425 — Уравнения валов вращающихся изгибные

Важной особенностью решения уравнений (11.26), соответствующих критической скорости прямой прецессии, является то, что это решение сохраняет свою силу и при наличии внутреннего трения в материале вала. Формально это можно вывести из формул (11.14) физически это легко понять, если вспомнить, что при прямой круговой прецессии со скоростью, равной скорости вращения ротора, ось его просто вращается в прогнутом положении относительно оси подшипников, не деформируясь в процессе движения. Поэтому изгибные напряжения в любом волокне вала остаются постоянными и, стало быть, внутреннее трение не может оказывать какое-либо влияние на процесс колебаний. Это обстоятельство делает критические скорости прямой прецессии особенно опасными, так как амплитуды вынужденных колебаний от небаланса на этих скоростях вращения могут ограничиваться только внешним трением, например трением в масляном клине подшипников скольжения или трением о воздух. [c.55]

Примеры параметрически возбуждаемых колебаний в машиностроении. Параметрические колебания часто встречаются в задачах динамики механизмов и машин. Вал, сечение которого имеет неодинаковые главные жесткости при изгибе, может испытывать незатухающие поперечные колебания даже в том случае, когда он полностью уравновешен. Причиной поперечных колебаний является периодическое (при постоянной угловой скорости) изменение изгибных жесткостей относительно неподвижных осей. В неподвижной системе координат поперечные колебания вала описываются дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Если использовать координатную систему, которая вращается вместе с валом, то придем к дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Поэтому в данном примере изгибные колебания можно трактовать и как параметрически возбуждаемые колебания, и как автоколебания. Для вала, который может совершать поперечные колебания только в одной плоскости, причиной поперечных колебаний является периодическое изменение изгибной жесткости вала в этой плоскости. Примером системы с периодически изменяющейся приведенной массой служит шатунно-кривошипный механизм. Параметрическое возбуждение колебаний возможно во многих системах, где движение передается через упруго деформируемые звенья, например, в спарниковой передаче в локомотивах. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...