История развития теории упругост

Основные этапы истории развития теории упругости освещены в книге [c.910]

История развития теории упругости показывает, что здесь можно идти двумя различными путями. [c.90]

В кратком обзоре нет возможности подробнее остановиться на работах всех ученых, внесших свой вклад в развитие теории упругости и пластичности. Желающие подробно ознакомиться с историей развития этой науки могут обратиться к учебнику Н. И. Безухова [1]. В этом учебнике дан детальный разбор основных этапов развития теории упругости и пластичности, а также приведена обширная библиография. [c.7]

Расчеты машин и конструкций на прочность, — одна из старейших областей прикладных наук. Уже в прошлом веке были созданы уникальные инженерные сооружения, например мосты больших пролетов, которые продемонстрировали не только высокий уровень инженерных решений, но и хорошую точность расчетов. Последняя была обеспечена благодаря успешному развитию сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости. История развития теории надежности проиллюстрирована диаграммой, приведенной на рис. 2,4. Элементы теории надежности можно найти [c.34]

Важность приложений теории упругости в физике и технике и выяснившаяся большая трудность поставленных задач с точки зрения математического анализа привлекли к этой новой отрасли наук внимание крупнейших исследователей XIX и XX веков. Помимо названных выше основателей теории упругости Коши, Навье и Пуассона, здесь можно назвать таких выдающихся ученых, как М. В. Остроградский, Ламе (выпустивший в 1852 г. первый курс лекций по теории упругости), Клапейрон, Сен-Венан, Грин, Максвелл, В. Томсон (лорд Кельвин), Релей, Мичелл, Матье, Ф. С. Ясинский, С. П. Тимошенко, Г. В. Колосов, Н. И. Мусхелишвили и многие другие. Читателей, желающих ознакомиться с историей возникновения и развития теории упругости, отсылаем к обстоятельному очерку, помещенному во введении к книге А. Лява Математическая теория упругости (ОНТИ, Москва, 1935 г.), а также к книге С. П. Тимошенко История науки о сопротивлении материалов (Гостехиздат, 1957). [c.10]

История математической теории упругости ясно показывает, что ее развитие не определялось одними только соображениями о полезности ее выводов для технической механики. Большинство людей, благодаря исследованиям которых зародилась и сформировалась теория упругости, интересовались скорее натуральной философией, чем материальным прогрессом, стремились скорее познать мир, чем сделать его более удобным. В результате такого умонастроения теория,. быть может, в меньшей степени, чем она могла бы, содействовала материальному прогрессу человечеств-. Но, как бы то ни было, мы должны очень высоко ценить те интеллектуальные завоевания, которые явились результатом трудов этих людей. Споры, которые имели место по вопросу о числе и значении упругих постоянных, бросили свет на самые недоступные вопросы о природе молекул и характере их взаимодействия. Усилия, которые делались с целью объяснения оптических явлений при помощи гипотезы о среде, обладающей тем же физическим характером, что и упругое твердое тело, имели своим результатом [c.42]

Вариационные принципы механики и связанный с ними комплекс физических идей и математических методов имеют актуальное значение как в теоретической механике, так и в различных научных и технических проблемах. Они находят применение в широком и все более расширяющемся круге вопросов теоретической физики, механики сплошных сред, теории упругости, строительной механики, теории колебаний и т. п. Большой интерес для исследователей и преподавателей, применяющих или излагающих вариационные принципы, представляет также сложная история возникновения и развития этих принципов. [c.5]

Хотя история создания вариационных принципов механики сплошных сред насчитывает более ста лет, а вариационное исчисление является одним из классических разделов математики, развитие вариационных принципов механики деформируемых тел, в частности теории упругости, теории оболочек и пластин, еще далеко от завершения. Отсутствует систематический анализ (и синтез) вариационных проблем теории упругости и теории оболочек, включающий исследования как условий стационарности вариационных функционалов, так и их экстремальных свойств. [c.7]

Нельзя удовлетворительно изложить историю сопротивления материалов без рассмотрения развития смежных наук—теории упругости и теории сооружений. В своем развитии все эти науки тесно связаны между собой, и потому в настоящую книгу пришлось внести кое-что из истории и этих двух наук. При этом в истории теории упругости я касался лишь тех ее разделов, которые имели близкое отношение к развитию сопротивления материалов, и опускал все то, что относилось к чисто теоретическому, математическому усовершенствованию самой этой науки. Точно так же и в отношении теории сооружений я не включил в книгу вопросов, представлявших лишь узко практический, прикладной интерес. [c.7]

В фундаментальной работе Пуассона 1829 г. содержится, помимо указанного выше, немало других важных результатов из общих уравнений теории упругости вновь выведено уравнение для продольных колебаний тонких стержней, раньше полученное Навье (1824 г.), и для их поперечных (изгибных) колебаний, а также впервые дано уравнение для их крутильных колебаний. Там же решена задача о свободных радиальных колебаниях упругой сферы. Эти результаты стали отправными для многочисленных работ, сколько-ни-будь подробное освещение которых возможно лишь в специальном исследовании по истории теории упругости. Здесь достаточно сказать, что этими работами был подготовлен новый этап в развитии теории колебаний, обобщение основных положений, относящихся к линейным колебательным системам с конечным числом степеней свободы, на линейные колебательные системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Один из общих результатов такого рода был установлен Стоксом в работе О динамической теории дифракции название которой напоминает о том, что в эту эпоху — эпоху торжества теории упругого светоносного эфира Юнга — Френеля оптика снова содействовала развитию теории колебаний, как и во времена Гюйгенса. Для свободных колебаний системы с конечным числом степеней свободы, вводя нормальные координаты , для изменения каждой из них, получают уравнение вида [c.277]

В эти годы в развитии математической теории пластичности можно отметить два направления, которые даже противопоставлялись друг другу — развитие теорий течения материала за пределом упругости подобно вязкой жидкости и деформационных теорий, в которых отражались попытки построения связей напряжений и деформаций, подобных математической теории упругости, хотя уже в работах A.A. Ильюшина подчеркивалось, что эти связи между напряжениями и деформациями (точнее, между их прираш ениями) не являются голономными для определения напряжений и деформаций необходимо знать историю нагружения (или деформаций). [c.39]

Мы уже отмечали, что теория упругости начала свою историю как линейная теория. Это не является случайным. Для математической физики XIX века вообще характерна тенденция линеаризировать уравнения, примерами чего являются теория малых колебаний, теория потенциального течения идеальной жидкости и уравнения акустики. Уровень развития техники того времени в большинстве случаев и не требовал иного подхода. [c.10]

Более того, кинетическая теория и ее обобщение на высокоэластические жидкости (глава 6) представляется единственной молекулярной теорией для полимерных систем (и возможно также для любых систем), которая развита настолько, что позволяет получать полные реологические уравнения состояния в форме, пригодной для приложения к любому типу истории деформации, не ограниченному малыми деформациями и малыми скоростями деформации. В главе 8 будет показано исключительное разнообразие возможных форм реологических уравнений состояния для изотропных упругих жидкостей и твердых тел, отличных от идеально упругих веществ. Поэтому маловероятно, чтобы корректные уравнения для любого заданного материала можно было бы определить на основании только лишь результатов опытов. Любая молекулярная теория, позволяющая сделать предпочтительный выбор одной формы уравнения перед другой, может оказаться ценной. [c.112]

Даже такое поверхностное перечисление всех важнейших работ по теории упругости потребовало бы многих страниц. Отсылая читателя, желающего ознакомиться с историей развития теории упругости, к увлекательной книге [551, здесь назовем еще лишь некоторых зарубежных иотечестЕеииых выдающихся ученых, труды которых имели определяющее значение в становлеиии теории упругости. Это прежде всего Сен-Венаи, Кирхгоф, Ллв, Фойгт, Герц, Мичелл, G. П. ТГимошенко, И. Г. Бубнов, Б. Г. Галеркин, П. Ф. Папкович, Г. В. Колосов, [c.6]

Применение упругих материалов позволило получить экспериментально диаграммы деформирования оболочек при относительно больших деформациях и тем самым установить величину нижней критической нагрузки, которая в случае осевого сжатия согласуется с -Ьеоретической [7.56]. Другие эксперименты [7.52, 7.53] дали неплохое соответствие с классической линейной теорией и по форме потери устойчивости, и по величине критической нагрузки. Таким образом, в задаче об осевом сжатии круговой цилиндрической оболочки впервые в истории развития теории устойчивости оболочек наметился обнадеживающий просвет. [c.13]

Вопрос об устойчивости конструкций имеет давнюю и богатую историю. Начало было положено в середине восемнадцатого века работами Эйлера, и заложенная им в основу исследования концепция (эйлеров критерий устойчивости) просуществовала без изменений вплоть до нашего века. Затем бщло обнаружено, что эта концепция имеет ограниченную область применения даже для упругих систем, а для неупругих — вообще приводит к неправильным результатам. Последнее обстоятельство, выявленное в середине сороковых годов, оказалось переломным в историй развития теории устойчивости деформируемых систем. Интерес к проблеме устойчивости из прикладной области переместился в область физико-математических ее основ и вызвал появление различных новых концепций, ориентированных на применение к конструкциям с данными механическими свойствами (пластичность, ползучесть, наследственность и т. д.). Такая разобщенность теории, просматривающаяся и в современной учебной литературе по устойчивости деформируемых систем, естественно, мешает цельному, а в связи с ограниченностью набора концепций и правильному восприятию предмета. [c.5]

Ракчеев Е. Н. Очерк развития теории упругости в России во второй половине XIX — начале XX века (1861—1917).— Труды Ин-та истории естествознания и техники АН СССР. М., Изд-во АН СССР, 1959, т. 22. [c.395]

История развития теории сейсмостойкости начиналась со статической теории, предложенной японским ученым Ф. Омори в 1900 г. По этой теории все сооружения и конструкции рассматривались абсолютно жесткими. Динамические свойства сооружения не учитывались. Эта теория, внедренная в практику проектирования сооружений, существовала более чем полстолетия. Ее несовершенства, очевидные каждому инженеру, знакомому с основами динамики, зачастую приводили к тяжелым последствиям, так как рассчитанные по этой теории сооружения не выдерживали землетрясений значительно более слабых, чем те, на которые они рассчитывались. Это обстоятельство заставило искать другие методы расчета сооружений, отказаться от гипотезы абсолютно жесткого сооружения и искать пути описания сейсмического процесса движения земли во времени. Первая попытка в этом направлении в СССР была сделана К. С. За-вриевым и А. Г. Назаровым [36] в 1933 г., предложившими рассматривать сооружения как упругую систему и считать, что процесс движения земли описывается по закону косинуса. Несколько раньше Г. П. Берлаге предложил закон движения земли в виде [c.231]

Превосходные руководства, написанные недавно скончавшимся выдающимся ученым, педагогом и инженером С. П. Тимошенко (1878—1972), охватывают почти все разделы механики твердого тела техническуьэ механику i), сопротивление материалов ), статику сооружений ), теорию колебаний ), теорию упругости ), теорию пластинок и оболочек ), теорию упругой устойчивости ) и историю развития механики деформируемых тел ). Большинство этих книг на протяжении более полувека служат во всем мире основными пособиями по механике в высших технических учебных заведениях и настольными руководствами для инженеров и исследователей. Как правило, они многократно переиздавались и (в некоторых случаях при участии учеников С. П. Тимошенко) подвергались модернизации. [c.9]

История вопроса, насыщенная дискуссиями и порой драматическая, восходит, конечно, к классическим трудам Л. Эйлера [331 ] о выпучивании упругих сжатых стержней. В фундаментальных монографиях и обзорных работах [4, 46, 51, 52, 60, 85, 103, 104, 116, 130, 134, 189, 194, 204, 206, 222, 240,265, 300, 311, 321] можно найти сведения об эвлюции взглядов на проблему устойчивости, обсуждение различных подходов к постановке задачи — статического, энергетического, метода неидеальностей, динамического метода и областей их применимости, сопоставление экспериментальных и расчетных теоретических результатов, обсуждение путей дальнейшего развития теории и т.д. Следует отметить, что большинство глубоких результатов в задаче устойчивости относится к однородным изотропным оболочкам и получено в рамках гипотезы недеформируемых нормалей. Несмотря на значительные достижения [52, 60, 117, 265 и др. ], задача устойчивости слоистых анизотропных композитных оболочек с ограниченной поперечной сдвиговой жесткостью разработана с меньшей полнотой и требует дальнейших исследований. [c.59]

Существенно отличается книга Дж. Белла и от известной книги С. П. Тимошенко (История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории соору-жений/Пер. с англ. В. И. Контовта/Под. ред. А. Н. Митинского.— М. Гостехиздат, 1957), которая, будучи значительно меньшего объема, практически в равной мере касается и теоретических, и экспериментальных исследований, уделяя значительное внимание биографиям ученых. В целом же все три труда И. Тодхантера и К. Пирсона, С. П. Тимошенко и Дж. Белла в совокупности создают картину развития и современного состояния механики твердого деформируемого тела, в особенности, если к ним присоединить упомянутые выше тома VI, VIa/2, VIa/3 и VIa/4 физической энциклопедии, издаваемой под редакцией Флюгге. Приходится только сожалеть, что не все из отмеченных книг изданы в переводе на русский язык . [c.10]

История механики твердого тела вплоть до настоящего времени богата примерами, таящими в себе ошибки экспериментов, появившихся в свое время в целях проверки некоторых популярных тогда теорий и вызывавших путаницу, длившуюся в исключительных случаях до полу столетия. Так, Каньяр де Латур в 1827 г. объявил, что ему удалось измерить изменение объема растягиваемой проволоки с помощью метода, который, как легко было показано позднее, вообще не годится для получения какого-либо вывода, а Пуассон в том же 1827 г. заявил, что работа Каньяра де Латура находится в согласии с его только что развитой атомистической теорией упругости. Значительно позднее экспериментов Вертгейма 40-х и 50-х гг. XIX века, которые к удовлетворению Коши опровергли это предполагаемое соответствие, Сен-Венан и многие другие исследователи в бО-х и 70-х гг. все еще ссылались на результаты Каньяра де Латура, в подтверждение применимости одноконстантной линейной теории [c.21]

Предлагаемая вниманию читателя новая книга С. П. Тимошенко, широко известного своими трудами в области сопротивления материалов и теории упругости, является первой попыткой систематического излонгения истории науки о сопротивлении материалов. Автору удалось собрать важные и интересные исторические факты. В качестве основной канвы для изложения им использованы биографии ученых. Вопросы связи между развитием науки и требованиями практики рассматриваются только мимоходом (исключение составляет глава VII, посвященная влиянию, оказанному на развитие сопротивления материалов требованиями железнодорожного транспорта). [c.6]

Немедленно же ему представилась возможность применить свои познания и способности в ответственной работе. Готэ, скончавшийся в 1807 г., был занят в последние годы своей жизни подготовкой трактата о мостах и каналах. Этот труд остался незаконченным, и именно Навье пришлось взять на себя окончательную редакционную обработку и издание трех томов этого сочинения. Первый том, содержавший историю строительства мостов, а также описания важнейших новых мостов, вышел из печати в 1809 г,, второй вышел в 1813 г., а последний, посвященный сооружению каналов, появился в 1816 г. Чтобы привести текст этой работы в соответствие с уровнем современного ему состояния знаний, Навье внес в разных местах многочисленные редакционные дополнения и примечания. Они сейчас представляют большой исторический интерес, поскольку отражают развитие механики упругого тела к началу XIX века. Сравнивая эти примечания с позднейшими трудами Навье, мы получаем возможность оценить тот прогресс, который был добыт нашей наукой за время его жизни главным образом благодаря его собственным усилиям. Примечание на стр. 18 второго тома представляет в этом отношении особый интерес в нем излагается полная теория изгиба призматического бруса, причем из нее можно заметить, что для Навье остались тогда неизвестными важный мемуар Парана (см. стр. 60) и работа Кулона. Не придавая, подобно Мариотту и Якову Бернулли, существенного значения вопросу о положении нейтральной линии, Навье считает ее совпадающей с касательной к контуру поперечного сечения с вогнутой стороны. Он принимает также, что формула Мариотта (см. стр. 34) достаточно точна для вычисления прочности балки и занимается исследованием ее прогибов. Исходя из некоторых не вполне приемлемых допущений, он выводит выра- [c.90]

Галилеева симметрия в конце XIX в. не включалась в канонический формализм как мы уже отмечали, вопрос о том, какой закон сохранения отвечает ей, оставался открытым. В силу особой роли времени в классической механике галилеево-ньютонова группа как некоторая единая система преобразований, действующая на пространственно-временном многообразии, оставалась неизвестной, несмотря на то, что все ее генераторы были известны, по существу говоря, со времени Галилея и Ньютона. Галилеев принцип относительности имел большое значение для обоснования системы Коперника (Галилей), использовался Гюйгенсом в качестве одного из главных постулатов теории упругого удара, но уже в Началах Ньютона формулировался в виде следствия из трех основных аксиом или законов механики, а в механике XVIII в., как правило, не фигурировал вообще. Во второй половине XIX в. возобновляется некоторый интерес к физическим основам механики, в частности к вопросам об абсолютном пространстве, инерциаль-ных системах отсчета и принципе относительности Галилея (Э. Мах, К. Нейман, Л. Ланге и др.) . Частично это было связано с проблемой увлекаемо-сти эфира в оптике и электродинамике движущихся сред. Однако исследования эти не носили систематического характера, и галилеева симметрия в механике не рассматривалась на одном уровне с евклидовой симметрией. Отчетливое понимание роли галилеевой симметрии в классической механике и открытие галилеево-ньютоновой группы произошло, по сути дела, после открытия теории относительности. Ф. Клейн в этой связи подчеркивал Эта выделенность t (т. е. времени.— В. В.) играла определенную тормозящую роль в истории развития механики. Несмотря на то, что уже Лагранж [c.238]

Известна замечательная аналогия в истории развития теоретической физики, включающей механику. Более ста лет назад астроном Эри нашел выражения компонент тензора напряжений через одну функцию, которые тождественно удовлетворяли однородным уравнениям равновесия плоской теории упругости. Позже аналогичные подстановки для трехмерных задач были найдены Максвеллом и Морера. [c.52]

Математическая теория упругости стремится, с одной стороны, найти количественные соотношения, характеризующие деформацию или внутрен 1ие относительные смещения в твердом теле, которое подвергается дей ствию статически уравновешенной системы сил или находится в состоя НИИ малого внутреннего относительного движения, а с другой стороны получить результаты, имеющие практическое значение для архитектуры инженерного дела и других прикладных областей, где приходится иметь дело с конструкциями, материалом для которых служат твердые тела. Ее история должна проследить прогресс в экспериментальном исследовании поведения деформированных тел, поскольку этот прогресс отразился на математической теории, развитие взглядов на физические принципы, лежащие в основе теории, рост той ветви математического анализа, которая применяется при вычислениях, и постепенное накопление практических правил, получаемых путем истолкования математических результатов. В хорошо разработанной теории прогресс есть развитие от меньшего к большему, — во всех отношениях, кроме положенных в основу физических принципов, где, мы могли бы сказать, прогресс заключается в переходе от большего к меньшему. Таким же образом в области экспериментального исследования и математических методов ни один результат, полученный когда-либо, не теряет своего значения и не должен быть отброшен но физические принципы заменяются другими, более общими, так что число их уменьшается, и данная область приводится во все более тесную связь с другими отделами физики, причем одни и те же физические принципы служат в последнем счете основой их всех. В областл теории упругости, несмотря на то, что иногда приходится встречаться с регрессом в области эксперимента и ошибками в математической теории, состоящими главным образом в принятии неясных или уже скомпрометированных гипотез, в злоупотреблении приближенными методами, в поспешных обобщениях и в неправильном понимании физических принципов, мы имеем во всей истории науки, от первых исследований Галилея до заключительных работ Сен-Венана и Кельвина, непрерывный прогресс во всех указанных отношениях. [c.15]

Д.Стокс [228], заложив основы феноменологического подхода к гидродинамике и теории упругости, предложил общее определение понятия жидкости разность между давлением, действун )щим на проходящую в заданном направлениц плоскость через произвольную точку Р движущейся жидкости и одинаковым для всех направлений давлением в этой же точке, когда жидкость в ее окрестности находится в состоянии относительного равновесия, зависит от относительного движения жидкости в непосредственной близости от Р, причем относительное движение, обусловленное любым вращением, может быть исключено без изменения упомянутой разницы давления [228]. Этому определению Д.Стокс придал и четкую математическую форму, придя в итоге к уравнениям движения вязкой жидкости. В настоящее время эти уравнения называются уравнениями Навье — Стокса. История развития представлений о характере и свойствах жидкости в XIX и начале XX в. представлена в работе [ 206 ]. Экспериментально установлено, что коэффициент пропорциональности между касательными напряжениями в точке и локальным градиентом скорости зависит от температуры жидкости и давления в точке и называется коэффициентом вязкости ц. Физический смысл этого параметра, связанный с молекулярным переносом количества движения в жидкости, раскрыт в [8, 65, 66]. Наряду с коэффициентом вязкости ц часто используется кинематический коэффициент вязкости [c.9]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...