Грина — Ривлина

Некоторые общие подходы к изысканию вида уравнения состояния разработаны Грином и Ривлиным [7]. При нелинейной связи [c.47]

Применительно к эластомерам ряд теоретических и экспериментальных исследований проведен Уайтом, Метцнером и Токитой 128, 29, 81—84]. Уайт и Токита развили подход Грина и Ривлина и получили уравнение состояния (в декартовой ортогональной системе координат) в виде [c.48]

После того как в 1956 г. Эриксен высказал гипотезу о существовании вторичных течений, Грин и Ривлин немедленно рассчитали такое течение для потока в трубе эллиптического сечения по некоторой частной модельной теории. Формальный, но общий метод, был разработан Ланглуа и Ривлином. Этот метод с упрощениями, предложенными Ноллом, мы и опишем в следующем параграфе. [c.244]

В настоящее время исследованию больших упругих деформаций материалов, армированных нерастяжимыми нитями, посвящено довольно много работ, что обусловлено важностью для техники такого материала, как резина, армированная жесткими волокнами первой из работ этого цикла была работа Адкинса и Ривлина (5]. Основные результаты в данной области подытожены в книге Грина и Адкинса [15]. [c.288]

В разд. VI, А рассматриваются кинематические условия, в разд. VI, Б — уравнения равновесия, а в разд. VI, В мы приводим определяющие уравнения для упругого поведения в форме, предложенной Спенсером [40]. Связь напряжений с деформациями для трансверсально изотропных растяжимых материалов обсуждается в разд. VI, Г соответствующие уравнения, полученные Эриксеном и Ривлином [10], по нашему мнению, можно использовать для получения приближений высшего порядка, учитывающих малую, но отличную от нуля растяжимость волокон. В разд. VI, Д мы приводим перечень задач, которые могут быть решены в явном виде без предположения о нерастяжимости волокон. Читателя, интересующегося подробными решениями, мы отсылаем к книге Грина и Адкинса [15]. [c.345]

В теории изотропных материалов с кинематическими ограничениями, предложенной Адкинсом и Ривлином [5] (см. также Адкинс [2—4], Грин и Адкинс [15]), энергия деформации выбирается в форме, которую она имеет для изотропных упругих материалов, а не для материалов с трансверсальной изотропией. Для изотропного материала W не зависит от /з, следовательно, в выражении для S следует положить = 0. Как отметил Спенсер [40], это предположение приемлемо, по-видимому, лишь тогда, когда материал армирован волокнами, далеко отстоящими друг от друга. Аналогичное предположение было использовано Прагером [28] при иследовании упругопластического поведения. [c.348]

Перечисленные виды деформаций впервые были получены как решения задач для изотропных материалов Ривлином [29, 30], Грином и Шилдом [16], Адкинсом и др. [6], Эриксеном и Ривлином [10], Эриксеном [8, 9], Клингбейлом и Шилдом [19], Сингхом и Пипкином [38]. Обобщениям на случай трансверсальной изотропии и криволинейной аэлотропии (т. е. материалов, ось [c.351]

Тензор т называется тензором напряжений Кирхгофа, г — тензором напряжений Кирхгофа с исключенным поворотом тензором напряжений Нолла), — вторым тензором напряжений Пиола — Кирхгофа, — тензором напряжений Грина — Ривлина. Тензор назовем повернутым вторым тензором на- [c.46]

T. e. контравариантные компоненты повернутого второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа и ковариантные компоненты повернутого тензора напряжений Грина — Ривлина в повернутом материальном отсчетном базисе численно равны соответственно контравариантным и ковариантным компонентам тензора напряжений Кирхгофа т в материальном текущем базисе. [c.51]

Таким образом, потенциальную функцию для несжимаемого гиперупругого материала следует формулировать в терминах независимых инвариантов Л (С), /2( ) тензора деформаций Коши — Грина при выполнении условия (2.28). Обозначим эту потенциальную функцию через W. Для несжимаемого гиперупругого материала, Муни — Ривлина [36, 46] потенциальная функция W постулируется в виде [c.79]

Таким образом, t ij — линейная часть приращений компонент тензора деформаций Грина — Лагранжа tEij, отнесенного к текущей конфигурации, является инкрементальным аналогом производной Коттера — Ривлина от тензора деформаций Альман-си или инкрементальным аналогом тензора скоростей деформаций. Кроме того, приращения компонент второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа, отнесенные к текущей конфигурации, являются инкрементальными аналогами компонент производной Трусделла от тензора напряжений Коши. [c.196]

Грина — Ривлина, 46 Кирхгофа, 46 Кирхгофа с исключенным поворотом, 46 Коши, 45 [c.260]

Они называются материалами Грина— Ривлина [7], если в (2.1.5) считать х к = 8к, и могут быть разделены на три класса простые жидкости жидкости Ривлина — Эриксена материалы, не обладающие памятью по отношению к градиенту смещений. [c.42]

При равновесном изотермическом нагружении вулканизатов в отсутствие явления старения связь между напряжениями и деформациями однозначна, как и у идеально упругих твердых тел, однако вследствие больших деформаций для анализа деформированного и напряженного состояния необходимо использовать нелинейную теорию упругости, развитую Мурнаганом [271], В. В. Новожиловым [6], Ривлиным [272], В. Л. Бидерманом [273], Грином и Зерна [274], Грином и Адкинсом [275] и др. [c.105]

Грина — Ривлина материалы 42 Гриффита критерий 205 Гука закон 24 [c.350]

Упражнение 1Х.4.2. (Грин Ривлин Шилд, Трусделл). Пусть В —левый тензор Коши—Грина для деформации из неискаженной конфигурации изотропного материала в конфигурацию, в которой тензор напряжений равен, скажем. То, так что [c.302]

Подробности можно найти у Смита и Ривлина [1958], Грина и Адкинса [1960], Трусделла и Нолла [1965] [см. также Трусделл [1972, стр. 194].— Ред.]. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...