ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные конечно-разностные из "Вычислительная гидродинамика " Квадратичная аппроксимация не может отразить наличие точки перегиба в рассматриваемых данных, т. е. точки, где д Цдх — 0. По этой причине для анализа имеющихся данных может быть оправдано использование полиномиальных аппроксимаций третьего порядка. (Часто используются сплайн-функции, гарантирующие непрерывность производных при переходе от одной узловой точки к другой.) В нашем случае уравнения, описывающие рассматриваемое физическое явление, не зависят от наличия точки перегиба или от третьей производной, поэтому нет необходимости останавливаться на этом вопросе. [c.45] Переходя к индексам I и п, видим, что уравнение (3.31) совпадает с уравнением (3.18), выведенным при помощи разложений в ряды Тейлора. Очевидно, в любом методе существует большой произвол при выводе конечно-разностных уравнений. Если, например, интегрировать по времени не от до + А/, а от / — А до + А и в качестве средней точки взять то получится уравнение (3.17). Как уже было отмечено выше, это уравнение безусловно неустойчиво. [c.47] Преимущество интегрального метода можно будет оценить после того, как будет изучено свойство консервативности. Различие между интегральным методом и методом разложения в ряды Тейлора наиболее четко проявляется при использовании непрямоугольных систем координат. [c.48] Вернуться к основной статье