Поверхность неразвертывающаяся

Евклида. Для поверхностей неразвертывающихся с ненулевой гауссовой кривизной евклидова геометрия уже не имеет места (например, для сферической поверхности). [c.235]

В заключение заметим, что если для какой-нибудь поверхности можно обнаружить нарушение хотя бы одного из указанных выше свойств ее развертки, то можно заключить, что данная поверхность неразвертывающаяся. [c.327]

На практике приходится встречаться также с задачей построения разверток и таких поверхностей, которые принадлежат к числу неразвертывающихся. Примером могут служить сферические днища больших цилиндрических резервуаров, выполняемые из листовой стали. Теоретически у неразвертывающихся поверхностей разверток быть не может. Но и в практическом отношении есть очень существенная разница между приближенной разверткой развертывающейся поверхности и приближенной разверткой поверхности неразвертывающейся. [c.328]

Но так нельзя поступить со сферой, тором и другими поверхностями вращения с криволинейной образующей. Поэтому они называются поверхностями неразвертывающимися. Для этих поверхностей строят приближенные развертки. [c.112]

При конструировании часто необходимо решать задачи, используя методы начертательной геометрии, на построение разверток неразвертывающихся поверхностей. [c.295]

Теоретически неразвертывающаяся поверхность не может иметь развертку. Однако в практике для получения нужной поверхности из листового материала строят так называемые условные развертки неразвертывающихся поверхностей, где, кроме изгибания, производят растяжение и сжатие листа. [c.295]

При аппроксимации неразвертывающих-ся поверхностей следует учитывать, что аппроксимирующие поверхности этих поверхностей нельзя получить так, как для торсов — только путем последовательного ряда изгибов разверток. В этих случаях материал развертки после превращения ее в одежду модели должен иметь соответствующие остаточные деформации (растяжение, сжатие и др.). [c.297]

Решение задачи построения разверток одежды неразвертывающихся поверхностей зависит от структуры и свойств материала [c.297]

Геометрическим местом винтовых осей пространственной кривой линии, а также геометрическими местами ее бинормалей и главных нормалей являются некоторые линейчатые неразвертывающиеся (косые) поверхности. [c.353]

Неразвертывающиеся поверхности — поверхности, которые не могут быть совмещены с плоскостью без наличия разрывов и складок. [c.33]

Для построения разверток неразвертывающихся поверхностей (см п. 16.5) их делят на отсеки (части). Каждый отсек аппроксимируют отсеком соог ветствующей развертывающейся поверхности. Затем строят развертки этих отсеков, которые в сумме-дают условную развертку заданной неразвертывающейся поверхности. [c.92]

Построение разверток поверхностей имеет большое практическое значение при конструировании различных изделий из листового материала. При этом необходимо отметить, что часто приходится изготовлять из листового материала не только развертывающиеся поверхности, но и неразвертывающиеся поверхности. В этом случае нераз-вертывающуюся поверхность разбивают на части, которые можно приближенно заменить развертывающимися поверхностями, а затем строят развертки этих частей. Более подробно это будет показано дальше на отдельных примерах. [c.199]

Построение разверток развертывающихся поверхностей вращения, а именно, конуса и цилиндра вращения, было уже рассмотрено выше (см. рис. 214 и 218), поэтому нам остается рассмотреть только построение разверток неразвертывающихся поверхностей вращения. [c.211]

Сфера (тор) является неразвертывающейся поверхностью. Развертки таких поверхностей строят приближенно, вписывая в них развертывающиеся поверхности. Так, для построения развертки сферы и тора в их поверхности вписываем [c.106]

S3. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ УСЛОВНЫХ РАЗВЕРТОК НЕРАЗВЕРТЫВАЮЩИХСЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.141]

Для неразвертывающихся поверхностей строят условные развертки. Построение условной развертки Ф поверхности Ф выполняют в такой последовательности [c.141]

Условные развертки неразвертывающихся поверхностей вращения выполняют в основном двумя способами способом цилиндров и способом конусов. [c.141]

Развертки торсовых поверхностей. Условные развертки неразвертывающихся поверхностей. [c.7]

Какие поверхности называют развертывающимися и какие — неразвертывающимися [c.29]

В.отличие от эвольвентиого геликоида, конволютный геликоид является неразвертывающейся (косой) линейчатой поверхностью (см. 2 главы XI). [c.240]

Так как каждая сторона такого треугольника должна перейти на развертке сферы в прямую, поскольку она есть кратчайшая между двумя точками, то на развертке должен получиться обыкновенный треугольник. Однако этого не может быть потому, что у плоского треугольника сумма углов равна двум прямым, а у соответствующего сферического она всегда больше двух прямых. Следовательно, для развертки сферы не выполняется условие сохранения углов между пересекающимися линиями на поверхности, а потому сфера является неразвертывающейся поверхностью. [c.327]

Для построения условных разверток неразвертывающихся поверхностей вращения применяют способы вспомогательных цилиндров и конусов. [c.334]

На основании изложенного следует, что способ цилиндров для построения условной развертки поверхности вращения заключается в замене неразвертывающейся поверхности вращения такой другой поверхностью, которая составлена из нескольких цилиндрических и, следовательно, развертывающихся элементов. [c.335]

B. В. Ванин и его научный руководитель канд. техн. наук, доц. Н. К. Виткуп разработали методику геометрического моделирования и построения разверток тканных покрытий неразвертывающихся поверхностей. Методика доведена до уровня инженерного расчета и применена для реального раскроя покрытий изделий на Киевском авиационном и Киевском мотоциклетном заводах. [c.114]

Прямоугольный конечный элемент оболочки нулевой кривизны. Матрица жесткости приведенного выше элемента несвободна от эффекта жесткого смещения, который обусловливается противоречиями гипотез технической теории оболочек. Использование гипотез общей теории оболочек приводит к значительным усложнениям, а попытка избавиться от эффекта жестких смещений при помощи определенной обработки матрицы жесткости приводит к вырождению элемента в плоский Ч В связи с этим естественно с точки зрения физического смысла использовать для расчета оболочек двоякой кривизны плоские элементы. Здесь элемент оболочки может быть получен простой комбинацией элементов для плоского напряженного состояния и изгиба пластины с удовлетворением всех необходимых требований. Учет же геометрических особенностей оболочки будет обеспечиваться учетом геометрии вписанного многогранника. Причем из чисто физиче-. ских соображений о том, что со сгущением сетки J5yдeт увеличиваться точность аппроксимации поверхности оболочки геометрией вписанного многогранника, можно судить, что сходимость М КЭ в этом случае будет обеспечена. При назначении расчетной схемы оболочки необходимо, чтобы плоские КЭ вписывались в геометрию оболочки. Поэтому для развертывающихся на плоскость поверхностей (цилиндрические поверхности) можно использовать прямоугольные КЭ, а при неразвертывающихся поверхностях (поверхности двоякой кривизны) —треугольные КЭ. [c.46]

НО плоскую пластину в неразвертывающуюся изогнутую поверхность. (Это указывает на то, что мембранные напряжения не будут возникать при деформациях, при которых образуются развертывающиеся поверхности, если, как и в рассмотренном в 2.6 случае балки, края не закрепляются от перемещений в плоскости пластины.) Ниже будет показано, что возникающие при поперечных перемещениях мембранные силы обусловливают нелинейные эффекты, пропорциональные отношению прогиба к толщине в степени, большей единицы, и поэтому они являются несущественными, когда это отношение мало по сравнению с единицей, но становятся главными факторами, когда это отношение больше единицы, [c.212]

По развертываемости деление поверхностей производится на два класса развертывающиеся и неразвертывающиеся. В свою очередь, существуют четыре типа развертывающихся поверхностей плоскости, конические, цилиндрические и торсовые. [c.70]

При построении выкроек сложных кривых поверхностей возникает необходимость в построении и выводе уравнения торсо вых поверхностей, включающих в себя две опорные направляющие кривые. Эти торсы используются в качестве торсовых посредников [118]. Предлагаемый способ построения условных разверток неразвертывающихся поверхностей применяется для любой математической поверхности и дает практическую точность по площадям. [c.85]

Как и повсюду, мы постулируем здесь, что прогибы пластинки весьма малы, или, иначе, что пластинка изгибается в развертывающуюся поверхность. Случай нзгнба в неразвертывающуюся поверхность, когда прогибы не малы, будет рассмотрен ниже, см. стр. 62. [c.60]

Если пластинка изгибается в неразвертывающуюся поверхность, то срединная ее поверхность подвергается при изгибе некоторому растяжению, и построенная выше теория чистого изгиба будет достаточно точной лишь в том случае, если соответствующие этому растяжению срединной поверхности напряжения будут малы в сравнении с максимальными напряжениями изгиба, указанными в формулах (44), или, что то же самое, если линейная деформация срединной поверхности будет мала в сравнении с максимальной деформацией изгиба А/2г , . Это требование накладывает дополнительное ограничение на прогибы пластинки, а именно прогибы W пластинки должны быть малы в сравнении с ее толщиной h. Чтобы это доказать, рассмотрим изгиб круглой пластинки равномерно распределенными по ее краям изгибающими парами М. При малых прогибах изогнутая поверхность будет сферической радиуса г, величина которого определяется уравнением (46). Пусть АОВ (рис. 26) представляет собой диаметральное сечение изогнутой круглой пластинки, а — ее внешний радиус до изгиба, а 8 — прогиб в центре. Допустим сначала, что срединная поверхность ее не испытывает растяжения в радиальном направлении. В таком случае дуга ОВ должна быть равна первоначальному значению внешнего радиуса а пластинки. Угол ср и радиус Ь пластинки после изгиба будут тогда определяться еле- [c.62]

Заточка задней поверхности сверла по винтовой поверхности может быть осуществлена или конусом шлифовального круга, или его торцом. В первом случае задняя поверхность сверла оформляется по неразвертывающейся винтовой поверхности, а во втором — по эвольвентной винтовой поверхности. Преимуществом третьего метода является непрерывность процесса заточки, что позволяет использовать его для станков, работающих по автоматическому циклу. [c.373]

По виду образующей различают поверхности линейчатые и нелинейчатые. Образующей первых является прямая линия, а вторых — кривая. Линейчатые поверхности разделяют на так называемые развертывающиеся поверхности, которые. можно без складок и разрывов развернуть на плоскость, и неразвертывающиеся. [c.127]

Сферическая поверхность является неразвертывающейся. Существующие методы построения ее развертки дают лишь приближенные результаты. Сущность одного из них заключается в том, что элемент сферической поверхности .меняется элементом [c.205]

Сферическая поверхность является неразвертывающейся. Существующие методы построения ее развертки дают лишь приближенные результаты. Сущность одного из них заключается в том, что элемент сферической поверхности заменяется элементом цилиндрической. При этом под элементом сферы понимают часть ее, ограниченную двумя большими кругами. [c.220]

Выполненная развертка будет приближенной, так как поверхность тора — неразвертывающаяся поверхность. В данном примере мы принимаем поверхность каждой части угольника за поверхность двенадцатигранной призмы. [c.332]

Общим методом построения разверток развертывающихся и неразвертывающихся кривых поверхностей является предварительная аппроксимация их многогранными поверхностями, [c.109]

Поверхности криволинейных геометрических тел подразделяются на развертывающиеся, которые можно, разрезав по образующей, совместить с плоскостью без разрывов и складок, и неразвертывающиеся. [c.104]

К развертывающимся относятся, например, поверхности цилиндра и конуса. Примерами неразвертывающихся поверхностей могут служить поверхности щара и тора. Развертки этих поверхностей строят приближенно. [c.104]

Мы уже пользовались этим способом при построении развертки произвольной конической поверхности (см. 69, рис. 276). Используем теперь его для построения приближенной развертки неразвертывающей-ся поверхности. [c.199]

Название способа говорит о том, что в качестве аппроксимирующей поверхности используются конические поверхности р,-, вписанные (или описанные) в (около) заданную неразвертывающуюся поверхность а. [c.202]

Червяки могут выполняться с линейчатой винтовой поверхностью и с нелинейчатой, причем линейчатые могут быть развертывающимися на плоскость и неразвертывающимися. [c.329]

Винтовые поверхности по виду образуюш ей подразделяются на линейчатые и нелинейчатые (криволинейчатые), по принципу развертываемости— неразвертывающиеся и развертывающиеся, по шагу — на поверхности с постоянным и переменным шагом. [c.16]

К неразвертывающимся винтовым поверхностям относятся все нелинейчатые поверхности и большая часть линейчатых. К неразвертывающимся линейчатым винтовым поверхностям можно отнести прямой геликоид, наклонный или архимедов геликоид, конволютный [c.16]

Линейчатые поверхности - поверхности, которые могут быть образованы с помощью прямой линии. Нелинейчатые поверхности — поверхности, которые могут быть образованы только с помощью кривой линии. Развертываюи иеся поверхности — поверхности, которые после разреза их по образующе могут быть совмещены с плоскостью без наличия разрывов и складок. Неразвертывающиеся поверхности - по- [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...