ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О функциях гармонических и бигармонических из "Теория упругости Изд4 " Гармонические функции иногда называются потенциалами Лапласа или лапласовыми потенциалами. Возьмем декартову систему координат xyz в пространстве тогда полем функции ср (х, у. z) называется та часть пространства, во всех точках которой функция f(x,y,z) принимает определенные конечные значения и остается однозначной. Если функция ср является потенциалом, то к ней предъявляется дополнительное требование необходимо, чтобы в пределах поля существовали ее первые частные производные часто приходится требовать, чтобы существовали и производные высших порядков например, из уравнения (9.22) видно, что для лапласова потенциала должны существовать производные по крайней мере второго порядка. [c.251] Функции (9.28), очевидно, также гармонические. [c.253] Вернуться к основной статье