Уравнение сохранения энергии излучени

Уравнение переноса энергии излучения. Исключительно важную роль в расчетах теплообмена излучением играет уравнение переноса энергии излучения. Это уравнение описывает изменение интенсивности (яркости) излучения при прохождении его через поглощающую, рассеивающую и излучающую среду. По своему физическому смыслу оно представляет собой уравнение сохранения энергии излучения, которое может быть записано в следующем общем виде [c.9]

Умножая обе части уравнения на величину 2с /г(о (о й и интегрируя по всем ший, можно получить уравнение сохранения энергии излучения [c.72]

По описанной схеме рассчитывают и процессы переноса энергии излучением совместно с теплопроводностью и конвекцией. В этом случае при проведении итераций после решения уравнения переноса определяют радиационные тепловые потоки для элементарных ячеек разбиения пространственной области и далее, рассматривая их как заданные объемные источники и стоки энергии, решают уравнение сохранения энергии относительно температурного поля рассмотренными в главах 3—5 численными методами. [c.203]

Уравнение (3-21), выражающее собой закон сохранения энергии излучения для элементарного объема среды, наряду с (3-18) играет важную роль во всех методах исследования и расчета радиационного теплообмена. [c.98]

Замечание о теплообмене излучением. Теплообмен излучением играет значительную роль во многих естественных и промышленных процессах. Поэтому его необходимо учитывать при использовании уравнения сохранения энергии. Применяя метод, принятый в данной книге, следует отметить [c.92]

Уравнение переноса энергии излучения входит в систему уравнений, определяющих термодинамическое состояние и условия движения среды. Система замыкается уравнением энергии, которое записывается для результирующих потоков энергии, связанных с различными процессами ее переноса и химико-физическими превращениями в среде, существенно влияющими на условия теплообмена. Уравнение энергии, таким образом, представляет собой математическую запись закона сохранения и превращения энергии для всех ее видов в рассматриваемом процессе. [c.12]

В зависимости от характера взаимодействия излучения с поверхностью произвольного тела, представленным выше понятиям полусферической и объемной плотностей излучений придается различное смысловое значение. В общем случае тело, на которое падает излучение, частично поглощает это излучение, частично его отражает и частично пропускает (фиг. 19—12). Если указанные потоки отнести к падающему потоку излучения, то уравнение сохранения энергии [c.473]

Если перенос энергии осуществляется только излучением (т. е. вклад кондуктивного и конвективного теплообмена пренебрежимо мал), уравнение сохранения энергии в одномерном случае для среды, содержащей источники энергии с плотностью потока объемного излучения g(i/), имеет вид [см. (8.186)] [c.321]

Теперь, используя уравнение сохранения энергии (11.116), преобразуем уравнение переноса излучения (11.118) к виду, соответствующему (0=1. Преобразуем обе части уравнения (11.118) [c.464]

В задачах взаимодействия излучения с теплопроводностью или конвекцией в уравнении сохранения энергии появляется член dq (%) jdx. Выражение для него можно получить, дифференцируя (11.46) по т. Это выражение можно также получить непосредственно из (8.95) [c.482]

Уравнение сохранения энергии при совместном действии теплопроводности и излучения в поглощающей, излучающей и рассеивающей среде записывается в виде [c.489]

Уравнение сохранения энергии при совместном переносе тепла теплопроводностью и излучением в предположении постоянного значения коэффициента теплопроводности и отсутствия внутренних источников энергии записывается в виде [c.505]

Одномерное уравнение сохранения энергии при совместном переносе тепла теплопроводностью и излучением имеет вид [см. (12.4)] [c.512]

Уравнение (5.5) характеризует наиболее заселенный первый уровень возбуждения атомных паров. Здесь Л/ , D, —концентрация, коэффициент диффузии и характерное время спонтанной дезактивации возбужденных атомов. В правой части уравнения сохранения энергии для пара (5.6) учтены стоки и источники, обусловленные соответственно молекулярной теплопроводностью с коэффициентом 1т, резонансным поглощением излучения тяжелыми частицами с коэффициентом ag и передачей кинетической энергии от электронов атомам и ионам в результате упругих соударений. При наличии в газе низкоэнергетических (молекулярных) возбужденных уровней с временем термализации tvr в правой части (5.6) добавляется член вида Уравнения (5.7), (5.8) и [c.158]

Уравнение (1.203) можно отождествить с уравнением сохранения энергии (1.13), сформулированном в предыдущем параграфе при изложении основ феноменологического метода. При этом наглядно раскрывается физический смысл его правой части. Член, пропорциональный /и(5), — это количество энергии излучения, спонтанно излучаемой единицей объема вещества за единицу времени. Член, пропорциональный Ва,(Г) —равен количеству поглощенной радиационной энергии минус энергия индуцированного излучения в единице объема за единицу времени. [c.72]

В рамках статистического метода интересно также рассмотреть вопрос о записи полных уравнений сохранения импульса и энергии для вещества и излучения. Сложности, возникающие при такой записи, заключаются в выборе соответствующей системы координат. Дело заключается в том, что если законы сохранения для вещества записаны в системе координат, в которой центр массы вещества движется со скоростью т, то уравнение сохранения для излучения необходимо записать в покоящейся системе координат — это означает, что следует установить формулы перехода от покоящейся системы координат к движущейся системе для уравнений сохранения излучения. Такие формулы перехода можно получить при некоторых предположениях Идея заключается в том, [c.73]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Закон сохранения энергии (8.52) может быть применен к различным процессам, в которых участвуют фотоны. Так, например, можно рассмотреть задачу, обратную фотоэффекту энергия электрона передается фотону, образовавшемуся при этом элементарном акте. Такое явление наблюдается при торможении быстрых электронов в теле антикатода рентгеновской трубки. Здесь происходят сложные процессы, при которых часть энергии бомбардирующих антикатод электронов должна перейти в тепловую, а оставшаяся часть — в излучение. Этот процесс не квантован — электрон может потерять любую часть своей кинетической энергии, что и приводит к возникновению сплошного рентгеновского спектра. Но для вылетевших из антикатода фотонов максимальной частоты имеет место полный переход кинетической энергии электронов в световую и можно написать уравнение, которое будет почти аналогичным [c.445]

В более сложной модели допускается наличие у поверхностей зеркальных и направленных свойств, неизотермичность газа и учитывается рассеяние. Особенностью реализаций такой модели является необходимость совместного решения одномерных или многомерных уравнений переноса излучения и сохранения энергии в газе (6.44)—(6.47). При решении этих уравнений в зависимости от характера задачи действуют различными методами. [c.201]

Методы второй группы ориентированы на непосредственное решение двух уравнений — переноса излучения и сохранения энергии. Поэтому при проведении расчетов используется в том или ином виде итерационный процесс, при котором задается начальное приближение температурного поля, по этому приближению на основе решения уравнения переноса (6.44) вычисляются поля интенсивности /v и плотности радиационного теплового потока найденная плотность радиационного теплового потока подставляется в уравнение энергии и определяется новое приближение температурного поля и т. д. [c.202]

Совместные процессы взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах различных тел называются лучистым теплообменом, причем тела, входящие в данную излучающую систему, могут иметь одинаковую температур Для тела, участвующего в лучистом теплообмене с другими телами, согласно закону сохранения энергии можно составить следующие уравнения теплового баланса (рис. 16-3) [c.366]

Современные знания о физической сущности процессов, при которых протекает сложный теплообмен, позволяют о<писать математически весь комплекс этих процессов системой дифференциальных и интегро-дифференци-альных уравнений. Эта система в общем случае, когда совместно происходят радиационный, конвективный и кондуктивный переносы энергии, состоит из следующих уравнений движения среды, неразрывности потока, сохранения энергии, переноса излучения и, наконец, характеристических уравнений физических параметров среды и соответствующих уравнений краевых условий. Система перечисленных уравнений сложного теплообмена имеет [c.333]

Е является функцией координат и времени, заданной интенсивностью и длительностью импульса поглощаемого излучения, а ее изменения в волнах сжатия и разрежения несущественны. Поэтому в систему уравнений (7.1) не включен закон сохранения энергии. [c.245]

Величина Е. д/д1)Р. представляет собой мощность, переданную от поля среде в единице объема (ср. ч. I, 1.3) в соответствии с этим величина /% )Е. д/д1)Р. есть число фотонов, энергия которых передается среде в единицу времени в единице объема при поглощении (излучении) энергии ЙО в единице объема инверсия заселенностей изменяется на +2 (—2) поэтому в пренебрежении релаксацией уравнение (2.36-13) представляет собой не что иное, как закон сохранения энергии для всей системы, состоящей из поля и среды. [c.261]

Конечно-разностная аппроксимация уравнений распространения тепла. Приступим к построению разностной схемы для уравнения энергии и соотношений для потоков теплопроводности и излучения. Для этого предварительно преобразуем тождественно закон сохранения энергии (VI. 1). Используем значения и / из уравнений состояния (VI. 13) и производную от потока поглощаемой энергии из закона Бугера— Ламберта (VI.2). В результате получим [c.172]

Это уравнение можно рассматривать как уравнение непрерывности для излучения данной частоты. Оно выражает закон сохранения энергии [c.114]

Для того чтобы записать в полной форме уравнения, выражающие законы сохранения импульса и энергии системы, состоящей из вещества и излучения (в общем случае неравновесного), удобно исходить из дивергентной формы уравнений, эквивалентных уравнениям непрерывности для соответствующих величин. Для движения идеального газа без учета излучения эти уравнения были сформулированы в гл. I (см. формулы (1.7), (1.10)). Уравнения для системы вещество полюс излучение легко записать путем непосредственного обобщения уравнений (1.7), (1.10) (заметим, что мы рассматриваем только нерелятивистские движения). Именно, к плотности импульса вещества добавим плотность импульса излучения 6 , а к тензору плотности потока импульса вещества П д — тензор плотности потока импульса излучения Т1 . Как известно, последняя величина эквивалентна тензору максвелловских напряжений электромагнитного поля. Точно так же к плотности энергии вещества добавим плотность энергии излучения С/, а к плотности потока энергии — поток энергии излучения /5, представляющий собой вектор Пойнтинга (импульс излучения связан с вектором Пойнтинга соотношением 6г = 8 с ). [c.146]

Рассмотрим очень сильную ударную волну, распространяющуюся по холодному газу, и предположим, что потоки излучения по обе стороны фронта равны нулю. Предположим также, что за фронтом ударной волны излучение равновесно (не интересуясь здесь вопросом о процессе установления равновесия). Таким образом, мы рассматриваем задачу с чисто термодинамической точки зрения, как это обычно делается при выводе ударной адиабаты ). Подчеркнем, что мы рассматриваем нерелятивистский случай, когда скорости ударной волны и вещества гораздо меньше скорости света, и энергии вещества и излучения гораздо меньше энергии покоя вещества. Введем в уравнения сохранения потоков импульса и энергии на фронте ударной волны энергию и давление излучения за фронтом ev , Рх1 (см. 13 гл. I и 17 гл. II). Законы сохранения на фронте запишутся в виде [c.184]

Первый и второй члены в правой части уравнения (8.17а) выражают соответственно излучение, испускаемое и поглощаемое единицей объема среды в единицу времени. Следовательно, V-q " представляет собой испускание или поглощение излученил (единицей объема в единицу времени), в зависимости от того, положительна или отрицательна Эта величина. Иногда уравнение (8.17а) рассматриёают.как уравнение сохранения энергии излучения. Заметим, что рассеяние не входит в это уравнение. [c.275]

Как правило, при зажигании и горении газообразных реагентов переносом энергии излучением пренебрегают то сравнению, например, с переносом энергии молекулярной теплопроводностью. Однако при горении запыленных газов и частиц металлов вклад излучения может оказаться существенным. Если в основной системе уравнений (6.1.1)—(6.1.8) опустить члены, характеризующие перенос энергии излучением, то эта система значительно упрощается, так гак уравнение сохранения энергии станет не интегродиффер щ-циальным уравнением, а уравнением в частных производных. [c.222]

Уравнение (20.93) можно рассматривать как уравнение сохранения энергии. В этом случае ллотность объемного результирующего излучения, будучи сложным функционалом, содержит всевозможные виды энергии. Если анализируется перенос излучения в собственном смысле этого слова (излучение в соленоидальном поле), то [c.515]

Решение этого уравнения и составляет задачу Милна [77]. Оно является однородным уравнением, соответствуюпдим уравнению Хвольсона (20) при Л = 1. Отметим, что в этом уравнении формально значение Л равно 1, как при чистом рассеянии, хотя в атмосфере происходит только истинное поглощение. Условие сохранения энергии излучения выполняется только в целом по спектру. Как уже говорилось, мы будем рассматривать задачу Милна и при [c.47]

По ходу вывода макроскопических уравнений сохранения из кинетического уравнения Больцмана сделаем два замечания во-первых, при применении стандартной процедуры вывода макроскопических уравнений сохранения методом моментов (умножение исходного кинетического уравнения на определенную величину и последующее интегрирование) мы, естественно, должны получить в качестве первого уравнения уравнение сохранения массы. Для этого уравнение (1.183) следует умножить на массу фотона и проинтегрировать по всем ш и Й. Поскольку масса фотона равна нулю, в уравнения сохранения для излучения не входит уравнение сохранения массы. Второе заключение сводится к следующему. Метод моментов, вообще говоря, позволяет получить бесконечный ряд уравнений типа законов сохранения. Первые три уравнения, получаемые таким образом, т., е. умножением исходного кинетического уравнения соответственно на массу, импульс и энергию частиц и последующим интегрированием по всем частицам (в нашем случае фотонов по частоте и направлению), отождествляются с микроскопическими уравнениями сохранения массы, импульса и энергии. Система этих уравнений сохранения является неполной, т. е. число неизвестных макроскопических параметров в этих уравнениях превышает число уравнений. Конкретно в случае фотонного газа неизвестными являются величины плотности энергии излучения, потоки излучения и тензора давления излучения, т. е. десять скалярных величин (тензор давления излучения — симметричный тензор), тогда как набор уравнений сохранения ограничивается четырьмя уравнениями. Можно было бы пытаться получить недостающие соотношения тем же методом, рассматривая более высокие моменты. Например, умножая исходное уравнение на поток энергии частицы и интегрируя по частицам, мы получим уравнение типа уравнения сохранения для потока тепла и т. п. JMoжнo показать, что система получающихся таким образом уравнений никогда не будет замкнутой в новые уравнения войдут новые переменные и т. д. В этом смысле задача интегрирования бесконечной системы моментов полностью эквивалентна задаче интегрирования исходного кинетического уравнения. Именно этой задаче посвящена третья глава настоящей книги. [c.74]

Дж. Чэдвик первый предположил, что новое проникающее излучение состоит не из фотонов, а из тяжелых нейтральных частиц, которые он назвал нейтронами. Он же определил массу нейтрона, сравнивая энергии и импульсы ядер отдачи водорода и азота. Действительно, если написать законы сохранения энергии и импульса для столкновения нейтрона с протоном и с ядром азота, то мы получим четыре уравнения [c.530]

Сложный теплообмен описывается системой уравнений, состоящей из уравнений энергии, движения и сплошности, к которым добавляются условия однозначности. Для модели сплошной среды уравнения сохранения массы и количества движения (см. гл. 4) остаются неизмен- ыми. Уравнение энергии применительно к радиационно-конвективному стационарному теплообмену в однокомпоНентной несжимаемой жидкости, поглощающей, испускающей и рассеивающей энергию излучения, будет иметь вид [c.435]

Методы, изложенные в предыдущих разделах, легко могут бьггь обобщены таким образом, чтобы они распространялись и на электрохимические и фотохимические реакции. Единственное дополнительное требование состоит в том, что в уравнениях (2.1) и (2.2), выражающих закон сохранения энергии, теперь необходимо учитывать наличие электрического поля или поля излучения. [c.47]

При выводе этого уравнения в исходной системе уравнений использовалось, кроме уравнения сохранения массы и количества движения для однородной газожидкостной смеси, уравнение Херинга-Флина, характеризующее колебание пузырьков с учетом диссипации энергии на вязкие потери и акустическое излучение. Как справедливо замечено в [36], попытка такой записи уравнения состояния газожидкостной смеси является некорректной, так как рассматривает колебание одиночного пузырька в бесконечной среде несжимаемой жидкости и не учитывает, таким образом, влияние колебания близлежащих пузырьков друг на друга. В этой же работе в качестве уравнений состояния среды используются обобщенные уравнения Рэлея-Ламба. От аналогичных уравнений для одиночного пузырька они отличаются поправками на газосодержание /3. В [36] с помощью уравнений сохранения, уравнений Рэлея-Ламба и уравнения политропы получено уравнение БК в виде [c.45]

В задачах по лучистому теплообмену, в которых величиной (т) нельзя пренебречь, необходимо введение нового уравнения, так как коэффициент излучения т]и г) является новой неизвестной функцией. Новое соотпогиепие выводится из закона сохранения энергии и имеет вид [c.319]

Чтобы решить краевую задачу электромагнитной дифракции, кроме использования уравнений Максвелла и граничных условий, необходимо удовлетворить также некоторым дополнительным условиям. Одно из них — это принцип излучения на бесконечности Зоммерфельда, согласно которому количество энергии от источников, проходящей через конечную площадку, находящуюся на бесконечном удалении от этих источников, стремится к нулю. (На самом деле этот принцип несколько более сильный он утверждает, что источники должны излучать, а не поглощать энергию.) Второе условие следует из закона сохранения энергии и теоремы Пойнтинга. Третье условие возникает в процессе разложения поля в ряд Фурье по плоским волнам и требует включения волн не только с действительными волновыми числами, но и с мнимыми. Для волн с мнимыми волновыми числами, т. е, затухающих волн, или же в общем случае неоднородных волн с комплексными волновыми числами, поверхность равной амплитуды не совпадает с поверхностью равной фазы. Например, в двумерном случае обычной цилиндрической линзы, вариации толщины которой создают изменения в поглощении света в линзе, поверхности равных фаз и равных амплитуд ортогональны друг другу. В рптцке чаще всего встрв чаются именно неоднородные во.дны. [c.37]

Составим теперь уравнение замыкаемости для излучения какого-нибудь объема (а), находящегося внутри замкнутой излучающей системы. По закону сохранения энергии количество энергии излучае- [c.161]

Соотношение (7.10 ) представляет собой закон сохранения энергии при стационарной генерации лазера. Действительно, левая часть уравнения (7.10 ), т. е. величина Р, представляет собой мощность накачки, необходимую для поддержания активного элемента в инверсном состоянии. Иначе говоря, это число возбуждений, которое создается накачкой в единицу времени. Правая же часть уравнения (первое слагаемое) (7.10 ) представляет собой полную мощность излучения (спонтанного и вынужденного), выделяющегося на потерях по всем модам системы и гибелы> возбужденных состояний в результате безызлучательных переходов (второе слагаемое). [c.53]

Уравнения (2.112) и (2.113), сформулированные выше путем простого обобш,ения уравнений гидродинамики и имеюш ие ясный физический смысл, можно получить и строгим формальным путем, исходя из уравнения сохранения, записанного для четырехмерного тензора энергии — импульса системы вещество полюс излучение, если в слагаемом тензора, относящемся к веществу, перейти к нерелятивистскому приближению (мы не будем здесь проделывать этот весьма элементарный вывод). [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...