Принцип Васидзу вариационный

Первое издание книги профессора Васидзу Вариационные методы в теории упругости и пластичности , опубликованное в 1968 г., было хорошо принято инженерами, преподавателями и студентами, занимающимися механикой деформируемого твердого тела и строительной механикой. Публикация этой книги была своевременной, потому что она совпала с периодом бурного развития приложений метода конечных элементов. Принципиальные отличия первого издания состояли в систематическом подходе при выводе вариационных принципов в теории упругости и пластичности, в преобразовании одного вариационного принципа в другой и в обеспечении систематического подхода при математической формулировке метода конечных элементов. Книга получила широкое распространение, и на нее часто ссылаются в литературе, связанной с методом конечных элементов. [c.10]

СМЕШАННЫЕ ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ. ФУНКЦИОНАЛЫ ВАСИДЗУ И РЕЙССНЕРА-ХЕЛЛИНГЕРА [c.51]

Ниже приведены математические формулировки вариационных принципов нелинейной теории упругости Васидзу и Рейсснера-Хеллингера. Формулировки остальных вариационных принципов могут быть получены из приведенных как частный случай. [c.54]

Имя японского ученого профессора К. Васидзу (Вашицу )) широко известно в СССР и за рубежом специалистам в области механики деформируемого твердого тела, строительной механики и прикладной математики. Его именем назван один из основных вариационных принципов теории упругости, ему принадлежит ряд оригинальных работ, развивающих вариационные методы и описывающих их применение к практическим задачам. [c.5]

В настоящее время профессор Васидзу подготовил переработанное издание своей книги, в которую включено новое приложение I. Это приложение дает представление об основных вариационных принципах, которые часто используются как базис для математической формулировки задач теории упругости и пластичности, включая новые вариационные принципы, разработанные в связи с методом конечных элементов. Так же как и в первом издании, приложение I написано ясно, кратко и элегантно — стиль, вообще свойственный профессору Васидзу. [c.11]

Принцип возможных перемещений можно использовать для решения как статических, так и динамических задач. Вариационные принципы, которые приводятся в этом разделе, можно использовать для решения только квазистатических задач (вследствие того, что инерционные силы зависят от скоростей перемещений, их нельзя ввести в функционал). В нелинейной теории упругости вариационные принципы обычно формулируются относительно полей перемещений, деформаций и напряжений (например, Ху — Васидзу, Хеллингера — Рейсснера, стационарности полной потенциальной энергии и др.). Рассмотрим некоторые вариационные принципы, сформулированные относительно полей скоростей перемещений, деформаций и напряжений, которые справедливы для упругих и неупругих тел. [c.112]

Вариационные принципы минимума дополнительной работы и смешанные (Рейсснера и Васидзу) также без труда переносятся с классической теории на моментную. Например, формулировка принципа типа Рейсснера такова [c.102]

Принципы Ху — Васидзу и Рейснера — Хелингера являются смешанными принципами и утверждают стационарность, а не экстремальность значений функционала для реальных состояний. Несмотря на это, в приближенных методах (например, в методе конечных элементов), основанных на смешанных вариационных принципах, достигается примерно одинаковая точность таких величин, как перемещения и напряжения, тогда как при использовании принципа минимума энергии хорошая точность может быть получена либо для перемещений, либо для напряжений, но не для обоих одновременно. [c.42]

Более полное обсуждение смешанных вариационных принципов и полное определение величин, использованных в (2.7) и (2.8), имеется в книге Васидзу (1968) и Табаррока (1973). [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...