188—201 — Напряжения 177 Устойчивость формулы 191 — Напряжения

Полученные формулы справедливы только в пределах действия закона Гука, т. е. для сравнительно тонких и длинных стержней, у которых напряжение сжатия при критических нагрузках оказывается меньше предела пропорциональности. Для коротких и жестких стержней критическая сила будет большей, и в них возникают пластические деформации еще В стадии простого сжатия, т. е. до потери устойчивости. Формула Эйлера (13.4) становится неприменимой, когда а,,р достигает [c.148]

При расчете баков ракет широко используются результаты экспериментальных исследований. Это касается прежде всего расчетов на устойчивость. Критические напряжения потери устойчивости тонкостенных элементов определяют преимущественно опытным путем. В этой главе рассмотрена приближенная методика расчета на устойчивость основного силового элемента конструкции — цилиндрических обечаек несущих баков. Учитывается влияние внутреннего давления, неравномерности распределения напряжений по сечению. Используются данные экспериментов, служащие для уточнения теоретических формул. Приведена последовательность определения численных значений критических нагрузок для различных подкрепленных и непод-крепленных конструкций баков.. Рассмотрены расчеты на прочность цилиндрических обечаек и днищ разной формы, а также сфероидальных и торообразных баков. [c.291]

Е строительных конструкциях расчеты на устойчивость ведут по напряжениям с использованием коэффициента уменьшения допускаемых напряжений (/) по формуле [c.108]

Более подробный анализ устойчивости, когда применима формула Эйлера, показывает, что расчет стержня на устойчивость можно проводить по сниженным допускаемым напряжениям. Вместо допускаемого напряжения сжатия [а]сж берется напряжение 9 [а] ,. [c.148]

Обратим внимание на две качественные особенности полученного решения задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки при кручении. Во-первых, потеря устойчивости такой оболочки при кручении (в отличие от потери устойчивости длинной оболочки при внешнем давлении) сопровождается как изгибом, так и растяжением (сжатием) срединной поверхности. Поэтому в окончательную формулу для величины кр входят две жесткостные характеристики и оболочки и уровень критических напряжений Тнр оказывается существенно выше уровня критических окружных сжимающих напряжений, определяемых формулой (8.68). Во-вторых, значения критических нагрузок в задаче о кручении цилиндрической оболочки определяются с точностью до знака, поскольку в силу симметрии изменение направления кручения оболочки не может отразиться на абсолютном значении критических нагрузок. [c.238]

Исследуем влияние силы F и длины L на значение напряжений и геометрию стержня. Из условия равнопрочности выгодно подобрать сечение так, чтобы напряжения, соответствующие потере общей устойчивости, определяемые формулой (12.38), и местные критические напряжения по формуле (12.40) были равны напряжениям, возникающем в стержне от заданной силы [c.332]

При перемене знака в (6.16) получается условие неустойчивости.) Так как функция Ki=Ki p,l) определена из упругого анализа напряжений, то формула (6.14) дает в неявном виде зависимость р от /. Дифференцируя ее по / и используя (6.16), получаем следующее условие устойчивости [c.315]

Формулы (2.3.42), (2.3.43) определяют критическое напряжение, при котором происходит самопроизвольный (без дополнительной работы внешних сил) рост имеющейся в теле трещины длиной 21. Графическое изображение связи ас и I (критическая диаграмма разрушения) приведено на рис. 2.28. Характер потери устойчивости отвечает случаю отсутствия любых форм равновесия нри напряжении выше [c.116]

Таким образом, для критического напряжения в пластической области можно указать при одной и той же гибкости стержня два граничных значения. По-видимому, в реальных случаях нагружения критическое напряжение в зависимости от условий этого нагружения может заключаться в пределах указанных граничных значений. В частности, может иметь место и такой случай, когда первоначальное отклонение от прямолинейной формы равновесия произойдет при напряжении, определяемом формулой (12.34), а затем начнется разгрузка растянутой зоны, вследствие чего устойчивость равновесия восстановится и дальнейшая потеря устойчивости будет иметь место при напряжении, определяемом формулой (12.30). Как видно из рис. 226, для такого материала, как сталь Ст. 3, разница между обоими критическими напряжениями невелика однако для некоторых высокопрочных материалов она может оказаться более существенной. [c.369]

Балка прямоугольного сечения. Потеря устойчивости при напряжениях ниже предела пропорциональности. Значения критических нагрузок выражаются формулой [c.114]

В тонкостенной конструкции, каковой является кузов, плоские листы могут терять устойчивость. Критические напряжения Ок, соответствующие потере устойчивости, для листов обшивки прямоугольного очертания определяются по формуле [c.62]

Можно проверить устойчивость сжатого стержня, определив допускаемую нагрузку или допускаемое напряжение путем деления критической нагрузки или критического напряжения по формулам Эйлера или эмпирическим на заданный коэфициент запаса. Так приходится поступать при проверке устойчивости некоторых элементов машин, например, ходовых винтов станков, когда принятые при составлении таблицы коэффициентов 9 запасы устойчивости оказываются недостаточными. [c.287]

Выполненные расчеты показывают, что критическое напряжение при расчете на устойчивость в значительной мере зависит от точки приложения нагрузки и ее характера. Следует обратить внимание на то что, хотя а р при равномерно распределенной нагрузке ниже, чем при нагружении сосредоточенной силой, Мх в формуле (3.36) для равномерно распределенной нагрузки д1 — Рв2 раза меньше момента от сосредоточенного груза Р. [c.70]

Замкнутая круговая цилиндрическая стальная оболочка, равномерно сжатая параллельно образующим, проверяется на устойчивость при расчете по методу допускаемых напряжений по формуле (3.127) и при расчете по методу предельных состояний по формуле (3.128), где а = Ох и а р = при этом Од-ро — меньшая из величин [c.280]

Таким образом, получили кривую ломающих напряжений для продольно сжатого стержня. Опасные для стержня напряжения зависят от его гибкости и материала. До значений Х стержень устойчивости не теряет, опасные напряжения зависят только от материала (ст или Стд). При Х <Х< Я р происходит упругопластическая потеря устойчивости, опасные напряжения зависят от материала и гибкости стержня и определяются формулой Ясинского. При X > Л р наблюдается потеря устойчивости, опасные напряжения определяются по формуле Эйлера в зависимости от материала и гибкости стержня. [c.487]

Напряжение а общей потери устойчивости, как это видно из выражения (16.67), растет по мере увеличения отношения 01Ь, пока не возникнут явления местной потери устойчивости. Критическое напряжение местной потери устойчивости можно определить по формуле Тимошенко [c.356]

Приближенно напряжение устойчиво горящей дуги выражается следующей формулой [c.45]

Если обшивка теряет устойчивость, то напряжения находятся по формуле [c.173]

Как видно, приведенный модуль зависит не только от материала, но и от формы поперечного сечения. Теперь можно рассматривать потерю устойчивости сжатого стержня совершенно так же, как потерю устойчивости в упругой области ( 136). В дифференциальном уравнении изгиба (136.1), полученном на основе соотношения (139.7) между моментом и кривизной, в соответствии с (139.8) нужно будет заменить модуль упругости Е модулем Кармана К. В результате для критического напряжения вместо формулы (139.1) получается следующая [c.310]

Разрушающее напряжение, как критическое напряжение потери устойчивости с учетом работы за пределом пропорциональности, приближенно можно определить по формуле [c.265]

Одной из исходных предпосылок при выводе формулы Эйлера было предположение о такой гибкости стержня, при которой напряжения Одр в момент потери стержнем устойчивости не превышают предела пропорциональности о ц, т. е. должно соблюдаться условие [c.212]

Зависимость у от внешнего поля Е, рассчитанная по формулам (4. 4. 32) я (4. 4. 33), показана на рис. 49 для различных значений диэлектрической проницаемости газа Видно, что если е /е < 20 (кривые 1,2), то пузырек газа может неограниченно удлиняться под действием электрического поля. Однако он может стать неустойчивым с точки зрения сохранения поверхностной энергии и распасться на несколько пузырьков. Если 20 (кривая 4), то существует критическое значение напряженности электрического поля при котором пузырек теряет устойчивость. [c.147]

Как видно из этих формул, по мере приближения а1/2 к значению л/2 прогибы и напряжения стремятся к бесконечности, т. е. происходит потеря устойчивости стержня. Этому соответствует значение критической силы [c.277]

Используя при проектировании конструкций предельно упрощенные формулы, связывающие нагрузки с напряжениями, перемещениями и деформациями, мы негласно предполагаем, что выполняются основные принципы теории предельных состояний идеально пластических тел [6, 7] и существует достаточно большая зона допустимых изменений параметров, в которой поведение материала и элемента конструкции устойчиво в широком смысле этого слова. Наиболее утешительным является статический принцип теории предельных состояний [8], который дает нижнюю оценку величины предельной нагрузки для пластичного конструкционного металла. Этот принцип в области своей применимости под-тверл дает наши оптимистические предположения о том, что, если вообще существует возможность равновесного распределения напряжений, когда максимальные напряжения ниже или равны предельным для данного материала, конструкция сама придет к такому распределению или ему равноценному. [c.16]

Проверка напряжений и проверка на устойчивость. Проверка напряжений проводится по немецким нормам на расчеты крановых конструкций TGL 13470. По этим нормам отдельно проверяют конструкцию на динамические напряжения и статические напряжения. Допускаемые напряжения выбирают по нормам TGL 13500. При расчетах на ЭВЦМ использовались формулы Климанда, аналитически выражающие соответствующие кривые пределов усталости. Проверка на устойчивость производится по нормам TGL04114. [c.117]

При испытаниях материалов на усталостное распростраиение трещины используются такие силовые схемы циклического нагружения специальных образцов, которые реализуют геометрически устойчивую кинетику усталостного разрушения, просты в экспериментальном осуществлении и для которых имеются соответствующие аналитические формулы по определению коэффициентов интенсивности напряжений. Вместе с тем, как отмечалось выше, важно, чтобы при распространении усталостной трещины соблюдались условия автомодельности зоны предразру-шения, т. е. реализовался в чистом виде один механизм усталостного разрушения (при состоянии плоской деформации или плоском напряженном состоянии). [c.190]

Из сравнения формул (6.18) и (6.17) вытекают следующие выводы. Если хрупкая трещина устойчива, то соответствующая трещина в упруго-пластическом теле будет также устойчива. В случае же неустойчивой хрупкой трещины, которая вообще не развивается до достижения предельного состояния, певеденне соответствующей начальной трещины в упруго-пластическом теле будет совершенно другим, а именно, вначале ее развитие всегда устойчиво, и только после достижения достаточно высокого уровня нагрузок наступает неустойчивое состояние. Из условия (6.17) вытекает, что момент наступления неустойчивого режима нельзя охарактеризовать посредством одного только коэффициента интенсивности напряжений, и в критическое условие обязательно должны войти также неинвариантные переменные I или р. [c.316]

Так как гибкость кбольихе 100 (предельной гибкости для стали Ст. 3), то стержень будет терять устойчивость при напряжениях, меньших предела пропорциональности (см. 3.13). Поэтому определение критической силы следует производить по формуле Эйлера (п.13) [c.581]

При большой величине сминаюш,их напряжений для устойчивости стенок балок применяют кроме поперечных основных также дополнительные короткие ребра жесткости. Длина коротких ребер должна быть не менее 0,3 высоты стенки и не менее 0,4 a , где oi — расстояние между осями двух коротких ребер или короткого и основного ребра. Для рассматриваемого способа укрепления стенки устойчивость стенки принято проверять дважды а) на совместное действие нормальных (о) и касательных напряжений по формулам (3.133) и (3.134) в предположении отсутствия как нагрузки на верхнем поясе (о , = 0), так и коротких ребер б) на действие сминающих напряжений (Oj,), приложенных к верхней кромке стенки, причем участок между короткими ребрами (или между основным и коротким ребром) рассматривается как пластинка, опертая по трем сторонам и свободная вдоль четвертой стороны [42 . При этом при расчете по методике допускаемых напряжений для стальных конструкций должно выполняться условие [c.276]

Пренебрегая весьма малыми касательными напряжениями Х , формулу (3.15), строго справедливую только для чистого изгиба, можно применить к изучению устойчивости сжатых стержней, т. е. к случаю, когда бесконечно малый изгибающий момент является пере-Тяенным по длине стержня. Поэтому значения критических сил для стержней с различными условиями закрепления концов при пластических деформациях будут определяться соответствующими формулами Эйлера с заменой в них Е на К . Так, для стержня со свободно опёртыми концами будем иметь [c.134]

Большой экспериментальный материал по этому же процессу представлен в книге Н. С. Кабанова и Э. Ш. Слепака 5). Достаточно ознакомиться с содержанием этих двух книг и можно сделать вывод о существенно большем числе переменных процессов оплавления по сравнению со сваркой методом сопротивления. Мало того, такое определенное понятие, как, например, плотность сварочного тока, для оплавления имеет условный характер. Сам ток определяется интенсивностью оплавления, т. е. частотой отдельных или групповых взрывов перемычек. Отсюда и зависимость скорости оплавления от плотности тока. Если процесс нагрева металла методом сопротивления может происходить при любом вторичном напряжении, то совершенно другая картина наблюдается при сварке оплавлением. Обычно процесс устойчив при некоторых минимальных напряжениях, но существуют и максимальные пределы для напряжения, за которыми взрывоискровой процесс может прямо перейти в непрерывно-дуговой. Устойчивость процесса оплавления определяется не только напряжением холостого хода, но и параметрами сварочного контура, которые и создают ту или иную форму внешней характеристики стыковых машин. Таким образом, и плотности токов, и скорости оплавления связываются с чисто электрическими параметрами источников питания. Недавно Институт электросварки им. Е. О. Патона в процесс оплавления ввел еще одну новую переменную вращение одной из оплавляемых деталей. Это, по-видимому, откроет совершенно новые возможности как ведения самого процесса оп--лавления, так и его окончания посредством осадки одновременно и осевой, и поворотной. Все перечисленные сложности расчетных оценок основных переменных процесса оплавления все же позволяют сделать и некоторые общие выводы, основываясь на критериальной формуле (3.13). [c.130]

Рациональная форма сечения детали позволяет снизить ее массу, при этом надо стремиться, чтобы материал был сосредоточен в наиболее напряженных зонах. При выборе формы сечения детали необходимо учитывать особенности ее нагружения. При растяжении обычно-применяют симметричные сплошные сечения (т. е. напряжения равномерно распределены по высоте сечения и зависят от его. площади). Для стержней, работающих на растяжение-сжатне (например, фюзеляж ферменной схемы, тяги проводки управления, подкосы крыла и шасси), определяющим является напряжение потери устойчивости, которая может быть общей и местной. При местной потере устойчивости ось стержня остается прямой, а на его поверхности появляются выпуклости. При общей потере устойчивости критические напряжения вычисляются по формуле Эйлера (см. гл. 3), из которой следует, что величина сткр зависит от момента инерции, а следовательно, и формы сечения стержня. Для увеличения Скр надо увеличивать внешний диаметр, в результате чего увеличивается масса стержня, и уменьшать толщину [c.240]

Простые оболочки, для которых определяющими являются нормальные напряжения, могут использоваться в сухих отсеках корпуса, которые в отличие от баковых отсеков, не содержат топлива и поэтому не нагружаются внутренним давлением, которое оказывало бы существенное влияние на напряженное состояние отсека (например, межбаковый отсек, приборный отсек и т. д.). На рис. 9.10 представлена схема загружения сухого отсека корпуса ЛА и переход к расчетной схеме при работе на устойчивость. Реальная переменная нагрузка вдоль оси условно заменяется постоянной эквивалентной осевой и равномерно распределенной по контуру оболочки силой А э, которая вычисляется из условия равенства максимальных нормальных напряжений по формуле [c.264]

Что касается выбора материала, то для стержней большой гибкости (когда сг,(р Стпц) применять сталь повышенной прочности нецелесообразно. Это следует из того, что в данном случае модуль упругости Е является единственной механической характеристикой, определяющей сопротивляемость стержня потере устойчивости (см. формулу (13.5)1, а для различных сортов стали его величина практически одинакова. Для стержней малой гибкости применение высокосортных сталей оказывается выгодным, так как с увеличением предела текучести повышаются критические напряжения, а следовательно, и запас устойчивости. [c.214]

Однако явление продольного изгиба продолжает существовать и за пределом упругости. Опытным путем установлено, что действительные критические напряжения для стержней средней и малой гибкости (Я < Кред) ниже значений, определенных по формуле Эйлера. Таким образом, в этом случае формула Эйлера дает завышенные значения критической силы, т. е. всегда переоценивает действительную устойчивость стержня. Поэтому использование формулы Эйлера для стержней, теряющих устойчивость за пределом упругости, не только [c.511]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...