и коротких ребер. Для чистого воздуха три Дн/Лвн = 2,4н-3 Dt = 28- 42 мм, feop = 3,33- 5,63 LIDt = = 64н-100 Re = 6 000ч-12 ООО получено [c.241]

В уравнения (9.11) и (9.12) следует подставлять значения динамической вязкости масла (Xj и fi,, которые соответствуют средним температурам смазочного слоя соответственно при SmmF и SmaxF-определения значений средних температур проводят тепловой расчет [131, который целесообразно выполнять на ЭВМ, используя метод последовательных приближений. Рекомендуется упрощенный метод выбора посадок для подшипников скольжения по относительному зазору I]), определяемому по эмпирической формуле [131 [c.215]

Такой метод определения КПД будет приближенным, если реакции в кинематических парах определены без учета влияния сил трения. Более точное решение получают, если реакции найдены методом последовательного приближения (см. гл. 21). Однако в каждой машине имеются дополнительные потери (сопротивленце окружающей среды — воздуха, смазочного материала идр.), не зависящие от реакций в кинематических парах. Кроме этого, коэффициент трения, который является функцией скорости скольжения или качения, давление, температура и сорта смазоч ного материала не точны. Поэтому расчетное значение КПД всегда будет приближенным. [c.328]

Мы рассмотрим здесь ангармонические эффекты третьего порядка, происходящие от кубических по деформации членов в упругой энергии. В общем виде соответствующие уравнения движения оказываются очень громоздкими. Выяснить же характер возникающих эффектов можно с помощью следующих рассуждений. Кубические члены в упругой энергии дают квадратичные члены в тензоре напряжений, а потому и в уравнениях движения. Представим себе, что в этих уравнениях все линейные члены перенесены в левые, а все квадратичные — в правые стороны равенств. Решая эти уравнения методом последовательных приближений, мы должны в первом приближении вовсе отбросить квадратичные члены. Тогда останутся обычные линейные уравнения, решение Uo которых может быть представлено в виде наложения монохроматических бегущих воли вида onst-е определенными соотношениями между (О и к. Переходя к следующему, вгорому, приближению, надо положить и = и,, + Uj, причем в правой стороне уравнений (в квадратичных членах) надо сохранить только члены с Uq. Поскольку Uq удовлетворяет, по определению, однородным линейным уравнениям без правых частей, то в левой стороне равенств члены с Uq взаимно сокращаются. В результате мы получим для компонент вектора Uj систему неоднородных линейных уравнений, в правой части которых стоят заданные функции координат и времени. Эти функции, получающиеся подстановкой Uq в правые стороны исходных уравнений, представляют собой сумму членов, каждый из которых пропорционален множителю вида [(к,-к,) г-(й)1-(о,)/] или где tt i, (02 и к , — частоты и волновые векторы каких-либо двух монохроматических волн первого приближения. [c.145]

Очень часто при условии, когда неравенство (4-93) несколько нарушается, т. е. когда мы, строго говоря, получаем доквадратичную область сопротивления, практические расчеты все же ведут по зависимостям, относящимся к квадратичной области. Это объясняется тем, что расчет для области квадратичного сопротивления является значительно более простым, чем для области доквадратичного сопротивления. Действительно, для доквадра-тичной области коэффищ1ент X, входящий в формулу (4-69), зависит от Re, а следовательно, и от скорости v, которая часто заранее неизвестна. В связи с этим задачи для доквадратичной области обычно приходится решать путем подбора или методом последовательного приближения. В случае же области квадратичного сопротивления X не зависит от Re, а следовательно, X мы можем найти, не зная величины и, что обычно позволяет решать задачи непосредственно, без подбора. Вместе с тем погрешность в определении величины X, обусловленная пренебрежением влияния на нее числа Re (когда мы находимся в доквадратичной области), часто может быть значительно меньше той погрешности, которая получается за счет неточности установления величины А как мы видели, шероховатость А приходится устанавливать по таблице, где этот параметр определяется на основании чисто описательных, качественных (а не количественных) характеристик русла. [c.171]

Если момент сопротивления Мс =Л с(ф) изменяется по произвольной кривой (рис. 237), то определение J , обеспечивающего заданную равномерность хода, представляет значительные трудности, и задача может быть решена лишь методом последовательных приближений. Сперва, используя формулу (10,8), определяют J в предположении, что Мд = сопз1 (рис. 237). Затем, подставив полученное значение У в уравнение движения, численно его интегрируют и получают зависимость [c.329]

Ввиду сложности в настоящее время отсутс- нуют отработанные методики определения степейм опасности дефектов изделий. Они могут быть созданы только на основе широкого применения ЭВМ методом последовательных приближений к данным экспериментальных исследовании. [c.32]

Значения Хкр и L p не заданы по условию, поэтому их определение ведется методом последовательного приближения. Рассмотрим эту методику на конкретном примере, заимствованном нами из книги [208]. Определим kpi для пароводяного потока, движущегося в трубе диаметром 9,22 мм и длиной 3,66 м с массовой скоростью 2712 кг/(м -с) при давлении 6,9 МПа и недогреве Atii=295 кДж/кг. [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...