Льенара способ построения фазовых траекторий

Лоренца преобразование 448—449 Льенара способ построения фазовых траекторий 525 Ляпунова теоремы 341 [c.639]

В тех случаях, когда составление уравнений фазовых траекторий в конечном виде затруднительно, применяют графическое их построение непосредственно по дифференциальному уравнению движения. Изложим способ Льенара ), применимый для уравнения вида [c.525]

Чтобы построить фазовую траекторию, проходящую через данную точку А, находим указанным способом направление фазового поля в этой точке и заменяем элемент фазовой траектории в окрестности этой точки небольшим отрезком касательной, проведенной через точку А в надлежащем направлении. В конце полученного отрезка снова находим тем же способом направление поля и т. д. В результате получится приближенная фазовая траектория в виде ломаной, которую можно построить с необходимой точностью, беря достаточно малыми отрезки касательных. В некоторых случаях способ Льенара дает сразу искомую траекторию в целом и необходимость построения ломаной линии отпадает. Например, для линейного осциллятора [c.493]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...