Комплексные числа частное от деления

Рассмотрим теперь некоторые приемы вычисления корней многочлена произвольной степени. Проще всего они реализуются, если все корни действительны и различны (т. е. однократны). Наличие кратных и комплексных корней как правило усложняет алгоритм, а иногда вообще делает невозможным его применение. В принципе, кратные корни многочлена могут быть выделены. Для этого достаточно отыскать наибольший общий делитель (НОД) многочлена и его производной. Действительно, если х = I есть fe-кратный корень многочлена, то это число будет одновременно (k — 1)-кратньш корнем производной от него, и НОД будет содержать множитель (х — ) . Таким образом, частное от деления многочлена на НОД будет содержать те же корни, что исходный многочлен, но все они будут уже однократными. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...