Компланарность векторов

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить па четыре типа 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае. [c.100]

Равновесие сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов [c.103]

Скользящий, свободный, связанный, радиус-, нуль-, главный, единичный, аксиальный, осевой, полярный, собственный. .. вектор. Тождественные, (не-) коллинеарные, (не-) компланарные. .. векторы. [c.11]

Пример. Для системы компланарных векторов а, Ь, с, d, е выполняется условие [c.325]

Определение правостороннего и левостороннего расположения непосредственно распространяется и на два приложенных нс-компланарных вектора АВ и А В, а также на смешанную пару (ориентированная прямая и приложенный вектор, не лежащие в одной плоскости) в том смысле, что тот же критерий применяется в этом случае к ориентированным по стороне обраще ния вектора прямым их действия (рубр. 3). [c.42]

Компланарные векторы 227 Комплексные переменные — Интегралы 196 [c.573]

Компланарные векторы а, Ь, с лежат в одной плоскости или в параллельных [c.227]

Рассматриваемые величины (это также относится и к смещениям yj, б , исходному И вторичному дисбалансам) представляют собой сумму большого числа случайных, независимых компланарных векторов, причем фаза слагаемых распределена по закону равномерной плотности в интервале (0,2я). Поэто.му модули результирующих векторов, как это доказывается с помощью центральных предельных теорем теории вероятностей, подчиняются закону распределения Релея [c.188]

Колчеданная сера 322 Компланарные векторы 11 Комплексные соли 71, 72 [c.721]

Линейной комбинацией векторов О], а ,.... ..,ац называется выражение. ..-)-где а. — какие-то числа. Совокупность векторов называется линейно зависимой, если, по крайней мере, один из них можно представить как линейную комбинацию других. Три компланарных вектора линейно зависимы. [c.11]

АВ или т. Два вектора считаются равными, если они одинаковы по длине и одинаково направлены (т. е. параллельны и ориентированы в одну сторону). Векторы, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых, называются коллинеарными. Векторы, параллельные одной плоскости, называются компланарными. Вектор можно рассматривать как след движения точки от начала к концу отрезка, [c.16]

Компенсационные обмотки 2 — 382 Компенсационные окуляры 2 — 244 Компланарные векторы I — 227 Комплексные переменные — Интегралы [c.431]

Особый вид обкатной обработки обеспечивают инструменты с компланарными векторами скоростей главного и обкатного движений - с совпадающими направле- [c.273]

Рис. 3.94. Схема работы обкатного инструмента с компланарными векторами скоростей главного и обкатного движений

Совокупность векторов называется линейно зависимой, если по крайней мере один из них можно представить как линейную комбинацию других. Три компланарных вектора линейно зависимы. [c.494]

Теперь заметим, что в случае компланарных векторов типа А выполнены равенства [c.120]

В трехмерном пространстве абсолютный радиус-вектор можно представить при помощи трех не компланарных векторов а, b, с и радиус-вектора г , определяющего положение начала системы координат, т.е. г =Гд + 1а + / Ь + v . [c.182]

Такое равенство означает компланарность векторов N, Аь Аг- Поэтому суммарную реакцию идеальных связей следует искать в виде [c.207]

Поэтому естественно выдвигаются различные гипотезы, упрощающие задание функционалов пластичности. Одной из таких гипотез является гипотеза компланарности векторов а, ст, р . Согласно гипотезе компланарности определяющее соотношение [c.110]

Условие компланарности векторов а, Ь и с имеет вид [c.41]

Совершенно ясно, что в случае компланарности вектора силы и оси момент силы относительно оси равен нулю. [c.264]

Условия коллинеарности двух векторов. Выражения компонент векторного произведения и численного значения смешанного произведения дают возможность выразить в координатах условия коллинеарности и компланарности, векторов этим условиям можно придать и векторную форму. [c.39]

Итак, чтобы, три вектора д, д были компланарны, необходимо и достаточно, чтобы один из них выражался линейно через оба других (24) или, в более симметричной форме, чтобы они были связаны линейной зависимостью (24с), в которой, по крайней мере, один из коэфициентов е , е , бд отличен от нуля. В скалярной форме эта зависимость выражается тремя равенствами (24Ь), исключая из которых коэфициенты 61, е , е , ми получим условие компланарности векторов 1, д, д в форме (24а) или (24). [c.40]

Это видно из следующего замечания. Если а, Ъ, с суть три компланарных вектора, и мы представим себе, что один из них, например а, испытал элементарное вращение вокруг какого-нибудь другого, например 6, то изменение угла, который первый образует с третьим, будет равно нулю (т. е. будет бесконечно малым порядка выше первого). Действительно, изменение da, в предположенных условиях, будет иметь вид da = ей X < где е есть бесконечно малая скалярная величина. Косинус угла между а и с определится выражением a- ja , так что его изменение в результате рассматриваемого элементарного вращения будет равно, так как а, с остаются неизменными, da- fa - достаточно принять во внимание предыдущее выражение вектора da и предположение, что три вектора вначале компланарнь , чтобы убедиться что изменение угла между векторами о и с равно нулю. [c.351]

Все написанные выше формулы и приведенные геометрические соотношения допускают обобщение для произвольного пространственного движения тела. Для этого нужно, как это уже нами неоднократно делалось, заменить во всех формулах вещественные величины — углы между единичными векторами и углы поворота— комплексными, т. е. комплексными углами и винтовыми перемещениями, кроме того, нужно заменить условие компланарности векторов условием принадлежности векторов к одной щетке, т. е. условием возможности пересечения их одним общим перпендикуляром. [c.166]

Компланарные векторы а, Ь, с лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях можно найти два таких скаляра т и п, что с = та- -пЬ — условие компланарности трех векторов. [c.227]

Кольцсв0Й сектор — Площадь 107 Кольцо круговое — Площадь 106 Компланарные векторы 227 Комплексные переменные— Интегралы 196 [c.552]

Компланарность векторов 12, 19 Конечный элемент 188 Комическая поверхность 6 [c.282]

Полученная при этом формула для вектора мгновенной угловой скорости 0) не определяет последний в случае компланарности векторов скоростей трех не лежащих на одной прямой точек тела. [c.30]

Назовем еще одну гипотезу общего характера, позволяющую существенно упростить вид определяющих соотношений. Это предположение о компланарности векторов напряжений, приращения напряжений и приращения деформаций (именуемое в дальнейшем для краткости гипотезой компланарности ). Обычная форма записи гипотезы компланарности [c.42]

Л. Прандтль ) и А. Рейсс2) первые обратили внимание на такие стесненные типы течения. Первый из них рассматривал случай плоской деформации и показал, что в этом частном случае сложение двух тензоров — упругих и пластических деформаций — сводится к геометрической задаче сложения некоторых компланарных векторов. Рейсс вывел общие уравнения для этого случая, выражая их, однако, не в приращениях деформаций, а через составляющие скоростей деформации. Это вынудило Рейсса интегрировать полученные им уравнения сначала по времени I. Уравнения, приведенные выше, не требуют такого интегрирования, но по существу они совпадают с уравнениями Рейсса. [c.486]

В начале тридцатых годов Н. М. Вернадским (1931, 1933) впервые был предложен теоретический метод решения плановой задачи речной гидравлики. Основным допущением Н. М. Вернадского было предположение о компланарности векторов скорости для точек, лежащих на одной вертикали. Это дало ему возможность построить для установившегося движения план течения в криволинейной ортогональной системе координат, включающей поверхности тока. Два динамических уравнения при этом определяют продольный и поперечный уклоны свободной поверхности для каждой ячейки, образуемой такой криволинейной сеткой. Сам способ расчета оказывается достаточно громоздким — отыскание картины течения приходится производить методом последовательных приближений. [c.750]

Здесь ( > 1 и а/,2 — продольная и поперечная поляризуемости А -той группы, — векторное расстояние между группами к и I, к — единичный вектор, направленный вдоль оси группы к-, суммирование проводится по всем к и I, кроме к = I. Легко видеть, что, подобно поляризуемости, имеет размерность объема ее порядок величины 10 —10 2 см . Из (2) следует, что ё = О при наличии плоскости или центра симметрии, а также при компланарности векторов к и I. Ф-ла (2) может быть получена и чисто классич. путем [11. Опа дает согласие с опытом по порядку величины. Среди имеющихся расчетов можно отметить работу [8]. [c.165]

Векторно-комплексный способ представления К. д. Кроме аналитич. и графич. способов представления К. д. существует еще в е к т о р н о-к о м п л е к с-н ы й способ представления их, заключающийся в основном в следующем. Допустим, что в гшоскости, проходящей через два взаимно перпендикулярных компланарных вектора и Га (фиг. 14а), имеется еще вектор А, проекции которого по направлениям [c.278]

Из компланарности векторов ТУ, Г2(М) = 02М и 2 следует, что их смешанное произведение равно 0 [c.75]

Двойное векторное произведение трёх векторов [обозначенпе а X ( X с)] есть вектор, компланарный векторам Ь и с он может быть вычислен по формуле [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...