Поверхность Ферми экспериментальное определени

В объяснении связи между устойчивостью фазы и характером контакта поверхности Ферми с зонами Бриллюэна. Основная причина этого, по-видимому, заключается в том, что существует реальная разница между попыткой Джонса рассчитать относительную стабильность двух фаз, используя для этой цели представления о соприкосновении поверхности Ферми с определенными гранями зоны Бриллюэна в предположении о наличии большого энергетического разрыва, а также дополнительные термодинамические величины, и подобными же попытками, использующими представления о сферических поверхностях Ферми и сводящимися к простому расчету электронной концентрации, при которой происходит соприкосновение данной сферы Ферми с границами зоны. В последнем случае на границе зоны не должно быть энергетического разрыва. Как указал недавно Юм-Розери 157], это важное заключение в металловедческой литературе зачастую не принимается во внимание. Расчеты, основанные на представлении о свободных электронах, показали, что соприкосновение сферической поверхности Ферми с границами зоны Бриллюэна должно происходить при электронной концентрации, равной 1,36 дляа-фазы и 1,48 для Р-фазы (см. фиг. 6, в). Эти значения хорошо согласуются с экспериментальными данными. Однако это следует считать лишь удачным совпадением по крайней мере для а-фазы, поскольку недавно было установлено, что поверхность Ферми значительно отклоняется от сферической формы в направлениях [111] и соприкасается с гранями 111 зоны Бриллюэна у всех трех благородных металлов — меди, серебра и золота [40]. [c.161]

Важнейшей эмиссионной характеристикой твердых тел является работа выхода еср (е — заряд электрона, Ф — потенциал), равная минимальной энергии, которая необходима для перемещения электрона с поверхности Ферми в теле в вакуум, в точку пространства, где напряженность электрического поля практически равна нулю [1]. Если отсчитывать потенциал от уровня, соответствующего покоящемуся электрону в вакууме, то ф— потенциал внутри кристалла, отвечающий уровню Ферми. Согласно современным представлениям в поверхностный потенциальный барьер, при преодолении которого и совершается работа выхода, основной вклад вносят обменные и корреляционные эффекты, а также — в меньшей степени — электрический двойной слой у поверхности тела. Наиболее распространенные методы экспериментального определения работы выхода — эмиссионные по температурной, спектральной или полевой зависимости соответственно термо- фото- или полевой эмиссии, а также по измерению контактной разности потенциалов между исследуемым телом и другим телом (анодом), работа выхода которого известна [I, 2]. В табл. 25.1, 25.3 и 25.4 приведены значения работы выхода простых веществ и некоторых соединений. Внешнее электрическое поле уменьшает работу выхода (эффект Шоттки). Если поверхность эмиттера однородна, то уменьшение работы выхода. эВ, при наложении электрического поля напряженностью В/см, равно [c.567]

Это интересно и с другой точки зрения. Экспериментальные данные дают нам всегда лишь куски поверхности или, точнее, куски контуров определенных плоских сечений поверхности или площади этих сечений. Сопоставить все эти данные и получить всю ферми-поверхность легко лишь в простейших случаях, но обычно это трудная задача. Поэтому, если бы существовала теория, дающая, по крайней мере, общую форму ферми-поверхности, интерпретация экспериментальных данных существенно упростилась бы. [c.256]

Резонансная кривая для калия приведена на рис. 10.27 измерения показывают, что поверхность Ферми в этом случае очень близка к сферической (анизотропия составляет менее 1%). Экспериментально определенное значение эффективной массы гПс =(1,24 0,02) т. [c.364]

Все важнейшие методы экспериментального определения формы поверхности Ферми основываются на изучении движения электронов в магнитном поле, так как это движение всегда происходит на поверхности постоянной энергии. О других методах определения см. литературу, приведенную в конце параграфа. Мы обсудим здесь только важнейший метод—эффект де Гааза —ван Альфена. В 9 мы уже рассмотрели суть этого эффекта на примере свободных электронов. Нам остается только установить, как изменятся соотношения этого параграфа, если электроны движутся в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, не по окружностям, а по произвольным орбитам. [c.107]

На экспериментальные эффекты, которые зависят только от геометрии ферми-поверхности и от волновых векторов, непосредственно не оказывает влияния ни электрон-электронное, ни электрон-фонон-ное взаимодействия. Они проявляются лишь косвенным образом — в той мере, в какой они отражаются на псевдопотенциале, который в любом случае все равно известен недостаточно точно. С другой стороны, эффекты, зависящие непосредственно от скорости электрона или от плотности состояний на поверхности Ферми, весьма чувствительны к этим взаимодействиям, что мы уже могли видеть на примере определения циклотронных частот и электронной теплоемкости. В некоторых же случаях совсем ие легко сразу сказать, должны влиять указанные взаимодействия на результат или нет. [c.148]

Важность определения поверхности Ферми металлов очевидна. С формой поверхности Ферми тесно связаны кинетические коэффициенты металла (рассмотренные в гл. 12 и 13), а также его равновесные и оптические свойства (как будет показано в гл. 15). В воспроизведении экспериментально измеренной поверхности Ферми состоит конечная цель расчетов зонной структуры, исходящих из первых принципов. Ее можно использовать и для определения подгоночных параметров вводимого феноменологически кристаллического потенциала, который затем может служить для расчета других явлений. Помимо всего-прочего, измерения поверхности Ферми интересны и как дополнительная проверка справедливости одноэлектронной полуклассической теории, ибо сейчас имеется много независимых друг от друга способов получения информации о поверхности Ферми. [c.264]

Трудность использования соотношения Онзагера для определения поверхностей Ферми носила отчасти экспериментальный, отчасти теоретический характер. С экспериментальной стороны измерения проводились в относительно слабых и не очень однородных магнитных полях, часто с использованием низкокачественных образцов, [c.34]

При отражении определенную роль играет также анизотропия металла теория отражения для этого случая рассмотрена на примитивной модели поверхности Ферми [133] в работе [134] дан обзор экспериментальных данных. [c.235]

Здесь X — энергия сродства к электрону Дф — падение потенциала в дипольном слое на поверхности кристалла, связанном с адсорбированными молекулами и (или) окисным слоем. Поскольку расстояние между дном зоны проводимости на поверхности и уровнем Ферми (Ес - Р)з зависит от поверхностного потенциала, изменение КРП отражает вариации У - и, следовательно, поверхностного заряда Qs Определенные сложности в интерпретации экспериментальных данных, [c.110]

При НИЗКИХ температурах все состояния зоны проводимости, лежащие ниже уровня Ферми, заняты и существует четко определенная ферми-поверхность. В приближении эффективной массы эта поверхность представляет собой эллипсоид, и, как показано, такое приближение хорошо описывает форму наблюдаемой поверхности. Подобным же образом эллипсоидальную форму имеет и дырочная поверхность, причем полный объем внутри ее равен объему, заключенному внутри электронной поверхности. Полуметалл ведет себя подобно металлу с ферми-поверхностью в виде тонкой щепочки, и для ее изучения применимы те экспериментальные методы, которые описаны в п. 6 5. Большое количество экспериментальных результатов было получено, в частности, для висмута [241. [c.170]

Определение значений Уц из экспериментальных дифракционных интенсивностей проводилось, в частности, для исследования вклада электронов проводимости в конфигурационную энергию сплавов. Было показано, что минимумы 1/(к) и, следовательно, максимумы (х(к) могут встречаться для значений k, соответствующих векторам к между плоскими областями поверхности Ферми сплава. Следовательно, < рма поверхности Ферми может сильно влиять на форму диффузного рассеяния и, таким образом, на тип образующейся сверхструктуры. Уилкинс в 1970 г. дал расчет значений V j. Связь с поверхностями Ферми рассмотрена Каули и Уилкинсом [101 ] более общее обсуждение с учетом образования некогерентных [c.383]

Эта зависимость экспериментально проверена. Для этого с помощью секулярных уравнений методом ППВ и ККРЗ восстанавливались экспериментально наблюдавшиеся сечения поверхности Ферми. Фазовые сдвиги и величина энергии Ферми рассматривались как подгоночные параметры. Оказалось [282, 345—352, 279, 280], что для каждого значения Ер (предположенного) можно подобрать свой набор фазовых сдвигов, воспроизводящих форму поверхности Ферми. Таким образом, в литературе имеются экспериментально определенные зависимости г 1 Ер) (не надо их путать с зависимостями т],( ), так как при любом фиксированном значении Е форма изоэнергетических поверхностей с Е Ер отличается от формы поверхности Ферми). Расчеты с помощью этих функций длинноволновых пределов формфакторов действительно показали их квазилинейное изменение с Ер [280]. Подробнее об этом — в конце следующего параграфа. [c.182]

Экспериментальные данные. Предположим, что требуется решить обратную задачу определять параметры псевдопотенциала, подгоняя их под какой-либо эксперимент. В этом случае, задавая не а конкретное значение (при восстановлении формы поверхности Ферми), мы тем самым задаем и характеристики эффективной среды, т. е. автоматически, хоть и не отдавая себе в этом отчета, накладываем определенные требования на псевдопотенциал. В результате (как мы уже говорили в 13.7) для ФС-формфак-торов для каждого заданного значения существует свой набор параметров [279—282, 345—352]. Этими пара- предположенного значения метрами могут быть фазовые сдвиги энергии Ферми кристалла. ц, или логарифмические производные Й " о " юсст7новле [c.189]

Как мы показали, при более точном рассмотрении кулоновскую часть эффективного ионного взаимодействия нужно поделить на электронную диэлектрическую проницаемость. Это обстоятельство влияет на вид коротковолнового спектра нормальных мод. При волновых векторах, не малых по сравнению скр, вместо диэлектрической проницаемости Томаса — Ферми необходимо использовать более точное выражение Линдхарда ), содержащее особенность ) при волновом векторе возмущения д, равном по абсолютной величине значению 2кр. Кон обратил внимание [2], что за счет экранированного ион-ионного взаимодействия спектр фононов также должен обнаруживать эту особенность в виде слабых, но различимых изломов (обращение в бесконечность величины 5о)/5д) при векторах д, отвечающих экстремальным диаметрам поверхности Ферми. Для обнаружения таких особенностей необходимы чрезвычайно точные нейтронные измерения спектра ш (д). Когда подобные измерения были проведены [3], они показали, что расположение особенностей хорошо согласуется с геометрией поверхности Ферми, определенной с помощью других, независимых экспериментальных методов. [c.141]

В данной главе мы вначале опишем общие принципы, которые используются при переходе от экспериментальных результатов по частотам и массам к определению деталей поверхностей Ферми и их дифференциальных свойств. Затем мы дадим обзор достижений в этом направлении для нескольких выбранных металлов. Мы не будем пытаться дать сколько-нибудь полное рассмотрение затронутых вопросов, так как это потребовало бы отдельной книги и на самом деле такая книга уже существует [104] кроме того, имеются современные обзоры, в которых большее внимание уделяется отдельным аспектам (Голд [170] и Лонзарич [271] рассматривают ферромагнитные металлы, Янг [480] дает общий обзор с более подробным рассмотрением редкоземельных металлов, Эдельман [131] рассматривает Bi и Сельмайр [373] — сплавы и соединения). В этих работах приведена достаточно современная библиография по весьма обширной литературе. Наша задача будет состоять скорее в обсуждении простых примеров, иллюстрирующих и подчеркивающих принципиальную сторону методов. Некоторые аспекты выбранных примеров пригодятся в дальнейшем при обсуждении других сторон эффекта дГвА, для интерпретации которых требуется знание конкретного вида ПФ. Мы также дадим краткий обзор экспериментальных результатов по исследованию зависимости формы поверхностей Ферми от деформации и от введения примесей в малой концентрации. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...