ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стационарное движение. Уравнения возмущений из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " Влияние на устойчивость различных факторов, деформирующих стационарный профиль, обсуждается в 48. В 49 решена задача об устойчивости течения, возникающего в плоском канале при внутреннем выделении тепла в жидкости. Нелинейный расчет структуры вторичного течения, появляющегося в результате неустойчивости, приведен в 50. Последний параграф главы содержит обзор основных результатов по устойчивости конвективного пограничного слоя. [c.301] Рассмотрим стационарное конвективное движение жидкости в плоском вертикальном слое между параллельными изотермическими плоскостями, нагретыми до разной температуры (рис. П5). При таких условиях подогрева равновесие, очевидно, невозможно, и при сколь угодно малой разности температур возникает движение, интенсивность которого растет с увеличением разности температур. Будем считать, что полость замкнута сверху и снизу поэтому в стационарных условиях происходит конвективная циркуляция—жидкость поднимается у нагретой стенки и опускается у холодной. Течение, таким образом, состоит из дбух встречных конвективных потоков. [c.301] С увеличением разности температур между плоскостями скорость возрастает, и стационарное движение становится не устойчивым. При возникновении неустойчивости, очевидно, изменяются и условия теплопередачи через жидкую прослойку, т. е. наступает кризис теплопередачи. [c.302] Здесь А — лапласиан в переменных х, г. [c.303] На границах слоя исчезают обе компоненты возмущения скорости и возмущение температуры, т. е. [c.303] Таким образом, амплитуды возмущений ф(л ) и 0(л ) определяются из системы обыкновенных линейных однородных уравнений с однородными граничными условиями. Краевая задача (43.11) — (43.13) является характеристической нетривиальное решение существует лишь при определенных значениях параметра X. Декременты находятся как собственные числа краевой задачи соответствующие собственные функции ф и 0 определяют структуру характеристических возмущений скорости и температуры. Собственные значения X зависят от параметров — чисел Грасхофа О и Прандтля Р, а также от волнового числа к. Поставленная краевая задача является несамосопряженной, и поэтому ее собственные числа X, вообще говоря, комплексны X = Хг + 1Х . Вещественная часть Хг определяет скорость затухания или нарастания возмущений. Мнимая часть Х дает частоту колебаний при О возмущения распространяются в потоке в виде плоских волн с фазовой скоростью с = Х к. [c.304] Вернуться к основной статье