Дискриминант кривой второго порядк

Коэффициент I называется дискриминантом кривой второго порядка а по нему можно определить, к какому типу кривых второго порядка относится данная кривая. Например, при / < 0,5 кривая является частью эллипса при / = 0,5 — частью параболы при > 0,5 — частью гиперболы. [c.189]

Дискриминант кривой второго порядка 641 [c.439]

Построение обвода первого поря.дка гладкости из дуг кривых второго порядка начинают с выбора значений инженерного дискриминанта d для каждой составляющей, исходя из визуальной оцени данного массива точек и касательных, обеспечения требуемой формы конструируемого обвода. После этого для каждой составляющей т обвода по известному значению дискриминанта d строится третья точка В, которая вместе с точками Л, и касательными t однозначно ее определяет. Этих данных достаточно для вычисления коэффициентов уравнения (2,20), описывающего составляющую т обвода, или для графического построения множества точек состав- [c.46]

Если секущая плоскость пересекает носитель грани, совместное решение дает уравнение линии Li одного из следующих типов прямая, окружность, эллипс, парабола, две ветви гиперболы, пара параллельных прямых, две пересекающиеся прямые. Прямая — результат сечения плоской грани, окружность — сечения сферической грани или нормального сечения цилиндрической и конической граней. Пара параллельных прямых (две ветви гиперболы) появляются при сечении цилиндра (конуса) плоскостью, параллельной оси, эллипс — при наклонном сечении цилиндра или конуса, парабола —при сечении конуса плоскостью, параллельной образующей. Конкретный тип в случае кривой второго порядка распознается с помощью инвариантов уравнения второй степени малого дискриминанта [c.104]

Следовательно, дискриминант характеризует степень выпуклости кривой второго порядка с увеличением дискриминанта выпуклость ее увеличивается. [c.189]

Вместо линии промежуточных точек можно задать график дискриминантов, т. е. линию, определяющую закон изменения дискриминантов поперечных сечений по дистанции этот график задают как обычную кривую второго порядка. [c.190]

График дискриминантов надо выбирать так, чтобы он имел по возможности простую форму, например, выражался в виде горизонтальной прямой или в виде наклонной прямой и кривой второго порядка с плавно изменяющейся кривизной, так как чем проще форма кривой графика, тем более плавной будет поверхность агрегата. [c.190]

Знание И. позволяет написать уравнение линии второго порядка в новых переменных почти без всяких вычислений. Не завися от преобразования системы координат, И. выражают наиболее существенные свойства кривой. Посмотрим, какое геометрич. свойство кривой второго порядка связано с дискриминантом АС — В . Если мы будем искать точки пересечения кривой (4) с прямой [c.21]

В этом случае точка С задается на медиане TD треугольника А ТВ (рис. 100). Инженерный дискриминант / определяется из огношения / = D I TD] и характеризует 1ип кривой второго порядка при <0,5 дугу эллипса, при / = 0,5 — дугу параболы, при / > > 0,5 — дугу гиперболы. [c.76]

Легко виде1Ь, чго изменением положения точки С на медиане, или, что то же самое, изменением инженерного дискриминанта / можно управлять формой кривой и составлять сложный обвод из различных дуг кривых второго порядка. [c.76]

Это—уравнение кривой второго порядка, отнесённое к центру составив дискриминант Д, убеждаемся, что он otpицaтeлeн [c.156]

Интересно нроанйЛИзйровать дто ураанёнИё, Которое о гйосИ гельно переменных и (о будет уравнением второго порядка. Чтобы узнать, какая кривая изображает это уравнение, найдем ее дискриминант. Последний равен определителю из коэффициентов при старших членах [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...