Период осреднения я-теорема

Уместно будет, отвлекаясь несколько в сторону, обсудить возможность напрашивающегося подхода к доказательству этой теоремы с помощью теории возмущений. Когда возмущение исходной ДС f мало, движение в возмущенной ДС происходит в основном по замкнутым траекториям потока f , т. е. по кривым р х, xeN. но на это накладывается еще малый поперечный снос, который в этих терминах можно описать как небольшое изменение х. За один оборот вдоль р х накапливается некоторый снос, который приближенно можно вычислить Я10 методу осреднения. При геометрически инвариантной трактовке последнего он дает нам некоторое векторное поле v на N, -описывающее средний снос за один оборот. Замкнутые траектории возмущенного потока, имеющие период т, будут там, тде среднего сноса нет, т. е. они расположены возле кривых p a, для которых v(a) =0. (Отсюда ясна роль условия х( ) [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...