Вихреисточник (вихресток)

Вихреисточник (вихресток). Пользуясь принципом суперпозиции, образуем течение наложением источника и плоского вихря. Для результирующего течения [c.234]

Рис. 114. Вихреисточник (вихресток), полученный наложением вихря на источник (сток)

Для построения течений газа по заданному годографу скорости в его электрической модели создается поле, соответствующее вообще заданным вихреисточникам, вихрестокам и диполям, и измеряется электрический потенциал Ф на контуре годографа, соответствующий определенному течению электрического тока в области годографа, [c.260]

Вихреисточник (вихресток) (рис. 62) — сложением комплексных потенциалов вихря и источника (стока) [c.173]

Ветер звуковой 135 Вихреисточник (вихресток) 173 Вихрь вектор-функции 21 и д. [c.731]

Другой пример сложения потенциальных потоков показан на рис. 3-3. Сложение плоского источника (стока) и циркуляционного течения дает более сложное движение, называемое вихреисточником (вихрестоком), линии тока которого имеют форму спиралей. [c.77]

Кривые, описываемые этим уравнением, представляют собой логарифмические спирали, показанные на рис. 114. Соответствующее течение называется течением от вихреисточника (Q > 0) или от вихрестока (Q < 0). Легко убедимся, что и это течение обладает особой точкой в начале координат. [c.234]

Вихресток и вихреисточник. При комплексном значении числа а, равном + t i, комплексный потенциал (VII.9) будет иметь вид [c.166]

Таким образом, течению вокруг решетки соответствует обтекание преобразованного профиля потоком от вихреисточника и вихре-стока, расположенных в точках, соответствующих бесконечностям перед и за решеткой. Все линии тока выходят из вихреисточника и входят в вихресток, асимптотически совпадая с соответствующими логарифмическими спиралями. Перемещению на период далеко перед или за решеткой отвечает обход вихреисточника в положительном, а вихрестока в отрицательном направлениях по полным окружностям, расположенным на одном листе плоскости С. [c.68]

Поскольку все профили в решетке одинаковы и обтекаются одинаково, течение на всех листах в плоскости С совпадает, и в некотором смысле можно говорить, что течению в бесконечносвязной области вокруг решетки соответствует обтекание одиночного профиля (на одном листе плоскости С) потоком от вихреисточника и вихрестока. Строго говоря, конечно, обтеканию одиночного профиля соответствует течение только в одном периоде решетки. [c.68]

Отметим, что интенсивности вихреисточника и вихрестока можно [c.69]

В результате отображения расчет течения через заданную решетку сводится к расчету течения в полученной внутренней односвязной области от вихреисточника и вихрестока, находящихся в определенных точках области. Этот расчет может быть произведен и непосредственно, по методу сеток или путем решения соответствующего интегрального уравнения, например относительно потенциала скорости. Однако более целесообразно вместо непосредственного расчета потенциала скорости найти конформное отображение полученной области на какую-либо каноническую область, после чего расчет потенциала скорости при любых условиях решетки производится очень просто. [c.73]

Возвращаясь к вопросу построения теоретических решеток, применим отображающую функцию (11.3) к некоторой окружности в плоскости С, не охватывающей особых точек С = е , но содержащей точки С = <) (см. пунктир на рис. 32). В плоскости z эта окружность дает соответствующую теоретическую рещетку, очевидно, обобщающую профиль Жуковского, который получается из той же образующей окружности при д 0. Комплексный потенциал обтекания полученной теоретической решетки определяется в плоскости С как комплексный потенциал течения в образующем круге, переходящем во внешность решетки, от вихреисточника и вихрестока, располагающихся в точках + Получающиеся решетки имеют, [c.98]

Функцию 1Е (У ) как комплексный потенциал в области конформного отображения решетки можно считать комплексным потенциалом фиктивного течения от вихреисточника и вихрестока, помещенных [c.115]

Нетрудно проверить, что выполнение указанных условий для интенсивностей вихреисточника и вихрестока обеспечивает замкнутость любого контура, обходящего профиль решетки. [c.116]

В случае обтекания одиночного профиля, рассматриваемого как предельный случай обтекания решетки, вихреисточник и вихресток сливаются в точке V = V o в диполь с вихрем, а в остальном все указанные выше свойства годографа скорости сохраняются. [c.117]

Все вышеизложенные методы получения вспомогательных решеток с замкнутыми профилями решают задачу построения теоретических решеток, обтекаемых газом Чаплыгина, исходя из какого-либо известного течения несжимаемой жидкости через решетку, которое рассматривается как вспомогательное в плоскостях С, или ц. Происходящую при этом деформацию решеток в рассматриваемом примере можно проследить по рис. 76 — 78, на которых штрих-пунктиром нанесен контур профиля решетки в плоскости течения газа 2 (при совмещении точек разветвления и направлений периодов). Наименьшую деформацию дает метод с изменением циркуляций вихреисточника и вихрестока (рис. 77), если не учитывать наличия описанных выше особенностей течения вблизи критических точек. Остальные методы в нашем примере дают значительное отклонение на спинке профиля, что объясняется большой скоростью газа на ней (/. = 0,95) при значительной кривизне профиля. [c.213]

Все изложенное в равной мере относится и к задаче обтекания одиночного профиля, которая рассматривается как предельная задача обтекания решетки этих профилей при бесконечном возрастании периода. При этом вихреисточник и вихресток в области годографа скорости сливаются в диполь с вихрем. [c.214]

При электрическом моделировании в плоскости течения заданной решетки в результатах измерений имеются неизбежные погрешности, связанные с конечными размерами ванны и относительно малыми размерами профилей. Указанные погрешности могут быть в значительной части устранены в случае электрического моделирования течения в плоскости конформного отображения внешности решетки на односвязную область. Здесь мы не останавливаемся на этом вопросе, поскольку более целесообразным оказывается описанное в 36 применение электрического моделирования для непосредственного получения конформного отображения односвязной области, а не для построения в ней течения от вихреисточника и вихрестока. [c.249]

Избежать указанного недостатка можно только при фиксированном положении вихреисточника и вихрестока с заданными интенсивностями и при специальном изменении формы годографа скорости, не изменяющем заданного характера распределения скорости на профиле. [c.418]

Таким образом, фиктивное течение в плоскости годографа вызвано вихреисточником и вихрестоком. Поскольку точка О соответствует точкам разветвления потока в физической плоскости, то она является и точкой разветвления и в плоскости годографа. На рис. 4.16, б показаны линии тока, которые идут в точку О и разветвляются на контуре годографа. Следовательно, точка О должна быть точкой нулевой скорости также и для фиктивного потока в плоскости годографа. [c.89]

Далее нужно построить фиктивное течение несжимаемой жидкости внутри построенного годографа, вызванное вихреисточником и вихрестоком. Аналитическое решение при столь сложной форме годографа получить невозможно, поэтому прибегают к расчетным методам. [c.91]

Сначала конформно преобразуют область течения в плоскости годографа на круг. Для этого могут применяться различные способы и, в частности, математическое моделирование. Решение задачи для течения в круге от вихреисточника и вихрестока известно. Построение профиля в решетке идет по формуле для перехода к физической плоскости, однако в отличие от рассмотренной до этого задачи о струе, его выполняют путем численного интегрирования (рис. 4.18,. рис. 4.19). [c.91]

Важной характеристикой течения является план скоростей, или годограф скоростей (рис. 11.2,6). Каждой линин тока и нзопотенциаль-ной линии соответствует в плоскости годографа геометрическое место концов векторов скорости на этих линиях, образующих также ортогональную сеть. Ее можно считать сетью некоторого течения в плоскости годографа, ограниченного геометрическим местом концов векторов скорости на поверхности профиля (вызванного вихреисточником в конце вектора скорости i на бесконечности до решетки и вихрестоком в конце вектора скорости Са за рещеткой). Точки Оь с, и Сг образуют треугольник скоростей решетки. На основании равенства расходов несжимаемой жидкости до решетки и за ней ,i sin Pi= 2i sin Pj следует, что проекции скоростей С] и Сг на нормаль к фронту (оси) решетки равны. Рассматривая годограф скорости решетки, можно прийти к заключению, что в точках спинки профиля, касательные к которым параллельны направлениям скоростей на бесконечности до решетки и за ней, скорости должны быть больше, чем соответственно i и Сг. [c.294]

На рис. 64 приводится построение линий тока в случае вихреисточника или вихрестока. Лучи (линии тока источника), выходящие из центра, проведены друг по отношению к Другу под углами в 10 , расстояния между окружностями (линиями тока вихря) подобраны так, чтобы расходы между каждыми двумя смежными окружностями были равны между собой и одинаковы с расходами между двумя смежными линиями тока источника. [c.237]

Эта задача обобщена на случай закрученных течений в работах [37, 258]. Па конической поверхности задается движение типа вихрестока (или вихреисточника). При полуугле раствора конуса, равном я/2, и нулевой циркуляции задача сводится к описанной выше.. При заданных значениях угла раствора и циркуляции (в частности,, рассмотрены нолууглы я/4, я/2, Зя/4) существуют конечные значения обильности стока, при которых формируется предельная при-осевая струя с упомянутыми свойствами. [c.83]

Ось симметрии считается источником жидкости (с расходом на единицу длины оси Q) и осевого момента импульса. Это соответствует граничным условиям у 1)=—д, Г(1)=Го, где д = Q/ 2nv), а Го — переобозначение числа Рейнольдса из разд. 3.1. В данном случае эти обозначения удобное, так как оба безразмерных параметра д и Го могут претендовать на роль числа Рейнольдса. На плоскости ставятся условия прилипапия, что замыкает краевую задачу для уравнений (2.3), (2.6), (2.9) в случае вихрестока. В случае вихреисточника, как показано в 2, необходимо еще задать величину у 1), например г/ (1)= —д(г г(1) = 0)- [c.123]

Другой распространенный прием конформного отображения сводит прямую задачу обтекания решетки (рис. 7, а) к более изученной задаче течения в односвязной области. Для этого применяется периодическая функция,чаще всего С = ехр 2x2 или С = Х2. В получающейся области (рис. 7, б) надо построить течения от особенностей — вихреисточника и вихрестока — с интенсивностями [c.116]

С. А. Христианович и И. М. Юрьев, развивая в 1947 г. первое приближение метода Христиановича (по существу совпадающее с приближенным методом С. А. Чаплыгина), обеспечили замкнутость теоретических профилей, изменив циркуляцию в области годографа. При этом критические точки перестают совпадать с точкой V О (скорость в них не обращается в нуль) и в их окрестности получаются характерные бесконечные усы , уходящие на второй лист плоскости z. Для решетки такой способ означает изменение циркуляций вихреисточника и вихрестока согласно формуле (4.11). [c.129]

Комплексный потенциал такого вихреисточника или вихрестока, расположенного в начале координат, будет [c.204]

Другой важной характеристикой течения является план скоростей, или годограф скорости (рис. 8-3,6). Каждой линии тока и изопотенциальной линии соответствует в плоскости годографа геометрическое место концов векторов скорости на этой линии. Соответствующие геометрические места в плоскости годографа также образуют ортогональную сеть, которую можно считать сетью некоторого течения в плоскости годографа, ограниченного геометрическим местом концов векторов скорости на поверхности профиля и вызванного так назьи-ваемым вихреисточником в конце вектора скорости С на бесконечности до решетки и -вихрестоком в конце вектора скорости С2 за решеткой. Точки Oi, С и С2 образуют треугольник скоростей решетки. На основании равенства расходов жидкости до и за решеткой [c.454]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...