Максвелла—Гарнетта формула

Магические числа ИЗ—115 Магнитная восприимчивость частиц 274, 330-332 Магнитный момент кластеров 246, 247 Майера групповая теория 43, 56—58 Максвелла—Гарнетта формула 298, [c.363]

Теория Максвелл-Гарнетта действует только для частиц, раэмеры которых много меньше длины А- волны света. В работе [932] эта теория пересмотрена с учетом частотно-зависящего дипольного и крадру-польного взаимодействий частиц, когда их размер составляет определенную долю от X (/ ]>100 А). Расчеты, выполненные для гранулированных пленок Ag, Au, Sn с использованием формул Чэна и Мартона [939], показали, что частотно-зависящее дипольное взаимодействие заметно влияет на эффективную комплексную диэлектрическую проницаемость , тогда как квадрупольное взаимодействие практически на нее не влияет. [c.299]

Недостатком формулы Максвелл-Гарнетта является то, что она пригодна только для малых объемных концентраций частиц ( < 0,4). Бруггеман [937] и Ландауэр [938] предложили теорию эффективной среды, которая действует при любых соотношениях концентраций ( 1, б г) двух компонент и приводит к формуле [c.299]

В отличие от формулы Максвелл-Гарнетта теория эффективной среды не может объяснить появление резонансного пика у композитных материалов. Шенг [926] попытался выяснить, обусловлено ли это аппроксимациями теории или присуще микроструктуре композитной среды. Он рассмотрел взвесь в однородной эффективной среде сферических частиц, составленных из двух полусфер разного вещества. Решая электростатическую проблему для этого случая, Шенг показал, что отсутствие резонансного пика в теории эффективной среды, по-видимому, связано с пренебрежением близких взаимодействий, поскольку в этой теории частицы каждого вещества считаются граничащими не друг с другом, а с эффективной окружающей средой. [c.299]

В ранних работах для гранулированных пленок одного и того же вещества сообщались различные значения частоты резонансного пика, который с увеличением концентрации металла у одних авторов смещался к длинным, а у других — к коротким волнам. Более того, иногда наблюдалось одновременно два резонансных пика (см. [8]). Это существенно затрудняло интерпретацию экспериментальных результатов и порождало путаницу. Петров [945], по-видимому, первым отчетливо осознал, что в разных опытах на самом деле проявляются резонансы разной природы. Затем Мартон и др. [946—949, 896], рассматривая формулу Максвелл-Гарнетта как дробно-линейное преобразование, конформно отображающее плоскость одной комплексной функции (со) на плоскость другой комплексной функции 8(со), показали существование в дисперсной среде двух разных пиков поглощения света, обусловленных плазменным резонансом (ПР) и резонансом оптической проводимости (РОП). [c.300]

Гензель и Мартин [950] с помощью формулы Максвелл-Гарнетта, записанной в ином виде, получили выражения для диэлектрической проницаемости = i + взвеси частиц ионных диэлектриков, гомополярных полупроводников, металлов и ионных полупроводников в среде с диэлектрической постоянной е . При зтом диэлектрическая проницаемость вещества частиц описывалась формулой (405) для ионных диэлектриков, моделью свободных электронов для металлов и гомополярных полупроводников, а также комбинацией этих двух приближений для ионных полупроводников. [c.301]

Абе и др. [962] исследовали оптические спектры поглощения частиц Ag, Си, Au, Li, Na, К, Са диаметром / 100 А, изолированных в аргоновой матрице (б = 1,29 ) с фактором заполнения 0 0,1%. Результаты измерений для частиц Ag, Au и Си показаны на рис. 134 в сравнении с расчетами по формуле Гензеля и Мартина [963], которая, как показано в [8], является просто иной записью формулы Максвелл-Гарнетта. В свою очередь, при малых fl формулы Максвелл-Гарнетта и Ми совпадают. Расчетная и экспериментальная кривые были согласованы путем уравнивания высот пиков поглощения. Видно, что теория хорошо предсказывает форму спектров даже без учета расширения пиков за счет размерного эффекта. Межзонные d— -переходы имеют энергию —4 эВ для Ag и —2,5 зВ для Au и Си [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...