105, 107 —Сечения — Радиусы постоянного поперечного сечения

Здесь под I подразумевается длина оболочки (разность между наибольшим и наименьшим значениями в рассматриваемой области), а постоянный множитель р введен для того, чтобы сделать безразмерными левые и правые части неравенств (под р можно, например, подразумевать средний радиус кривизны поперечного сечения). [c.169]

Условия (XI.49) для кругового кольца (к = 1/а, где с— радиус отверстия) постоянного поперечного сечения при этом запишутся в виде [c.239]

Продолжая исследование задачи о балке—консоли постоянного поперечного сечения, Галилей заключает, что изгибающий момент веса балки возрастает пропорционально квадрату длины. Сохраняя длину круговых цилиндров, но меняя радиусы их оснований, Галилей находит, что их момент сопротивления пропорционален кубам радиусов. Этот результат следует из того факта, что абсолютное сопротивление пропорционально площади поперечного сечения цилиндра, а плечо момента сопротивления равно радиусу цилиндра. [c.23]

Приводимые в настоящем разделе формулы для расчета колебаний кругового кольца приложимы к расчету колебаний различного рода круговых рам. Формулы применимы для кольца постоянного поперечного сечения и получены при допущении, что размеры поперечного сечения кольца малы по сравнению с радиусом его осевой линии и что одна из главных осей поперечного сечения расположена в плоскости кольца. [c.209]

Поскольку все величины по длине цилиндра постоянны, поперечные сечения цилиндра остаются плоскими следовательно, деформация от радиуса г не зависит, т. е. [c.62]

Формулы (3.16) — (3.19), выведенные для тонких дисков, иногда применяют для расчета длинных сплошных или полых вращающихся барабанов. Распределение напряжений в длинном барабане, строго говоря, отличается от распределения напряжений в тонком диске. Если в диске напряженное состояние — плоское (0 . = 0), то в барабане оно объемное (о т О). Относительная осевая деформация в диске переменна по радиусу, а в барабане — постоянна (поперечные сечения в длинном барабане остаются плоскими). [c.87]

При такой организации точения обработанная заготовка — цилиндр с постоянным радиусом кривизны поперечного сечения. [c.172]

Для круговых арок радиуса Р, с центральным углом 6, постоянного поперечного сечения, при постоянной радиальной нагрузке д, включающей собственный вес, предложены формулы частот колебаний [c.194]

В этой формуле Гп — радиус инерции поперечного сечения, расположенного в месте жесткой заделки I — длина консольного стержня а — постоянная, зависящая от конфигурации стержня и от формы колебаний. Для наиболее важных с практической точки зрения случаев постоянная принимает следующие значения [c.425]

В этой формуле г — радиус наибольшего поперечного сечения 21 — длина стержня — постоянная, зависящая от формы кривой (г ) и принимающая следующие значения [c.426]

Задача о колебаниях кругового кольца является составной частью исследований колебаний различных деталей конструкций с вращающимися узлами круговой формы. Ниже приведено обсуждение нескольких несложных задач о колебаниях кругового кольца постоянного поперечного сечения в предположении, что размеры поперечного сечения кольца малы по сравнению с радиусом г центральной линии (рис. 5.33, а). Предполагается также, что плоскость ху, в которой лежит кольцо, является плоскостью симметрии каждого его поперечного сечения. [c.430]

Рабочая лопатка осевой газовой турбины имеет постоянное поперечное сечение вдоль радиуса. Как изменится напряжение Ор в корневом сечении, если [c.320]

Одномерным называют такое движение жидкости, когда во всех точках поперечного сечения канала параметры жидкости (скорость, давление, удельный объем и др.) можно считать постоянными, а изменение параметров происходит вдоль канала. В реальных потоках рабочего тела в паровых и газовых турбинах параметры в поперечном сечении канала не сохраняются постоянными. Например, скорость потока вблизи стенок вследствие трения всегда ниже, чем в ядре потока в криволинейных каналах давление поперек потока изменяется, причем на границе такого канала с большим радиусом кривизны оно всегда выше, чем на границе канала с малым радиусом кривизны, и т.д. При использовании уравнений одномерного движения для потоков в проточной части турбин делают допущение о постоянстве параметров в поперечном сечении канала. [c.39]

Передняя поверхность 1 представляет собой линейчатую винтовую поверхность, полученную в результате винтового перемещения с постоянным шагом режущей кромки 2, наклонной к оси сверла под углом ф по направляющему цилиндру диаметром К (диаметр сердцевины). Такая форма передней поверхности позволяет в любом сечении по длине рабочей части, выполненном под углом ф к оси сверла, гарантировать прямолинейность режущей кромки. Участок 3 нерабочей части канавки образован винтовым движением с тем же, что и рабочей части, шагом кривых 4. Профиль поперечного сечения сверл аппроксимируется радиусами Яп [c.360]

Предполагается, что в поперечном сечении нити возникают лишь нормальные напряжения, равномерно распределенные по площади сечения, и, таким образом, из внутренних сил остается лишь нормальная сила N. Поперечное сечение мало и при деформации не меняется, отсюда следует, что для любого сечения упругой нити радиус-вектор г является постоянным и все производные [c.33]

Предполагают, что поперечные нормальные сечения стержня, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации (гипотеза Бернулли). Таким образом, сдвиги не учитываются и поперечные силы определяются из условий равновесия, а уравнения деформаций составляются лишь для нормальной силы , изгибающих и крутящих моментов. Поперечное сечение принимается малым в сравнении с общими размерами стержня и при деформации не меняется, отсюда получается, что для любой точки сечения стержня радиус-вектор г является постоянным и все производные по г равны нулю, а следовательно, и [c.73]

В поперечных сечениях от равномерного давления на днище будут возникать нормальные напряжения Ог (постоянные как по оси, так и по радиусу цилиндра). Компоненты нормальных напряжений Ог и Од найдем из следующего выражения закона Гука [c.35]

При кручении поперечные сечения,круглого вала остаются плоскими, но в зоне переменного сечения радиус искривляется, так как угол поворота сечения вокруг осп является функцией не только радиуса, но и абсциссы, по которой меняется форма вала. В зоне резкого изменения сечения вала появляются местные напряжения, которые не пропорциональны расстоянию от его оси, как при постоянном сечении. [c.86]

Предполагая, что выступающие углы поперечного сечения имеют закругления радиуса а, как показано на рисунке, можно определить постоянную интегрирования С из равенства [c.340]

Из соотношения (6) получают расчетные формулы для молекулярного течения газа через трубы постоянного сечения (круглые, прямоугольные и другие формы поперечного сечения), выражая периметр и поперечное сечение А через характерные размеры (радиус, стороны прямоугольника и др.). [c.13]

Радиус Уз поперечного сечения струи частиц, которая уже струи газа, определялся по фотографиям течения и для исследованных дисперсных потоков при скорости uq > 50 ж/с сохранялся практически постоянным в месте расположения тела. Зная а, Us, Уз и Gs можно приближенно определить концентрацию частиц Пз = Gg/(rnsUsTryl). Проведенные эксперименты характеризовались значениями Ug 200, 15 и 5 для капель воды, частиц корунда и железа соответственно. [c.694]

В тех случаях, когда поле полных давлений во входном сечении сопла является равномерным, а очертания сопла настолько плавные, что в нём нет вихревых областей и скачков уп.лотне-ння,сопротивление сопла сводится к сопротивлению тренпя в пограничном слое. Ввиду того, что длина сонла обычно не больше нескольких диаметров сопла, толщина пограничного слоя составляет малую долю радиуса сопла,т. е. большая часть поперечного сечения сонла заполнена ядром потока, состоящим из струй постоянного полного давления, в которых параметры газа изменяются но законам идеальной адиабаты. В таком случае полные давления в ядре потока в выходном и входном сечениях сопла одинаковы, но из-за существования пограничного слоя точное значение скорости истечения но может быть определено непосредственно по формулам (2), (3) нли (4) главы IV. Однако можно воспользоваться этими формулами, если внести поправку к величине площади поперечного сечения сопла, применяя понятие о толщине вытеснения пограничного слоя, введённое в 1 главы VI. [c.284]

Величина А в случаях транспортирования заготовок постоянного поперечного сечения или с уступом с двумя плоскими торцами, а также с фасками или с конусом на одном торце и при высоте бортов, равной или пре-выщающей радиусы транспортируемых заготовок, рассчитывается по формуле [c.104]

Колебания кругового кольца ).— Задача о колебаниях кругового ко.тьца встречается прн исследовании частот колебаний различного рода кольцевых рам во вращающихся электрических машинах, что, например, необходимо при изучении причин шума, производимого такими машинами. В дальнейшем рассматрилается несколько простых задач о колебаниях кругового кольца постоянного поперечного сечения в предиоложенш, что размеры поперечных сечений кольца ма-лы по сравнению с радиусом осевой окруж- [c.409]

Рас 1ределение напряжений в наименьшем сечении шейки ) для типа разрушения чашка и конус было исследовано, и найдено, что вблизи шейки-растягивающие усилия в продольных волокнах имеют направления, указанные стрелками на рис, 284, а. Горизонтальные составляющие этих усилий в шейке вызывают радиальные и окружные напряжения, так что Каждый бесконечно малый элемент, выделяемый у плоскости наименьшего поперечного сечения, находится в трехмерном напряженнбм состоянии, показанном на рис. 284, Ь. Предполагая, что пластическое теч ие требует постоянного наибольшего касательного напряжения, мы заключаем, что осевые растягивающие напряжения неравномерно распределяются по наименьшему поперечному сечению образца, но имеют наибольшее значение в центре поперечного сечения, где и являются также наибольшими. Распределение осевых напряжений показано на рис. 284, а заштрихованной площадью. Величины и зависят от радиуса а наименьшего поперечного сечения и радиуса кривизны R шейки, и [c.359]

Задача 1356 (рис. 745). В полом кольце радиусом R с малым поперечным сечением движется жидкость с большой постоянной по величине скоростью и, а само кольцо вращается вокруг оси АВ с постоянной угловой скоростью Oj. Считая массу жидкости в трубке равной т, определить гироскопические давления ia подшипники А н В, обусловленные движением жидкости и вращен1 см кольца, если АС = ВС = а. [c.491]

Наконец, остановимся на вопросе о ламинарном пограничном слое, возникающем на стенках трубы вблизи места входа жидкости в нее. Жидкость вступает в трубу обычно с распределением скоростей, почти постоянным по всему поперечному сечению, и падение скорости происходит только в пограничном слое. По мере удаления от входа начинают тормозиться слои жидкости все ближе к оси трубы. Поскольку количество протекающей жидкости должно оставаться постоянным, то наряду с уменьшением диаметра внутренней части течения (с почти постоянным профилем скоростей) происходит одновременное его ускорение. Так продолжается до тех пор, пока асимптотически не устанавливается пуазейлевское распределение скоростей, которое, таким образом, имеет место только на достаточно большом расстоянии от входа трубы. Легко определить порядок величины длины I этого так называемого начального участка течения. Он определяется тем, что на расстоянии I от входа толщина пограничного слоя делается порядка величины радиуса а трубы, так что пограничный слой как бы заполняет собой все ее сечение. [c.229]

Эта задача была впервые (1900) решена Дж. Мичеллом полуобрат-Hbiw методом Сен-Венана. Предполагается, что, как и при кручении круглого бруса постоянного диаметра, перемещения произвольной точки К бруса в радиальном направлении ы, и в осевом направлении равны нулю. Перемещение же по касательной к окружности радиуса г в плоскости поперечного сечения есть некоторая искомая функция [c.191]

В точках К01и1,ентрации напряжений, например в местах закруглений малого радиуса, мыльная пленка может, по-видимому, дать неточные результаты ). Более надел<ные значения можно получить из аналогии с листовым проводником ). Электропроводящий лист вырезается в форме поперечного сечения скручиваемого стержня. Если плотность тока имеет постоянную величину i на единицу площади по всей площади сечения, электрический потенциал V в листе будет удовлетворять уравнению [c.331]

Для применения этих уравнений к задачам кручения воспользуемся полуобратным методом. (см. стр. 300) и допустим, что и н V равны нулю, т. е. что в процессе кручения частицы перемещаются только в тангенциальном направлении. Это допущение отличается от допущения, принятого в теории кручения круглого вала постоянного диаметра, тем, что тангенциальные иеремещения уже не будут пропорциональны их расстоянию от оси таким образом, радиусы поперечного сечения в результате деформации искривляются. Далее будет показано, что рещение, полученное на основе такого предположения, удовлетворяет всем уравнениям теории упругости и, следовательно, представляет истинное решение задачи. [c.347]

Основные допущения и постановка задачи. Пусть оплошной вд-лиддричесмй вал кругового поперечного сечения подвергается чистому изгибу под действием изгибающего момента М, вращающегося с постоянной угловой скоростью. Разрушение такого зала происходит вследс вие постепенного развития поперечной усталостной трещины. Наблюдаемые формы этих трещин, как повило, асимметричны вследствие асимметрии начальных трещин, а также вследствие неустойчивости осесимметричного фронта трещины к малым случайным изменениям Круповой линий фронта. Тем не менее в данной исследовании будем предполагать, гго усталостная трещина в любой момент времени имеет форму кругового концентрического кольца, растущего от границы вала. Другое допущение состоит в том, что ши шна Гольда в начальный момент времени считается равной. гораздо меньшей радиуса вала. / [c.73]

Пусть температура тяги в точке с (см. рис. 3) равна температуре стенок Тд вакуумной камеры и остается постоянной при различных температурах нагревателя. Практически это достигается путем увеличения расхода охлаждающей воды с повышением температуры нагревателя. Радиус рабочей части образца равен Гр, утолщенной части — Гу, тяги — г . Лучистым теплообменом между боковой поверхностью тяги и внутренними поверхностями стенок камеры пренебрегаем. Коэффициент теплопроводности материала образца Яобр достаточно велик, а поперечное сечение по сравнению с его длиной мало. Это дает основание пренебречь изменением температуры в поперечном сечении и считать, что она изменяется только по длине образца. [c.15]

При определении частот и форм собственных колебаний элементов трубопроводных систем в практике проектирования обычно применяют результаты линейной теории колебаний стержней постоянного сечения [1]. Более полные данные могут быть получены с исполь-вованием теории оболочек. Исследование [2], выполненное с применением полубезмоментной теории оболочек, показало, что при некотором предельном значении относительной длины Иг (I — длина пролета, г — радиус поперечного сечения трубы) частота колебаний трубы по балочной форме (с числом окружных волн и = 1) совпадает с частотой колебаний, при которой п — 2 ( овализация ). При большей длине низшей частоте колебаний соответствует балочная форма, при меньшей — колебания по форме с п = 2. Эксперименты, выполненные на однопролетном многослойном трубопроводе, показали, что фактически колебания трубы как балки сопровождаются ова-лизацией, т. е. имеют место связанные колебания. Решение задачи [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...