101, геометрическая при кручении при растяжении и сжатии 58 - Кручение

Принято считать тему Кручение одной из основных и важнейших в курсе. Такая оценка обусловлена не каким-либо особым практическим значением этой темы хорошо известно, что элементы конструкций редко работают на чистое кручение. Важнее развивающее и методическое значение темы в ней впервые перед учащимися раскрывается общий подход к определению напряжений (выводу формул), они впервые сталкиваются с неравномерным распределением напряжений по сечению, с новыми геометрическими характеристиками сечений. Конечно, и практическое значение темы достаточно велико, так как в сочетании с изгибом или растяжением (сжатием) кручение встречается в расчетах деталей машин достаточно часто. [c.101]

Классификация пружин. Она производится по ряду признаков. По виду воспринимаемой нагрузки различают пружины растяжения, сжатия, кручения и изгиба. По геометрической форме их называют винтовыми, спиральными, прямыми и др. В зависимости от назначения пружины называют силовыми (аккумуляторы энергии или движители), измерительными (упругие чувствительные элементы), амортизирующими и т, д. [c.314]

При изучении растяжения, сжатия и кручения можно было заметить, что возникающие в сечениях напряжения и перемещения зависели не только от действующих нагрузок, но и от размеров поперечных сечений. Так при растяжении и сжатии они зависели от площади поперечного сечения бруса, а при кручении бруса круглого сечения — от более сложных геометрических характеристик — от полярного момента инерции и полярного момента сопротивления сечения. [c.241]

Каковы геометрические характеристики сечений при растяжении, сжатии, сдвиге, кручении [c.250]

Учебное пособие по курсу Сопротивление материалов предназначено для студентов заочной и вечерней форм обучения всех технических специальностей. В пособии более детально, нем в других источниках, описываются простые виды деформаций с приведением конечных формул с тем, чтобы студент-заочник легче их запомнил при усвоении основ курса и умело пользовался ими при подготовке к экзаменам и в дальнейшей самостоятельной практике инженерных расчетов. Подробно, с большим количеством решенных типовых задач, рассмотрены геометрические характеристики плоских сечений, растяжение, сжатие, сдвиг, смятие, основы напряженного и деформированного состояний, теории прочности, кручение, поперечный изгиб. Вышеназванные темы можно отнести к первой части курса. [c.3]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

Следует отметить, что статические и геометрические соотношения при растяжении-сжатии (см. разделы 4.1, 4.2) и при кручении (см. разделы 6.1, 6.2) совершенно аналогичны и могут быть получены друг из друга заменой TV, g, м, е на т, <уС>, в. Это их свойство можно полезно использовать, в частности, при построении численных алгоритмов решения задач растяжения и кручения на ЭВМ. Однако полной аналогии между растяжением-сжатием и кручением нет. Различие между ними состоит в характере распределения напряжений по сечению, которое, как это будет видно в дальнейшем, при кручении существенно зависит от формы сечения. [c.128]

Силовой расчет порталов следует выполнять по пространственной схеме. Для статически неопределимых порталов целесообразен метод сил. В интегралах Мора учитывают деформации изгиба в двух плоскостях, сдвига по двум осям (уточнение напряжений обычно менее 10 %) и кручения деформации растяжения — сжатия учитывают только для Стержневых затяжек и раскосов. Геометрические характеристики (моменты инерции, площади) сечений участков переменного сечения принимают постоянными, равными полусуммам характеристик граничных сечений участков. Для получения возможно более простой системы уравнений используют разложение внешней нагрузки симметричного портала на симметричные и кососимметричные группы [39]. [c.466]

Величины а и являются постоянными для определенного металла, не зависят от режима его термообработки и вида испытаний (растяжение-сжатие, изгиб, кручение). Так, для железа, стали и чугуна а = 30 МПа, = 2-10 для алюминия а = = 35 МПа, = 2,3 10 и для меди а = 32 МПа, = 8,3 10 . Значение а остается неизменным также при введении в металл легирующих добавок и изменении геометрических размеров образца. [c.17]

Рассмотренные в предыдущих главах расчеты на растяжение (сжатие) и кручение позволяют сделать вывод, что площадь поперечного сечения бруса является геометрической характеристикой его прочности и жесткости лишь при равномерном распределении напряжений по поперечному сечению. При неравномерном рас- [c.196]

Для создания подобия двух механических испытаний необходимо соблюдать геометрическое подобие и подобие напряженного состояния. Оба эти условия не соблюдаются, если пытаться оценивать прочность режущей кромки с помощью стандартных методов испытания инструментального материала на растяжение, сжатие, изгиб, кручение и др. [c.126]

Если в поперечных сечениях стержня от действия внешних сил возникают продольные усилия Nx и крутящие моменты М , то стержень испытывает деформацию одновременного растяжения (сжатия) и кручения. Ось л — геометрическая ось стержня, у и г —главные центральные оси инерции его поперечного сечения. [c.181]

В общем случае пространственного действия сил на призматический стержень внутренние силы в поперечном сечении приводятся к шести компонентам продольной силе крутящему моменту М , поперечным силам Qy, и изгибающим моментам М , (рис. 6.18). Если ось X—геометрическая ось стержня, а оси у и г—главные центральные оси инерции поперечного сечения, центр тяжести которого совпадает с центром изгиба, то и определяют собой поперечный изгиб в плоскости ху, а ( я —поперечный изгиб в плоскости хг. Таким образом, стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия, кручения и двух прямых поперечных изгибов. [c.150]

При изучении деформаций растяжения, сжатия и сдвига, а также при исследовании напряженного состояния тела нам достаточно было знания простейшей геометрической характеристики плоского сечения — площади. При изучении других типов деформаций стержней (кручения, изгиба, внецентренного растяжения или сжатия и т. д.) придется встречаться с другими, более сложными геометрическими характеристиками плоских сечений, а именно, со статическими моментами и моментами инерции. [c.103]

Формулы (24.4) и (24.5) - (24.6) выражают закон Гука для деформаций изгиба и кручения. Таким образом, закон Гука для всех рассмотренных видов упругих деформаций констатирует пропорциональность некоторой силовой характеристики, являющейся мерой силового воздействия (напряжение, сила, момент сил), и геометрической величины, характеризующей деформацию (относительные удлинение и сдвиг, стрела прогиба, угол кручения). При этом в законе Гука для фундаментальных деформаций растяжения-сжатия (24.2) и сдвига (24.3) коэффициенты пропорциональности - модуль Юнга и модуль сдвига - зависят только от свойств вещества. В случаях деформаций изгиба и кручения, которые сводятся, соответственно, к неоднородным растяжению-сжатию и сдвигу, эти коэффициенты в формулах (24.4) и (24.5) зависят от модулей соответствующих деформаций, а также от размеров тела. [c.82]

Настоящее пособие состоит из четырех разделов. В его первом разделе рассматриваются методы расчетов прямолинейных стержней и стержневых систем, элементы которых работают на растяжение - сжатие. Вычислению геометрических характеристик плоских фигур посвящен второй раздел пособия. Методы решения типовых задач на кручение брусьев круглого и некруглого сечений разбираются в третьем разделе, там же дается понятие о расчете тонкостенных брусьев на кручение. Примеры расчетов балок на прочность и определение их деформаций, а так же метод построения эпюр внутренних усилий в плоских рамах рассматриваются в четвертом разделе пособия. [c.4]

Как было показано выше, при деформации растяжения и сжатия площадь поперечного сечения полностью характеризовала прочность и жесткость детали. Однако при деформации изгиба и кручения прочность и жесткость характеризуются не только размерами сечения, но и его формой. К числу геометрических характеристик сечения, учитывающих оба указанных фактора, относятся статические моменты, моменты инерции, моменты сопротивления. [c.166]

При растяжении и сжатии для расчета на прочность достаточно знать площадь поперечного сечения рассматриваемого тела. При других видах деформации, например при изгибе и кручении, прочность характеризуется не только размерами сечения, по и его формой. К геометрическим характеристикам, [c.131]

При расчетах на растяжение и сжатие роль геометрической характеристики прочности и жесткости играет площадь сечения. При расчетах на кручение, как мы уже убедились в предыдущей главе, для оценки прочности и жесткости бруса приходится использовать иные, более сложные геометрические характеристики его [c.246]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

Моменты инерции представляют собою геометрические величины. При кручении и изгибе они играют примерно такую же роль, как площади сечения при растяжении и сжатии. [c.161]

Сопротивление ползучести выявляют путем измерения удлинения подвешенного металлического листа за определенное время. Чем это удлинение меньше, тем сопротивляемость ползучести больше. Испытывают ползучесть и другими методами кручением, сжатием, растяжением металлических образцов определенной геометрической формы (цилиндров, кубов). [c.43]

Испытание образцов с надрезами при однократном нагружении. Ввиду наличия в различных деталях машин и других изделиях всевозможных канавок, вьггочек, отверстий, нарезок, галтелей, необходимых для конструктивных и эксплуатационных целей, возникла необходимость выяснить чувствительность материала к надрезам, для чего производится сопоставление результатов испытания материала в гладких образцах и образцах с надрезом. Наряду с этим определяют и абсолютные значения характеристик материала при наличии надреза в образце. В большинстве случаев налрез снижает пластичность и вязкость материала и мало влияет на прочность. Испытания производят при различных видах деформации образца (растяжение, сжатие, кручение, изгиб), различных геометрических параметрах надрезов, различных абсолютных размерах образцов все эти факторы оказывают существенное влияние на чувствительность к надрезу. Рассматривают чувствительность материала к надрезу по признаку прочности, деформации, вязкости. Наибольшее значение имеют исследования, в которых образцы доводятся до разрушения. В надрезанных образцах, в силу концентрации напряжений, пластические деформации локализуются областью надреза и характер разрушения образца, хрупкий при неинструментальном осмотре, оказывается на самом деле пластичным, что обнаруживается при микроскопическом изучении. [c.301]

В первом разделе рассмотрены эпюры внутренних силовых факторов и растяжение-сжатие пряиолинейного стержня, во -втором - теория напряженного состояния, включая гипотезы прочности, кручение круглых ваюв. геометрические характеристики поперечных сечений в третьем - плоский прямой изгиб в четвертом -статически неопределимые системы и сложное сопротивление в пятом - устойчивость деформируемых систем, динамическое нагру-Ж ение, тонкостенные сосуды в шестом - плоские кривые стержни, толстостенные трубы и переменные напряжения. [c.39]

Пособие содержит материал, относящийся к разделам растяжение, сжатие, сдвиг, геометрические характеристики плоских фигур, кручение, плоский поперечный изгиб, сложное сопротивление прямых брусьев, продольный изгиб, энергетический метод расчета улругих систем, кривые брусья, толстостенные трубы и динамическое дайствие сил. [c.3]

НаибС Лее эффективный метод решения задачи об изгибно-крутильных деформациях тонкостенногс стержня сводится к следующему. Нужно привести все внешние силы к линии центров изгиба (центров кручения). Раздельно решить задачи а) продольного растяжения—сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях 0x2, Оуг с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи (геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости — закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [c.338]

Для расчета напряжений и деформаций при растяжении сжатии нам понадобилась единственная геометрическая характеристика сечения — его нлогцадь. При кручении мы уже сталкивались с более сложными характеристиками, такими как полярный момент инерции Jp и геометрический фактор жесткости Jk- Для изучения наиболее сложного из элементарных напряженных состояний бруса — изгиба — необходимо знать уже целый комплекс взаимосвязанных геометрических характеристик сечений. Этим вопросам и посвящена настоящая глава. [c.163]

Рассмотренные в предыдущих главах расчеты на растяжение (сжатие) и кручение позволяют сделать вывод, что площадь поперечного сечения бруса является геометрической характерн-стнкой его прочности н жесткости лишь при равномерном рас- [c.139]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Стержень - Взаимный угол поворота концевых сечений 15 - Геометрическая харакгери-стика 16, 35 - Депланация сечения 42 -Жесткость динамическая обобщенная 101, геометрическая при кручении 32, 60, сдвиговая секториальная 35 - Изгиб 17 -Деформация оси 74 - Деформирование при растяжении и сжатии 58 - Кручение [c.619]

Геометрическая определенность образца необходима как для возможности правильной расшифровки данных испытаний, так и для воспроизводимости опытов. Ясно, например, что при неодинаковости диаметра по длине рабочей части образца относительное удлинение при растяжении и относительный угол закручивания при испытании на кручение будут больше в той части образца, где диаметр меньше. Искривленность оси образца при испытании на растяжение или сжатие приведет к появлению деформаций и напряжений от изгиба, которые при отсутствии контроля могут привести к неправильным выводам. Искажения и неопределенность вносится также эллиптичностью поперечного сечения круглого образца, разностенностью (по толщине) трубчатых образцов и т. п. Допуски по этим параметрам дожны быть определены в каждом случае в зависимости от характера испытаний и размеров образца. Сказанное не исключает, конечно, изготовления образцов более сложной, чем цилиндрическая, формы (образцы с надрезом, образцы с плавно сужающейся к центру рабочей частью и т. п.). Но во всех случаях геометрическая определенность в части образца, являющейся рабочей, должна быть с достаточной точностью обеспечена и проконтролирована перед опытом путем обмеров каждого образца. [c.313]

Статически неопределимые задачи на кручение так же, как на растяжение и сжатие, включают в себя системы, в которых реакции закреплений и внутренние усилия не могут быть определены из уравнений статики. Расчет таких систем производят путем использования дополнительно к условиям статики условий совместности перемещений, основанных на неразъединимости элементов, составляющих систему, и представляющих собой геометрические зависимости между перемещениями элементов, входящ.чх в систему. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...